(1x3)/1+(3x5)/1+(5x7)/1+...+(99x101)=?

1/(1×3)=1/2×(1-1/3)
1/(3×5)=1/2×(1/3-1/5)
裂项法
所以原式=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)=1/2×(1-1/101)=1/2×100/101=50/101

我来告诉你
原式=西格玛（求和符号打不出）i*（i+2），i=1 to 99
把西格玛后的求出=i^2+2i 分别算 i^2={n(n+1)(2n+1)/6}=99*100*199/6=328350
2i=等差求和=4950*2=9900
i^2+2i=338250
我靠。。。你是不是题目抄错了。。。。我说这除以1没意义额 分子分母反了。。...

1/1*3=1/2(1-1/3) 1/3*5=1/2(1/3-1/5) . 1/99*101=1/2(1/99-1/101) 原式=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/99-

相当于an=4n^2-1的数列求前50项的和
s50= 1^2 +2^2 +3^2 + ... +50^2 -50
=50(50+1)(100+1)/6 -50
自己动动手吧