limxsin(2/x),x趋向于无穷的极限怎么求?

让我变成风2022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

刘传共回答了14个问题 | 采纳率85.7%: 转化成lim2sin（2/x）/（2/x）,x趋进向无穷,用等价无穷小,结果得2; 1年前

相关推荐

问两个高数题.（1）limxsin1\x=1(x趋于0)为甚麽不对?（2）函数y=e的x次方与函数y=lnx的图形为什么 问两个高数题. （1）limxsin1x=1(x趋于0)为甚麽不对? （2）函数y=e的x次方与函数y=lnx的图形为什么关于直线y=x对称,因为互为反函数嘛?是不是互为反函数的图形都关于直线y=x对称 天上是怎样的1年前1: dcbr4 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1.xsin(1/x)=0啊,sin(1/x)=sin无穷大属于[-1,1],乘以无穷小当然是0
2.互为反函数的图形都关于直线y=x对称,你理解对了

1年前查看全部

高数极限求解当X趋于0时,求limXsin(1/X)的值 右脸黄瓜左脸橙1年前3: jun705 共回答了10个问题 | 采纳率90%

∵|sin(1/x)|≤1 是有界函数.
∴lim xsin(1/x)
x→0
=(lim x)[ lim sin(1/x)]
x→0 x→0
=无穷小×有界函数
=0

1年前查看全部

数学大学极限题一道limX(sin1/x)=?x→∞抱歉,中午的作业,limXsin(1/x)=?x→∞是这样的，上面的 数学大学极限题一道 limX(sin1/x)=? x→∞ 抱歉,中午的作业, limXsin(1/x)=? x→∞ 是这样的，上面的有歧义。 longwenli1年前1: dice2000 共回答了25个问题 | 采纳率80%

x→∞时,xsin(1/x)＝sin(1/x) ÷ 1/x,这是一个重要极限,所以结果是1
注意区分：
lim(x→0) xsin(1/x)＝0
lim(x→∞) xsin(1/x)＝1
lim(x→∞) sinx/x＝0
lim(x→0) sinx/x＝1
极限为0的都是无穷小量乘以有界函数,极限为1的都是重要极限

1年前查看全部

当x趋于无穷大时,limxsin1/x=0,OR,limxsin1/x=1? 素色蜻蜓1年前1: 过心共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

用换元法令t=1/x ,原式就变成两个重要极限中t趋于0的情况了.t->0时,sint/t的极限为1.

1年前查看全部

利用无穷小的性质,计算下列极限（1）limxsin1/x 下面是x→0(2) limx(x的平方-1)cos1/x的平方 利用无穷小的性质,计算下列极限 （1）limxsin1/x 下面是x→0 (2) limx(x的平方-1)cos1/x的平方-1 下面是x→0 uu丑男人1年前2: 紫玉米共回答了15个问题 | 采纳率100%

第一个是无穷小和有界函数的乘积,答案是0
第二个一样,也是0

1年前查看全部

极限x趋于无穷 limxsin(2x/x^2 +1)=? yiyun1111年前1: 强子洁共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

将无穷带入2x/x^2 +1会发现这是一个零,所以sin(2x/x^2 +1)可用无穷小型代替即2x/x^2 +1,所以原式即为2x^2/x^2+1,其极限为2

1年前查看全部

大家在问