fibonacci问题证明：f(n)|f(m) 的充要条件是n|m

foreverangelqi2022-10-04 11:39:541条回答

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泪中天堂共回答了17个问题 | 采纳率88.2%: 用通式证明
F(n) = 1/sqrt(5) * (((1+sqrt(5))/2) ^ n + ((1-sqrt(5))/2) ^ n; 1年前

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这个其实就是Fibonacci数的求解
这个数的递归式是这样的
xn+xn+1 = xn+2
有了递归式你大概知道怎么搞了吧.
伪码我就不写了,写c的吧
int Fibonacci(int x){
int x=1, x1=1 ,x2 , i;
for(i=2 ; i

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55,直接代入就可以了.

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∵F_n =

1 ， n=1，2
F n-1 + F n-2 ， n≥3 ，
∴F₃ =1+1=2，
F₄ =F₃ +F₂ =2+1=3，
F₅ =F₃ +F₄ =2+3=5，
F₆ =F₄ +F₅ =3+5=8，
F₇ =F₅ +F₆ =5+8=13．
故选B．

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function a=fib(n)
%生成长度为n的斐波那契数列
if n==1
a=1;
elseif n==2
a=[1 1];
else
b=fib(n-1);
a=[b,b(end-1)+b(end)];
end
例子
fib(10)
ans =
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
如果你不懂什么是函数,可以直接输入下面的程序：
a=[1 1];
while length(a)-100;
a=[a,a(end-1)+a(end)];
end
a就是你要的长度为100的数列

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relationship between the Golden Ratio and Fibonacci Sequence relationship between the Golden Ratio and Fibonacci Sequence 菲波纳契定理和黄金比率的关系!知道的帮忙写下... 如果能用英语回答~小弟感激不禁! zzjygs231年前1: 天空灰骛共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

Fibonacci数列(斐波纳契数列)：
0,1,1,2,3,5,8,13, 21, ．．．
以0和1开头．后续每个Fibonaeei数是前面两个Fibonacci数的和.
自然界中就有这种数列,描述一种螺线形状.相邻Fibonacci数的比是一个常量1.618…,这个数在自然界中经常出现,称为黄金分割(golden ratio或golden mean).人们发现,黄金分割会产生最佳的欣赏效果.因此建筑师通常把窗户、房子和大楼的长和宽的比例设置为黄金分割数,明信片的长宽比也采用黄金分割数.

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show that Fibonacci numbers satisfy the recurrence relation show that Fibonacci numbers satisfy the recurrence relation fn=5f(n-4)+3f(n-5) for n=5,6,7...,together with the initial conditions f0=0,f1=1,f2=1,f3=2,f4=3.use this recurrence relation to show that f5n is divisible by 5,for n=1,2,3... 注：fibonacci number满足fn=f(n-1)+f(n-2) lolay511年前2: 反生共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

fn=f(n-1)+f(n-2)=f(n-2)+2f(n-3)+f(n-4)
=f(n-3)+f(n-4)+2f(n-3)+f(n-4)=3f(n-3)+2f(n-4)=3(f(n-4)+f(n-5))+2f(n-4)=5f(n-4)+3f(n-5)
归纳法证明,当n=1时,f5=5,5整除f5,命题成立,假设命题对任意n成立,下面考虑n+1时的情况,利用上面等式有
f5(n+1)=f(5n+5)=5f(5n+1)+3f(5n)
由归纳法假设上式右边第2项被5整除,第1项含有因子5,故f5(n+1)也能被5整除,完成归纳法证明,故对任意n,fn能被5整除.

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改好了，每个节点只能输入字符，^表示空节点
#include
#include
#include
typedef struct bitnode
{
char data;
struct bitnode *lchild, *rchild;
}bitnode, *bitree;
void createbitree(bitnode ** t,int *n)
{
char x;
bitnode *q;
*n=*n+1;
printf(" Input %d DATA: ",*n);
x=getchar();
if(x!='n') getchar();
if (x=='^')
return;
q=(bitnode*)malloc(sizeof(bitnode));
q->data=x;
q->lchild=NULL;
q->rchild=NULL;
*t=q;
printf("This Address is:%o,Data is:%c, Left Pointer is:%o,Right Pointer is: %on",q,q->data,q->lchild,q->rchild);
createbitree(&q->lchild,n);
createbitree(&q->rchild,n);
return;
}
void visit(bitnode *e)
{
printf(" Address: %o, Data: %c, Left Pointer: %o, Right Pointer: %on",e,e->data,e->lchild,e->rchild);
}
void preordertraverse(bitnode *t)
{
if(t)
{
visit(t);
preordertraverse(t->lchild);
preordertraverse(t->rchild);
return ;
}else return ;
}
void midordertraverse(bitnode *t)
{
if(t)
{
midordertraverse(t->lchild);
visit(t);
midordertraverse(t->rchild);
return ;
}else return ;
}
void countleaf(bitnode *t,int *c)
{
if(t!=NULL)
{
if (t->lchild==NULL && t->rchild==NULL)
{
*c=*c+1;
}
countleaf(t->lchild,c);
countleaf(t->rchild,c);
}
return;
}
int treehigh(bitnode *t)
{
int lh,rh,h;
if(t==NULL)
h=0;
else
{
lh=treehigh(t->lchild);
rh=treehigh(t->rchild);
h=(lh>rh ? lh:rh)+1;
}
return h;
}
void main()
{
bitnode *t; int count=0;
int n=0;
//clrscr();
printf("Please initialize the TREE!n");
createbitree(&t,&n);

printf("n 中序序列是：n");
midordertraverse(t);
countleaf(t,&count);
printf(" This TREE has %d leaves.",count);
printf("n High of The TREE is: %dn",treehigh(t));
puts("n Press any key to quit...");
getch();
}

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输出a
step 2:
for (1 到 11) (
temp=b
b=a+b
a=temp
输出a
)

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1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765……
fibonacci数列即斐波那契数列,它的特点是前面两个数的和等于后面的一个数.
斐波那契数列只有一个.

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菲波那契(Fibonacci)数列的第一项是0,第二项是l,以后各项都是前两项的和,试用递归算法和非递归算法各编 yuchen1231年前1: jay430 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

首先你得注意如果你求的斐波那契数的第几项项数较大就需用到高精度
以下程序仅适用于“无需高精度”的情况：
此为递归算法：
#include
using namespace std;
int work(int x)
{
if(x==1)return 0;
else if(x==2)return 1;
else return work(x-1)+work(x-2);
}
int main(void)
{
int i;
cin>>i;
couti;
a[1]=0;a[2]=1;
for(j=3;j

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求数据结构与算法中常用的数如：Fibonacci数、catalan数等等.列举越多越好,若能给出其用法更好 cce2221年前1: lvlianzhan 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

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请楼主参考采纳
int fun(int t)
{
int i;
int current = 0;
for(i=1; total t)
break;
current += i;
}
return current;
}

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public int fib(int n){
if(n<2){
return n;
}else{
return fib(n-1) + fib(n-2);
}
}

另一个全排列你参考
http://baike.baidu.com/link?url=PJv575dphIbDPyz5VTkMhrDPphwi4W5_d1O5fgSxfR-dNZEBS944sL4MQrsFPgJrRsEInIlXH5wJi4t7MDAfhK
吧

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class Program
{
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