六阶幻方必须符合一个条件：将1.8.15.22.29.36这六个数填在捺斜行（即西北、东南方向的这行）,将6.11.16

还原六阶魔方,3,4,5阶是基础：
用降阶法（3阶）复原中心9块,再复原12条棱（可用4,5阶公式）,完成后就很简单了!
在拼顶面时的用4阶公式就能解决一切问题.
简洁才是王道.

根据定理可知齐次线性方程组A*X=0的基础解系中含有解向量的个数是n-r(A*),
因为r(A)=3,即A中非零子式的最高阶数为3.而A*是矩阵A元素的代数余子式组成的
Aij=-Mij,Mij是A的5阶子式,因为非零子式的最高阶数为3,所以所有的5阶子式都为零,故Mij=0,
Aij=0,故A*的元素均为0,即A*=0.所以r(A*)=0
齐次线性方程组A*X=0的基础解系中含有解向量的个数是n-r(A*)=6

a23a31a42a56a14a65
= a14a23a31a42a56a65
t(431265) = 3+2+0+0+1 = 6
带正号

a23a31a42a64a56a15
= a15a23a31a42a56a64
列标排列的逆序数为 t(531264)=4+2+0+0+1=7.
所以这项带负号.

a21a53a16a42a65a34
= a16a21a34a42a53a65
t(614235) = 5+0+2+0+0+0 = 7
应该带负号,答案有误,正常.

可以用降阶法。

1*1-LogaB*LogbA=1-1=0
用下换底公式就好了.

魔方学园 里有,百度搜索 魔方学园.

6
－－－－
可以把行标排列成自然顺序：a16a21a32a43a55a64,此排列的逆序数就等于列标排列612354
的逆序数,其逆序数是0+0+0+0+1+5＝6

四阶以上魔方都是一样的,四阶会玩肯定更高的也会玩.还原方法完全一样.

行列式定义是：不同行不同列的n个元素乘积的代数和.
注意：
其一是代数和,即元素乘积是有符号的,
其二是不同行,不同列,所以有n!项
| A | = ∑ （-1）^（逆序数） a1j1a2j2…anjn
第一个项的行标是升序,所以计算列标的逆序数 得到为偶数6 所以系数-1的6次方,为正.
第二个行标,列标都不是升序,第一种办法是把行标列标的逆序数加起来,为偶数8,所以系数-1的8次方,为正,而题目给的是 负.错误.
第二种办法是把行标按升序排列,计算列标逆序数,或者把列标按升序排列,计算行标的逆序数,结果也一定是8..
newmanhero 2015年1月9日17:21:17
希望对你有所帮助,

令
J=
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0
那么要求的就是
det(xI+J+J^5)=0
只要求出J的所有特征值即可
(事实上J的特征值是6次单位根)

a31a42a63a24a56a15
= a15a24a31a42a56a63
t(541263) = 4+3+0+0+1+0 = 8.
所以 六阶行列式a31a42a63a24a56a15取正号.

先排序一下a14 .a23 .a31 .a42 .a56 .a65
然后求431265的逆序数
4在首位,逆序数为0
3的前面比3大的有1个,逆序数为1
1的前面比1大的有2个,逆序数为2
2的前面比2大的有2个,逆序数为2
6的前面比6大的没有,逆序数为0
5的前面比5大的有1个,逆序数为1
故431265的逆序数：0+1+2+2+0+1=6
所以a23 .a31 .a42 .a56 .a14 .a65的符号是正的

利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故
f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...
由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故
f^(6)(0)=-6!/3!=-120.

这个和四阶的翻棱公式是一样的,你会玩六阶应该玩过四阶吧
TR2 B2 U2 TL U2 TR' U2 TR U2 F2 TR F2 TL' B2 TR2
你把所有的TR过河TL做成最外两层,其他的做单层就可以了

119阶

不能被4整除的偶阶幻方叫单偶幻方,如6阶、10阶、14阶等.
将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方.将其等分为四分,成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方.
A C
D B
A用1至2m+1填写成(2m+1)2阶幻方；B用(2m+1)2+1至2*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；C用2*(2m+1)2+1至3*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；D用3*(2m+1)2+1至4*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；
【注：(2m+1)2是(2m+1)的平方,以下同】
8x091x096x0926x0919x0924
3x095x097x0921x0923x0925
4x099x092x0922x0927x0920
35x0928x0933x0917x0910x0915
30x0932x0934x0912x0914x0916
31x0936x0929x0913x0918x0911
在A每行取m个小格（中心格及一侧对角线格为必换格,其余m-1格只要不是另一侧对角线格即可）,也就是说在A中间一行取包括中心格在内的m个小格,其他行左侧边缘取m个小格,将其与D相应方格内交换；B与C任取m-1列相互交换.
6阶幻方就是4*1+2,那么m就是1.在A中间一行取中心格1个小格,其他行左侧边缘取1个小格,将其与D相应方格内交换；B与C接近右侧m-1列相互交换（6阶幻方m-1=0,则不用互换）.如下图用Strachey法生成的6阶幻方：
35x091x096x0926x0919x0924
3x0932x097x0921x0923x0925
31x099x092x0922x0927x0920
8x0928x0933x0917x0910x0915
30x095x0934x0912x0914x0916
4x0936x0929x0913x0918x0911
每一行,每一列,对角线的和值（称为幻和值）为111.
一个n阶幻方幻和值公式为：
Nn=1/2xn(n2+1)
【注：n2是n的平方】
N6=1/2x6x(36+1)=111
只要是幻方,无论是几阶,我都能算出.你要有兴趣可随时找我切磋.

把2看成1

你觉得呢?魔方你懂什么吗?

答：
我们把它按列数重排一下得：
-a51a32a43a14a25a66
列数下标为123456,
而行数下标为534126,求逆序数这个你会了吧?求到是8.
所以这项是正的,所以负的这个不是行列式的项.
怎么判断它是否为行列式的项,首先是看行下标和列下标分别有没有重复的,有重复的就不是.没有重复的话,看上面讨论的那个逆序数,奇数为负号,偶数为正号.
举例：比如a13a25a54a34a62a41,列序数有两个4,所以不是.
a53a21a45a36a64a12,这个按列下标排列得：a21a12a53a64a45a36
此时行下标为215643,逆序数为6,所以此项为正项符合,即这个是行列式的项.
-a54a21a45a36a63a12,这个按列下标排列得：a21a12a63a54a45a36
此时行下标为216543,逆序数为7,所以此项为负符合,所以-a54a21a45a36a63a12是行列式的项.相反去掉负号就不是行列式的项,a54a21a45a36a63a12就不是行列式的项.

附件里是WCA正式比赛时打乱的公式表示方法,详见附件,