设A={x|x^2+px+q=0,x属于R},M={1,3,5,7,9},N={1,4,7,10}.如果AnN=A,An

已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足A∩B≠空集,A∩CuB={2},其

已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足A∩B≠空集,A∩CuB={2},其中p,q均为不等于零的实数
请问为什么我的这个解法也是网上大多数人的解法,虽然书上答案也有可能是错的,但我觉得这个好像不太对
已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足A∩B≠空集,A∩CuB={2},其中p、q均为不等于零的实数,求p、q的值
x^2+px+q=0 (1)
qx^2+px+1=0 (2)
两个方程有一个相同的实数根 且 -2是方程(1)的解
相同的根为x
x-2=-p,
-2x=q,
qx^2+px+1=0
-2x*x^2+(2-x)x+1=0
2x^3+x^2-2x-1=0
x^3-1+x^3+x^2-2x=0
(x-1)(x^2+x+1)+x(x^2+x-2)=0
(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x+2)=0
(x-1)(x^2+x+1+x^2+2x)=0
(x-1)(2x^2+3x+1)=0
x=1或者x=-1/2或者x=-1
1'x=1时 p=1,q=-2
2'x=-1/2时 p=5/2,q=1
3'x=-1时 p=3 q=2

shenpizhong1年前1

外婆的南瓜饼 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

-2∈A
所以 4-2p+q=0
q=2p-4
B 中的方程为 (2p-4)x²+px+1=0
x=-1/2 或x=1/(2-p)
A交B≠空集
所以 -1/2∈A 或1/(2-p)∈A
(1) A={-2,-1/2}
q=1,p=5/2
此时B={-1/2,-2}
与条件②矛盾
（2）A={-2,1/(2-p)}
解得 p=1或p=-1
因为 q=2p-4
若p=1,q=-2 A={-2,1} ,B={-1/2,1},满足
若p=-1,q=-6 A={-2,3} ,B={-1/2,1/3},不满足
所以p=1,q=-2
不知能否帮到你
-2∈A
所以 4-2p+q=0
q=2p-4
B 中的方程为 (2p-4)x²+px+1=0
x=-1/2 或x=1/(2-p)
A交B≠空集
所以 -1/2∈A 或1/(2-p)∈A
(1) A={-2,-1/2}
q=1,p=5/2
此时B={-1/2,-2}
与条件②矛盾
（2）A={-2,1/(2-p)}
解得 p=1或p=-1
因为 q=2p-4
若p=1,q=-2 A={-2,1} ,B={-1/2,1},满足
若p=-1,q=-6 A={-2,3} ,B={-1/2,1/3},不满足
所以p=1,q=-2
不知能否帮到你' ,rich:'0' });

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已知关于x的方程x^2+px+q=0,写出下列情况中系数p,q满足的条件:1.两根互为相反数 2.两根互为倒数

已知关于x的方程x^2+px+q=0,写出下列情况中系数p,q满足的条件:1.两根互为相反数 2.两根互为倒数
已知关于x的方程x^2+px+q=0,写出下列情况中系数p,q满足的条件：
1.两根互为相反数 2.两根互为倒数

jessica02251年前2

appyever88 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

x^2+px+q=0
根据韦达定理
x1+x2=-p
x1*x2=q
方程有实数根
p^2-4q≥0
1、两根互为相反数
则 x1+x2=-p＝0
p＝0
q≤0
2、两根互为倒数
则x1*x2=q＝1
p^2≥4
p≥2或p≤-2

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1.求p,q的整数值,使方程x^2+px+q=0与方程x^2+qx+p=0都没有实数解

1.求p,q的整数值,使方程x^2+px+q=0与方程x^2+qx+p=0都没有实数解
2.已知a

zzkp8eans18a31年前1

cwt红豆 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1>
判别式1=p^20
(1)+(2)
p^2+q^2-4p-4q

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公式法 x^2+px+q=0 p^2-4q大于等于0 用p q 表示x1+x2；x1x2

junesland1年前1

akaa 共回答了20个问题 | 采纳率95%

您说的是：韦达定理
一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中
设两个根为x和y
则x+y=-b/a
xy=c/a
具体到这道题目x1x2=q,x1+x2=-p

1年前查看全部

设集合M={x|x^2+px+q=0},N={x|x^2+mx+n=0},则方程(x^2+px+q)(x^2+mx+n)

设集合M={x|x^2+px+q=0},N={x|x^2+mx+n=0},则方程(x^2+px+q)(x^2+mx+n)=0解集是?

施他宁1年前1

grapp 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

(x^2+px+q)(x^2+mx+n)=0
(x^2+px+q)=0或(x^2+mx+n)=0
所以方程(x^2+px+q)(x^2+mx+n)=0解集是M∪N.

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已知集合M是方程x^2+px+q=0(p^2-4q≠0)的解集,A={1,3,5,7,9}B={1,4,7,10}若A∩

已知集合M是方程x^2+px+q=0(p^2-4q≠0)的解集,A={1,3,5,7,9}B={1,4,7,10}若A∩M=空集,M∪B=B,求p,q的值

夕阳冷月1年前1

三月季节 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

∵A={1,3,5,7,9}B={1,4,7,10}若A∩M=空集,M∪B=B
∴M={4,10}
由根与系数的关系知：
-p=4+10=14,∴p=-14
q=4×10=40
第一步：A∩M=空集,∴M≠{1,7}
M∪B=B,M要是B里的元素
故M={4,10}

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甲、乙两个人解方程x^2+px+q=0,甲抄错了一次项系数得到两根为2、7,乙抄错了常数项,得到两根为-10,1,

甲、乙两个人解方程x^2+px+q=0,甲抄错了一次项系数得到两根为2、7,乙抄错了常数项,得到两根为-10,1,
则原方程为?

gzltomy1年前2

心的方向-ll 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

根据韦达定理：
x1x2=q=2*7
x1+x2=-p=-10+1
p=9,q=14
x^2+9x+14=0

1年前查看全部

关于x的方程x^2+px+q=0有两根x1=2,x2=-3,则分解因式的结果是

张励丹1年前1

装得文 共回答了10个问题 | 采纳率100%

分解因式的结果是:x^2+px+q=(x-2)(x+3)

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已知A={2,5},B{X|X^2+PX+Q=0},A∪B=A,A∩B={5}求P.Q的值

已知A={2,5},B{X|X^2+PX+Q=0},A∪B=A,A∩B={5}求P.Q的值
已知A={2,5},B{X|X^2+PX+Q=0},A∪B=A,A∩B={5}求P,Q的值
设A={X|X^2-3x+2=0},B={X|X^2-ax+2=0}若A∪B=A,求实数A的值组成集合.

vv男儿1年前3

可拜上将军 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1.
A∩B={5}
把x=5代入,X^2+PX+Q=0
5^2+5P+Q=0①
A∪B=A,所以B只有一个值,x=5
P^2-4Q=0②
由①②得,
P=-10,Q=25
2.
X^2-3x+2=0,x=1或x=2
A∪B=A
X^2-ax+2=0,有1个或2个值
当x=1,a=3
当x=2,a=3
所以a=3

1年前查看全部

已知集合A={x|x^2+px-q=x},B={x|x^2+px+q=0},若A中只有一个元素2,求集合B 4+2p-q

已知集合A={x|x^2+px-q=x},B={x|x^2+px+q=0},若A中只有一个元素2,求集合B 4+2p-q=2,△=（p-1）^2+4q=0 然后分别解p=-3 q=-4,请问为什么是△=（p-1）^2+4q=0 b²-4ac不应该是p²-4q吗

44444dd1年前1

戏墨 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

x^2+px-q=x
x^2+(p-1)x-q=0
楼主在看下
△是不是应该为△=（p-1）^2+4q=0

1年前查看全部

设全集I=R,A={x|x^2+px+q=0},B={x|x^2+3x+2=0},已知A交B=B,求实数p,q,满足的条

设全集I=R,A={x|x^2+px+q=0},B={x|x^2+3x+2=0},已知A交B=B,求实数p,q,满足的条件

59142ch1年前2

嗷_嗷 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

p=3,q=2

1年前查看全部

已知关于x的方程x^2+px+q=0,写出下列起情况中系数p.q满足的条件:(1)两根互为相反数.(2)两根互为倒数

我不是李白1年前3

redsky84 共回答了15个问题 | 采纳率80%

x^2+px+q=0
根据韦达定理
x1+x2=-p
x1*x2=q
方程有实数根
p^2-4q》0
1、两根互为相反数
则 x1+x2=-p＝0
p＝0
q《0
2、两根互为倒数
则x1*x2=q＝1
p^2》4
p》2或p《-2

1年前查看全部

若整数p、q均为奇数,则二次方程x^2+px+q=0必无有理数根,从而P^2-4q不是完全平方,证明此命题

jh341年前3

atalent 共回答了16个问题 | 采纳率68.8%

对于整系数且二次项系数等于1的这种一元二次方程,根的有理性完全取决于判别式是不是完全平方,这个就不用多解释了.假设p^2 - 4q是完全平方,用反证法推出矛盾.
设k^2 = p^2 - 4q,k为正整数.于是有q = (p + k)(p - k)/4.
若k为偶数,则p + k和p - k都是奇数,从而乘积为奇数,不可能被4整除.
若k为奇数,则p + k和p - k都是偶数,设p = 2m + 1,k = 2n + 1,其中m,n为整数.于是可得到
q = (m + n + 1) (m - n).容易证明,m + n + 1和m - n中总有一个是偶数,故而q为偶数,同题设矛盾.

1年前查看全部

高中集合的问题(数学)若A={x|x^2+px+q=0},B={x|x^2+3x+2=0},且A=B,求p,q的值若A=

高中集合的问题(数学)
若A={x|x^2+px+q=0},B={x|x^2+3x+2=0},且A=B,求p,q的值
若A={x|x=n/2-1/3},B={x|x=p/2+1/6},n,p都属于Z,则A与B满足的关系是()
拜托,稍微写点过程 ~~第二题的可以有过程吗?第一题我知道~

深夜里的刺激1年前1

二亲红颜 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

P=3,q=2 A=B

1年前查看全部

已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}(p,q≠0),同时满足两个条件：①A∩B≠

已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}(p,q≠0),同时满足两个条件：①A∩B≠空集②-2∈A,求p,q
A和B的△相同,若△大于零,A有两根,B有两根,但-2不属于B时,

GD2101年前1

晕乎玩命 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

A∩B≠空集
-2∈A
x^2+px+q=0 (1)
qx^2+px+1=0 (2)
两个方程有一个相同的实数根 且 -2是方程(1)的解
相同的根为x
x-2=-p,
-2x=q,
qx^2+px+1=0
-2x*x^2+(2-x)x+1=0
2x^3+x^2-2x-1=0
x^3-1+x^3+x^2-2x=0
(x-1)(x^2+x+1)+x(x^2+x-2)=0
(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x+2)=0
(x-1)(x^2+x+1+x^2+2x)=0
(x-1)(2x^2+3x+1)=0
x=1或者x=-1/2或者x=-1
1、x=1时 p=1,q=-2
2、x=-1/2时 p=5/2,q=1
3、x=-1时 p=3 q=2
参考资料：

1年前查看全部

已知方程x^2+px+q=0有两个相等的实数根,则p与q的数量关系是

u8qlcp1年前4

taoyunfei111 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

x^2+px+q=0有两个相等的实数根意味着x^2+px+q=(x-x1)^2=x^2-2x1x+x1^2
所以p=-2x1,q=x1^2
故q=p^2/4即p^2=4q

1年前查看全部

集合A={x|x^2+px+q=0}

集合A={x|x^2+px+q=0}
已知集合A={x/x^2+px+q=0},B={x/qx^2+px+1=0},同时满足A∩B=空集,-2属于A,求p和q的值

颜如玉6171年前3

全无二 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

-2属于A
所以：q-2p+4=0
对于A集合：delta=p^2-4q=p^2-8p+16
似乎只能求出范围,不能求出具体的值哦

1年前查看全部

A={x|x^2-px-q=x},B={x|x^2+px+q=0},若A中只有一个元素2,求集合B

伏特会1年前1

怎样拆除tt 共回答了20个问题 | 采纳率75%

简单啊同学
先将X＝2代入A的表达式中得到一个式子
因A式只有一个根,可用Δ＝b^2-4ac＝0弄出另一个式子,两个式子组成一个二元一次方程组,解出P,Q的值,集合B就求得了.

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1.已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足①A∩B≠空集 ②A∩CrB={

1.已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足①A∩B≠空集 ②A∩CrB={-2}(r是全体实数）(p,q≠0} 求p,q的值
2.设数集M={x|m≤x≤m+3/4},N={x|n-1/3≤x≤n},且M,N都是集合{x|0≤x≤1}的子集.如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度,那么集合M∩N的“长度”的最小值为?
书上给的答案看不懂@_@

刘公公1年前1

2000jps12 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

1,把x=-2代人A,求出pq关系式,x=-2代人b,不等于0,用A关系式解出另一个解,代人B,等于0,但是不能和 x=-2代人b,不等于0 冲突,就可用得出pq
2,M,x属于0到1/4,N,x属于1/3到1,长度是1/3-1/4
不知道对不对,应该可以做得

1年前查看全部

已知方程x^2+px+q=0与方程x^2+(p-3)x+2q+1=0分别有两个不相等的实根,若他们的解集分别为A,B,且

已知方程x^2+px+q=0与方程x^2+(p-3)x+2q+1=0分别有两个不相等的实根,若他们的解集分别为A,B,且A∪B={1,2,5},求p,q的值及集合A和B
一元二次方程ax^2+bx+c=0一个解为1的充要条件是______.

烦意1年前4

流行型感冒 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

x^2+px+q=0的两根和为-p
x^2+(p-3)x+2q+1=0的两根和为3-P
(3-p)-(-p)=3
也就是它们的两根和的差=3
它们的两根就在1,2,5中间
而在这三个数中,任取两个不同的数求和,然后和相减,一定会等于这三个数中的两个数相减,而两外一个数就是求和时,都取过的数
显然只有5-2=3,就是说：两次求和分别用了：1和2；1和5
也就是说,x^2+px+q=0的两根是1,2,所以：
p=-(1+2)=-3,q=1*2=2,A={x|x=1,2}
同时,x^2+(p-3)x+2q+1=0的两根是1,5,所以：
P-3=-(1+5)=-6,2q+1=5,则：p=-3,q=2,和上面的结论相同,这也说明我们前面的推理是对的.B={x|x=1,5}
综合以上：
p=-3,q=2
A={x|x=1,2},B={x|x=1,5}

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做出大大的赏设X1 X2 式方程 X^2+PX+q=0 的实数根 X1+1 X2+1 是关于 X 的方程X^2+qX+P

做出大大的赏
设X1 X2 式方程 X^2+PX+q=0 的实数根 X1+1 X2+1 是关于 X 的方程X^2+qX+P=0 的两实数根,请您求出 P q的值
（X1 X2 中的1 和 2 只是小标 不是相乘）

charismax1年前2

why6890 共回答了22个问题 | 采纳率100%

∵x1、x2是方程x2+px+q=0的两根,
∴x1+x2=-p,x1x2=q,
又∵x1+1、x2+1是方程x2+qx+p=0的两根,
∴（x1+1）+（x2+1）=-q,（x1+1）（x2+1）=p,
∴-p+2=-q,q-p+1=p,
即p-q=2,2p-q=1,
解得：q=-1,p=-3．
故答案为：-1,-3

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概率论问题：在正方形{(p,q):|p|≤1,|p|≤1} 中任取一点,求使方程x^2+px+q=0有：

概率论问题：在正方形{(p,q):|p|≤1,|p|≤1} 中任取一点,求使方程x^2+px+q=0有：
（1）两个实根的概率；
（2）两个正根的概率.
（1）13/24 （2）1/48

讨厌黄瓜1年前2

美丽不过如此而已 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

（1）由题意得到p^2-4q>0,即q0……（1）
x1*x2>0……（2)
p^2-4q>0……（3）
该题在第一问的基础上增加直线p=0,和q=0,由第一问可得
q< p^2/4与q=0所为面积为A2=(A1 )/2-(1/4)*4(正方形的面积的1/4)=1/12
故概率为P=(1/12)/4=1/48
因为图我在电脑上画不出来,就不画了；还有一些积分符合我打不出来,抱歉了

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问一道一元二次方程甲乙两名同学解方程X^2+PX+Q=0,甲看错了一次项.得跟2和7;乙看错了常数项,的跟1和-10,则

问一道一元二次方程
甲乙两名同学解方程X^2+PX+Q=0,甲看错了一次项.得跟2和7;乙看错了常数项,的跟1和-10,则原方程为(
A.x^2-9x+14
B.x^2+9x-10
C.x^2-9x+10
D.x^2+9x+14

残翼1年前2

杰杰的小幸福 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

由韦达定理
x1+x2=-P,x1x2=Q
甲看错了一次项,则常数项正确,所以Q=2×7=14
乙看错了常数项,所以一次项正确,所以P=-(-10+1)=9
所以X^2+9X+14=0
选D

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设A={x|x^2+px+q=0,x属于R},M={1,3,5,7,9},N={1,4,7,10}.如果AnN=A,An

设A={x|x^2+px+q=0,x属于R},M={1,3,5,7,9},N={1,4,7,10}.如果AnN=A,AnM=空集,求p,q的值
答案上有一步是这样的：x^2+px+q=(x-4)^2可以解释一下为什么吗?

qq大桥1年前2

guqun0317 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%

从中取数,拼凑成的完全平方式.

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已知TANX TAN（pi/4-X）是方程X^2+PX+Q=0的另根 则P,Q满足的关系式是

已知TANX TAN（pi/4-X）是方程X^2+PX+Q=0的另根 则P,Q满足的关系式是
打错..
已知TANX 和TAN（pi/4-X）是方程X^2+PX+Q=0的两个根 则P,Q满足的关系式是

thatcafe1年前1

海角在那里 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

TANX +TAN（pi/4-X）=-P
TANX *TAN（pi/4-X）=Q
tan[x+(π/4-x)]=[TANX +TAN（pi/4-X）]/[1-TANX *TAN（pi/4-X]
tan(π/4)=-P/(1-Q)=1
则P=Q-1

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把关于x的方程x^2+px+q=0化为（x+a）^2=b的形式,当q,p满足什么关系时,方程有实数根?求方程的根

火星归来的兔子1年前1

一叶清柳 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

晕死,这就是配方啊
x^2+px+q=0
x^2+2*（p/2）*1*x+（p/2）^2=（p/2）^2-q
（x+p/2）^2=（p/2）^2-q
（p/2）^2-q大于等于0才有解
正负根号下（（p/2）^2-q）减去p/2

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已知集合A={2,5},B={x|x^2+px+q=0},A并B=A,A交B={5},求pq的值

zqs2003021年前2

jdknknlf6 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

说明B={5}
由韦达定理知：p=-10,q=25
pq=-250

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证明x^2+px+q=0 与qx^2+px+1=0两个方程的解互为倒数

stand-in1年前1

见君十二恨 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

x^2+px+q=0 除以x^2
qx^-2+px^-1+1=0.
可见x^2+px+q=0 解倒数是qx^2+px+1=0方程的解

1年前查看全部

把关于x的方程x^2+px+q=0化为（x+a）^2=b的形式,当q,p满足什么关系时,方程有实数根?求方程的根

日影潼潼1年前2

grace2005422 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

x^2+px+q=0化为(x+p/2)^2=p^2/4-q
当p^2/4-q>=0时方程有实根
此时p^2>=4q
所以方程的根为正负根号下（p^2/4-q）-p/2

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已知方程x^2+px+q=0有相异两实根,若k不为零,试证明方程x^2+(2k+p)x+(kp+q)=0有且仅有一根介于

已知方程x^2+px+q=0有相异两实根,若k不为零,试证明方程x^2+(2k+p)x+(kp+q)=0有且仅有一根介于前一方程的两
根之间.

858284951年前2

遗忘六点半 共回答了17个问题 | 采纳率100%

设f(x)的两根为x1,x2,则有：x1^2+px1+q=0.x2^2+px2+q=0
g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q)
g(x1)=x1^2+(2k+p)x1+kp+q=2k(x1+p/2)
g(x2)=x2^2+(2kp)x2+kp+q=2k(x2+p/2)
因x1+x2=-p,
所以x1+p/2=-(x2+p/2)
所以：g(x1)g(x2)=-4k^2(x1+p/2)^2

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已知A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}(pq≠0）,要求A∩B≠￠,-2∈A求pq的值

已知A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}(pq≠0）,要求A∩B≠￠,-2∈A求pq的值谢谢了,

a7476zgq1年前1

gzbeginner 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

解:令t=(1/x),则有:B={x|qx^2+px+1=0}={t|t^2+pt+q=0} 又因为-2∈A,则-1/2∈B 又因为A∩B≠￠,故只可能x=t=1/x,有: -1∈A或1∈A 1.-1∈A时p=-(-1-2)=3,q=(-1)×(-2)=2 2.1∈A时p=-(1-2)=1,q=(-2)×1=-2

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