椭圆面积公式怎么推倒？

用圆的面积公式推椭圆面积公式,S=πr^推出S=πab

爱上一只熊1年前3

荣荣洞主 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

用射影的方法可以证明：
用与底面成α角的平面去截圆柱体,截面就是椭圆(a=r/cosα,b=r),椭圆在底面上的射影面积为S'=πr^2,于是椭圆面积为S=S'/cosα=πr^2/cosα=πab.(至于怎么截面就是椭圆,如果学过空间[三维]解析几何就很容易得到)

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求椭圆面积公式

jiangml11年前1

精灵的小mm 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

椭圆面积计算公式
椭圆面积公式：S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积.
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来.常数为体,公式为用.
椭球物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*π*高

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简单方法推导椭圆面积公式我微积分很差劲啊,还有三角函数也有点晕,有没有简单办法推导出 πab是咋来的?

whlong12011年前1

gjhai 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

设椭圆方程为x=acost,y=bsint,则椭圆的面积S=[0,π/2]4∫ydx=[0,π/2]4∫bsint(asint)dt
=[0,π/2]4ab∫sin²tdt=[0,π/2]4ab∫[(1/2)(1-cos2t)]dt=[0,π/2]2ab[∫dt-(1/2)∫cos(2t)d(2t)]
=2ab[t-(1/2)sin2t]∣[0,π/2]=2ab(π/2)=πa

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椭圆面积公式和推导过程

温柔一刀斩疯啦1年前2

dsagasde 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 （1）
其面积为：S = πab
求面积方法：
1）圆面积 = πR^2（半径的平方） 椭圆面积=πab（长轴半径与短轴半径的乘积）
2）证明：椭圆在第一象限内的曲线方程为：y=b√(1-x^2/a^2) 0

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椭圆面积公式,这个怎么推倒出来的啊?

椭圆面积公式,这个怎么推倒出来的啊?
椭圆上的点（x,y）与两焦点围成的三角形面积 S=b^2*tan(α/2)
α为点(x,y)与两焦点连线的夹角

Samuel_Cui1年前3

enzoc 共回答了17个问题 | 采纳率100%

椭圆面积公式,这个要用大学的定积分的知识推倒出来

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椭圆面积公式、椭球表面积公式,

soso1681年前2

wwwwaqwer 共回答了20个问题 | 采纳率80%

其实可以从圆和球的公式推出来
圆的面积是πrr
椭圆的面积是πab
球的体积是4πrrr/3
椭球的体积是4πabc/3
回答完毕求采纳

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椭圆面积公式是什么?

果冻布丁1年前1

臭脚鸭子 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

椭圆面积公式S=∏(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).

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几何问题－计算椭圆面积公式我忘记了几何计算椭圆面积公式了,请问公式是什么?

周东渡1年前1

夜荷听雨88 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

ab*派
就是长轴半径乘短轴半径乘派

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椭圆面积公式是多少?已知椭圆的宽和高,如何求得其面积,

yyy8702041年前1

glasscup55 共回答了17个问题 | 采纳率100%

椭圆面积公式S=∏(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).

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