初三数学（上）相似与锐角三角函数综合题求解答

1,看了你的图,我个人认为先统一单位,把Y的单位化成cm,则根据图形得：
设Y=K/S
32x100=K/4 K=12800 Y=12800/S
所以 第二问：Y=12800/1.6=8000cm=80m
2,设n=k/t,60=k/8,则k=480,所以关系式为：n=480/8

先证明A、D、C、E四点共圆（角ACB=角AED),∴角ECD+角DAE=180°,∴角ECD=90°；
∵角ADF=90°,∴△CDF≌△GAD,所以CF:CD=GD:AG
设CD=x,CF=y,则y/x=(3-x)/3 ∴y=-1/3(x-3/2)^2+3/4
所以：CF的最大值为3/4

是

假设原进货价为单位1．则原来售价是：(1+x%)
那么现进价是：(1-8%)=0.92,
现售价是：0.92(1+x%+10%)
二次售价相等,所以：
(1+x%)=0.92(1+x%+10%)
1+x%=0.92+0.92*x%+0.092
0.08*x%=0.012
x=15

很简单First,读题,把所给有用的数字记在一旁或用铅笔画上短线second,设所求未知量,结合题意一步步列出方程（当然,可以数形结合,画图更直观哦）third,解方程（部分需间接求所求量）未知数标准：1.直接设所求量 2.设于...

设应将每千克小西瓜的售价降低x元,由题意得：
（3－2－x）（200+(40x/0.1))－24=200,2x^2－x+0.12=0,x1=0.2,x2=0.3,
应降低0.2元或0.3元．

梅涅劳斯（Menelaus）定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的.它指出：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1.证明：过点A作AG∥BC交DF的延长线于G,则AF/FB=AG/BD ,BD/DC=BD/DC ,CE/EA=DC/AG.三式相乘得：AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1 它的逆定理也成立：若有三点F、D、E分别在的边AB、BC、CA或其延长线上,且满足(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1,则F、D、E三点共线.利用这个逆定理,可以判断三点共线.另外,有很多人会觉得书写这个公式十分烦琐,不看书根本记不住,下面从别人转来一些方法帮助书写 为了说明问题,并给大家一个深刻印象,我们假定图中的A、B、C、D、E、F是六个旅游景点,各景点之间有公路相连.我们乘直升机飞到这些景点的上空,然后选择其中的任意一个景点降落.我们换乘汽车沿公路去每一个景点游玩,最后回到出发点,直升机就停在那里等待我们回去.我们不必考虑怎样走路程最短,只要求必须“游历”了所有的景点.只“路过”而不停留观赏的景点,不能算是“游历”.例如直升机降落在A点,我们从A点出发,“游历”了其它五个字母所代表的景点后,最终还要回到出发点A.另外还有一个要求,就是同一直线上的三个景点,必须连续游过之后,才能变更到其它直线上的景点.从A点出发的旅游方案共有四种,下面逐一说明：方案① ——从A经过B（不停留）到F（停留）,再返回B（停留）,再到D（停留）,之后经过B（不停留）到C（停留）,再到E（停留）,最后从E经过C（不停留）回到出发点A.按照这个方案,可以写出关系式：（AF：FB）*（BD：DC）*（CE：EA）=1.现在,您知道应该怎样写“梅涅劳斯定理”的公式了吧.从A点出发的旅游方案还有：方案② ——可以简记为：A→B→F→D→E→C→A,由此可写出以下公式：（AB：BF）*（FD：DE）*（EC：CA）=1.从A出发还可以向“C”方向走,于是有：方案③ —— A→C→E→D→F→B→A,由此可写出公式：（AC：CE）*（ED：DF）*（FB：BA）=1.从A出发还有最后一个方案：方案④ —— A→E→C→D→B→F→A,由此写出公式：（AE：EC）*（CD：DB）*（BF：FA）=1.我们的直升机还可以选择在B、C、D、E、F任一点降落,因此就有了图中的另外一些公式.值得注意的是,有些公式中包含了四项因式,而不是“梅涅劳斯定理”中的三项.当直升机降落在B点时,就会有四项因式.而在C点和F点,既会有三项的公式,也会有四项的公式.公式为四项时,有的景点会游览了两次.不知道梅涅劳斯当年是否也是这样想的,只是列出了一两个典型的公式给我们看看.现在是否可以说,我们对梅涅劳斯定理有了更深刻的了解呢.那些复杂的相除相乘的关系式,不会再写错或是记不住吧.

Δ＞0 题目中出现 有两个不相等的实数根 重点是不相等
Δ≥0 题目中出现 有两个实数根 这两个实数根可以不等也可以相等
Δ=0 有两个相等的实数根

2模
1模

由题意知XY//AB LC垂直XY于C LD垂直AB于D 所以三角形ABL相似于三角形YXL 所以AB/YX=LD/LC即AB/0.035=5/0.05 所以AB=3.5

将x=a代入方程得：a²－2012a＋1=0,∴①a²=2012a－1,∴②a²＋1=2012a,将①②代入原式得：2012a－1－2011a＋2012／﹙2012a﹚=a＋1／a－1=﹙a²＋1﹚／a－1=2012a／a－1=2012－1=2011

【我的思考过程】AP＜BP时（根号5-1）/2 =1/BP ,即倒数.（其中（根号5-1）/2 为BP/AB,1=AP）
思路正确 继续 得 BP=2/（根号5-1）=（根号5+1）/2 分母有理化

1.A的吨数+B的吨数+C的吨数=200吨
每种物资的吨数=该物资所装的车数×每车所装的吨数
由题意得：12x+10y+8(20-x-y)=200
12x=10y+160-8x-8y=200
4x+2y=40
2y=40-4x
y=20-2x
2.由题意得:x≥5,y≥4
（1）当y=4时,4=20-2x,x=8
（2）y=5 5=20-2x x=7.5
（3） 6 7
（4） 7 6.5
（5） 8 6
（6） 9 5.5
（7） 10 5
∵x为正整数
∴方案有（1）（3）（5）（7）四种
这道题好麻烦啊

(1) 设一个解为A 则另一个为A+5
则 A+5+A=-3/1 A=-4
(A+5)A=K/1
K=-4
(2)设一个解为A 则另一个为2A
则2A+A=-3/1 A=-1
2A乘以A=K/1
K=-2

设滑到C点时,速度为V1,滑到D时,速度为V2,所花时间为t
则根据公式V2=V1+at(a为加速度),将V1=4m/s,V2=6m/s,t=6s代入
得a=(1/3)m/s^2
将S=21m,V1=4m/s,a=(1/3)m/s^2代入公式S=V1t+0.5at^2得t=-12+3√30
（√是根号）

a表示还没有增长或下降时的基数,+表示增长,-表示降低,x表示增长率或降低率.平方表示增长或降低两次,b表示增长或降低后的结果.

若a+b=3π/4,且a、b都是锐角,求(1-tana)(1-tanb) 由tan（a+b）=（tana+tanb）/(1-tana*tanb) 带入a+b=3π/4可得：-1=（tana

A

可以的出MN
∵MN∥AB
∴△DMN∽△DAB
∴MN/AB=DN/BD
同理△BMN∽△BCD
∴MN/CD=BN/BD
∴BN/BD+DN/BD=MN/AB+MN/CD
∴MN/AB+MN/CD=1
即MN/12+MN/8=1
∴MN=4.2米

1.根据勾股定理可得 梯子初始高度为2.4米
第二次,高度为2米
可得地面射影为1.5米
即向外滑了0.8米
2.设调价百分率为x
则4.05(1+x)(1+x)=5
405(1+x)(1+x)=500
(1+x)(1+x)=100/81
(1+x)=10/9
x=1/9
=11.11%

正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时（1）∵∠AMN=90°∴∠AMB+∠NMC=90° ∵∠B=90° ∴∠BAM+∠AMB=

同周长的矩形中,正方形的面积最大.而它的面积为：（L/4）^2 =L^2/16.
而在相同周长的圆形中,其半径为——L/(2*3.14).它的面积为3.14*R^2=L^2/(4*3.14)=L^2/12.56
二者比较,分子相同,分母小的自然是大的.故圆形面积大.（上式中“派”用3.14代替）

设百分数为X
150*（1-x）^2=150-96
x=0.6即60%

AC/AP=AB/AC
角PAC=角CAB

（1）PC是切线,那么∠ACP=∠CBA,设PA=8,PC=12,AO=CO=x
（8+x）²=x² +144 x=5 AC=20/√13
sin∠ACP=AC/AB=2/√13=2√13/13
（2）连接AC交BD于E.因为弦CD=弦AD ∴∠CBD=∠DBA=∠CAD
BD²=AB²-AD² BD=√15 ∵△DAE∽△DBA
DE/DA=AD/BD DE=1/√15 =√15 /15 BE=BD-DE=14√15 /15
∵△BEC∽△BAD BC/BD=BE/AB BC=7/2

初3数学,还是比较好懂的 ,..
对于几何,把3角形,4边形,的性质,判定的话语记住,理解,并能通过那去证题,书上的例题,比如 ：求证一个定理的.要看他详细的步骤.梯形,多边形,掌握性质,计算方面,搞好..
代数,也是一样需要掌握：函数,1次函数,2次函数,反比例函数,其中2次函数最重要.它的性质,应用,图象的结合,.数行结合,信息间摸题.分类思想的应用.
其实这些都不是很重要,你们现在应该有一大套 《样题》,现在没有,下学期也一定会有 ,跟着那些样题的样子去做题,那时老师会 专门的给你很多题,一顶要自己搞懂,做好

y=-x²+4x+3
=-(x方-4x-3)
=-(X方-4X+4-4-3)
=-(X方-4X+4)+7
=--(X-2)方+7
不懂的欢迎追问.

分析：设商场平均每月利润上升率为x
7月利润：100
8月利润：100(1+x)
9月利润：100(1+x)²
100+100(1+x)+100(1+x)²=331
100x²+300x-31=0
(10x+31)(10x-1)=0
x1=-3.1（舍去） x2=0.1
所以该商场平均每月利润上升率10%

从5名教师中选派2人总共有C5 2=10 种方法
都是乙校的只有C2 2=1种选法
所以2名教师恰好都是乙校的概率为C2 2/C5 2=1/10

1.x²-根号2x=0
x(x-根号2）=0
所以x=0或x-根号2=0
x=0,x=根号2
2.3x(x-2)-4(x-2)=0
(x-2)(3x-4)=0
x-2=0或3x-4=0
x=2,x=4/3
3.(x+2)(x-1)=0
x+2=0或x-1=0
x=-2 x=1
4.公式法：a=3,b=-6,c=1
⊿=36-4×3×1=24
x=（6±根号24）/2×3=(3±根号6）/3

是（y-4）²=17吗
那就是a1=10+根号17,a2=-10+根号17
b1=4+根号17,b2=-4+根号17
又因为a、b都是正数,所以a=10+根号17,b=4+根号17
所以a-b=10+根号17-（4+根号17）=10-4=6
所以答案是B

锐角三角函数公式
正弦：sin α=∠α的对边 / 斜边
余弦：cos α=∠α的邻边 / 斜边
正切：tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
余切：cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

初三数学
x^2-x-2=0的解可以看成二次函数y= x²-x-2 图像与x轴交点的横坐标,
即x1、x2就是方程的解

4倍的根号3

圆的解析几何方程 圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。 圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(其中D^2+E^2-4F>0）。其中和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2-r^2。该圆圆心坐标为（-D/2,-E/2)，半...

设与直线y＝x平行的直线为y＝x＋b,与抛物线的组成方程组得：
y＝x^2－3x－2
y＝x＋b
消去y得：
x^2－4x－2－b＝0
令根的判别式等于零得：
16－4(－2－b)＝0
解得：b＝－6
即这条直线为y＝x－6
与y轴交于点(0,－6)
过这个点作直线y＝x的垂线段可得这点到直线y＝x的距离为3√2
而直线y＝x－6与抛物线只有唯一一个交点,此点到直线y＝x的距离即为3√2
在直线y＝x的另一侧,有直线y＝x＋6与抛物线有两个交点,这两个交点到直线y＝x的距离均为3√2
从而可知当⊙P的半径为3√2时,抛物线上有且仅有三个点使得以P为圆心的圆与直线y＝x相切

1,Y=1/2{X-2}的平方 2,面积是6 3,D 4,Y=-1/4{X-2}的平方 向右平移两个单位 Y=1/4{x-2}的平方

1.DF＝AC＝2006
2.全等.
因为△ABC和△BDE都是等边三角形
所以AB＝BC BE=BD
∠CBE=18-/3=60
因为两边夹一角
所以△ABE全等于△CBD
所以全等
easy 多想想就可以了

设AC=3,AB=5。AD交BC于G。
因为AD是∠BAC的角平分线，CG/AC=BG/AB
CG=3/2 ,BG=5/2
BD=√5,AD=2√5
根据余弦定理可以算出
OE²=41/4
后面的计算太复杂了，你可能抄错题了

由△OEF∽△OAB，得：
△OEF的面积：△OAB的面积＝EF²：AB²＝(ma＋nb)²/[a²(m＋n)²]
∴S＝S1(ma＋nb)²/[a²(m＋n)²] ①
由△OEF∽△OCD，得：
△OEF的面积：△OCD的面积＝EF²：CD²＝(ma＋nb)²/[b²(m＋n)²]
∴S＝S2(ma＋nb)²/[b²(m＋n)²] ②
①×②，得S²＝S1(ma＋nb)²/[a²(m＋n)²]×S2(ma＋nb)²/[b²(m＋n)²]
∴S＝(ma＋nb)/[a(m＋n)]•√S1×(ma＋nb)/[b(m＋n)]•√S2
＝[(ma＋nb)/a•√S1＋(ma＋nb)/b•√S2]/(m＋n)
＝(m√S1＋n√S2)/(m＋n)

1.（20-X）（40+10X）=1350
800+200X-40X-10X＾2＝1350
10X＾2-160X+550＝0
X＾2-16X+55＝0
（X-5）（X-11）＝0
X1＝5,X2＝11
2.（20-X）（40+10X）=1500
800+200X-40X-10X＾2＝1500
10X＾2-160X+700＝0
X＾2-16X+70＝0
∵△＝（-16）＾2-4×1×70＝256-280＝-24＜0,
∴此方程无解．

4.5~~

一般式：y=ax??+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)??+k [抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b??)/4a x1,x2=[-b±√(b??-4ac)]/2a ...

1.全等不成立,只能相似.∵∠A＝∠B,∠P＝∠P,∴△PAD∽△PBC
2.PC*PA=PD*PB一定成立.∵△PAD∽△PBC ∴PC/PD=PB/PA,∴PC*PA=PD*PB
3.若AC=6 PC=4 PD=5 求BD的长
由（2）得,4×10＝5×PB,得PB＝8,∴BD＝3

原人教社课本当成垂径定理的推论,就是直接可以应用.
现行人教衬课本的推论只有一条：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.
所以直径平分弧则垂直于弧所对的弦不能直接使用.
证明也非常简单,等弧所对的圆心角相等,又是等腰三角形,根据三线合一,则直径垂直平分弦.

360 周角

1.用于新建水池的费用为4x,则用于维护水池的费用为3（20-x）,那么总费用为y=4x+3（20-x）=60+x（万元）
2.可支配使用的土地为106,新建水池占地4x,维护用地6（20-x）,则可得 4x+6（20-x）=7 即7