若sin a+cos a=2,则tan a+cot a=

题目错得很离谱,-√2≤sin a+cos a≤√2
要是按照题意来
sin a+cos a=2
(sin a+cos a)²=2²
sin²a+cos²a+2sin acos a=4
1+2sin acos a=4
sin acos a=3/2
tan a+cot a
=sin a/cos a+cos a/sin a
=(sin²a+cos²a)/sin acos a
=1/sin acos a
=2/3

可能吗？sin a+cos a=2是不可能的

题目错了， cosa最大值1 ，sina最大值1 ，且他们不可能同时为1

题目条件错了