双曲线4x²-y²+64=0上一点p到它的一个焦点的距离等于1,那么点p到另一个

过点M(0,1)的直线：y=kx+1①交双曲线4x²-my²=1的两支于P Q两点,
∴m>0,4x^2-m(k^2x^2+2kx+1)=1,
整理得(4-mk^2)x^2-2kmx-m-1=0,
△/4=k^2m^2+(4-mk^2)(m+1)=4m+4-mk^2>0,②
设P(x1,y1),Q(x2,y2),则
x1+x2=2km/(4-mk^2),x1x2=(-m-1)/(4-mk^2),
由①,y1y2=(kx1+1)(kx2+1)=k^2*x1x2+k(x1+x2)+1,
∠POQ=90º,
∴0=x1x2+y1y2
=(1+k^2)x1x2+k(x1+x2)+1
=[(1+K^2)(-m-1)+2k^2m+4-mk^2]/(4-mk^2),
∴k^2=3-m,
代入②,4m+4-m(3-m)>0,
m^2+m+4>0,恒成立,
∴m=3-k^2的取值范围是(0,3].

将双曲线方程化为标准式：x²/(1/4)-y²/(3/4)=1
∴c²=1/4+3/4=1.即c=±1.
∴其右焦点坐标为（1,0）.
∵直线l的倾斜角为a（0°≤a＜180°）,且cosa=3/5,
∴sin²a=1-cos²a=16/25,即sina=4/5.
∴ tana=sina/cosa=4/3.
∴直线l的斜率k=4/3.
又∵直线l过点（1,0）,
∴设直线l的方程为y-y′=k(x-x′),
则y-0=4/3(x-1),即4x-3y-4=0.
∴直线l的方程为4x-3y-4=0.

3y²-4x²=1
y²/(1/3)-x²/(1/4)=1