钢锁桥下垂形似抛线物,跨度为80米,两端与地面距离都是20米,顶点离地面6米,求钢索所在的曲线方程.

lookfour2022-10-04 11:39:541条回答

钢锁桥下垂形似抛线物,跨度为80米,两端与地面距离都是20米,顶点离地面6米,求钢索所在的曲线方程.
钢锁桥下垂形似抛线物,跨度为80米,两端与地面距离都是20米,顶点离地面6米,适当建立坐标系,求钢索所在的曲线方程.

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ohyeahmygod 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: 以钢索对称轴为y轴,以钢索平面与地面交线为x轴
可设抛物线方程为f(x)=ax^2+c
跨度为80m,两端里地面20m,可得
f(-40)=f(40)=40^2*a+c=20
顶点离地面6m,可得
f(0)=c=6
上述方程解得
a=7/800,c=6
∴钢索曲线方程为 f(x)=7x^2/800+6; 1年前

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跨度为80米,则右端横坐标为20
两端与地面距离都是20米,顶点离地面6米.则右端纵坐标为-14
顶点是原点,则方程为y=x2（次方）+ax
将右端坐标（-14,20）代入方程求得a=88/7
所以y=x2（次方）+88x/7

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