圆x^2+y^2=1上直线3x+4y-12=0的距离最小的点的坐标

圆心坐标（0,0）,半径为1.
圆心到直线距离为|-12|/（√3²+4²）=12/5,大于半径.因此圆与直线相离
从圆心做直线垂线,设此垂线方程为Y=KX
直线3X+4Y-12=0,化为Y=（12-3X）/4=-3X/4+3
K值为-3/4,因此垂线斜率为K=4/3
方程为Y=4X/3
联立Y=4X/3,X²+Y²=1
X=3/5,Y=4/5或X=-3/5,Y=-4/5
直线Y=-3X/4+3与X轴交点为（4,0）（0,3）
因此直线在圆心右上方,所以两点中（3/5,4/5）到直线距离最小

3x+4y-12=0的方向向量（4，-3）
因为直线过原点——由圆心坐标可知
所以设直线为 4(x-0)-3(y-0)=0
y=4x/3
代入x^2+y^2=1
x=3/5 or -3/5
由图像可知
x=3/5
y=4/5
所以（3/5 ，4/5）