1+x+x²+x³=0 求x+x平方+x立方+……x两千次方的值

sigang2022-10-04 11:39:545条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共5条回复

风衣眼镜共回答了20个问题 | 采纳率85%: x+x平方+x立方+……x两千次方=0; 1年前

一水之隔共回答了1183个问题 | 采纳率: 等于零，可以每4个分一小组算
x+x^2+x^3+x^4+...+x^2000
=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)+...+x^2000
=0+0+..+0
=0; 1年前

tiaojiqishi 共回答了168个问题 | 采纳率: x+x平方+x立方+……x两千次方
=x（1+x+x²+x³）+x^5(1+x+x²+x³)+x^9(1+x+x²+x³)+……+x^1997(1+x+x²+x³)
=0; 1年前

曾是警卫兵共回答了80个问题 | 采纳率: x+x平方+x立方+……x两千次方的值从第一个开始每4个数是一个周期，此4个数和是0 2000是4的倍数所以x+x平方+x立方+……x两千次方的值是0; 1年前

日出东门共回答了1814个问题 | 采纳率: 1+x+x²+x³=0
x+x平方+x立方+……x两千次方
=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)+...+x^1997(1+x+x^2+x^3)
=0+0+...+0 【共2000/4=500个0】
=0; 1年前

相关推荐

解答大学微积分.求极限!lim 其中x趋近于1lim1/xln(1+x+x平方+x立方）其中X趋近于0lim(1n次方 解答大学微积分.求极限! lim 其中x趋近于1 lim1/xln(1+x+x平方+x立方）其中X趋近于0 lim(1n次方+2的n次方+3的n次方）整体1/n次方其中N趋近无穷大 judyzhxy1年前1: guoxiagying88 共回答了20个问题 | 采纳率85%

第一题：（用洛必达）

1年前查看全部

已知log以3为底x的对数=-1/log以2为底3的对数,求x+x平方+x立方+...+x的n次方的前n项和 DZGZ0071年前1: ily_2005_mm 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

首先说明：为便于书写,将以2为底3的对数,记做：log[2]3,其余类推.
由等比数列前n项和公式,可知：
x+x平方+x立方+...+x的n次方
=x+x^2+x^3+...+x^n
=x(1-x^n)/(1-x)…………(1)
又由已知,有：
log[3]x=-1/log[2]3
lgx/lg3=-1/(lg3/lg2)
lgx/lg3=-lg2/lg3
lgx=-lg2
解得：x=1/2
代入(1),有：
x+x平方+x立方+...+x的n次方
=x(1-x^n)/(1-x)
=(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=(1/2)[1-(1/2)^n]/(1/2)
=1-(1/2)^n
=1-1/(2^n)

1年前查看全部

大家在问