(e^y-1)e^xdx+(e^x+1)e^ydy=0 这个方程要怎么解 要过程.3Q

因为e^xdx=d(e^x);e^ydy=d(e^y)
所以(e^y-1)e^xdx+(e^x+1)e^ydy=0
(e^y-1)d(e^x)+(e^x+1)d(e^y)=0
(e^x+1)d(e^y)=-(e^y-1)d(e^x) (分离变量)
d(e^y)/(e^y-1)=-d(e^x)/(e^x+1)
则 ln(e^y-1)=ln[1/(e^x+1)]+C (C为常数)