球与其内接正方体的半径和棱长之比?

月光掠影2022-10-04 11:39:545条回答

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asdlgjkkaegrth 共回答了18个问题 | 采纳率100%
设球的半径为R,正方体棱长为x,则3x²=4R²,所以R:x=根号3/2
1年前
蜜蜂采花 共回答了16个问题 | 采纳率
1:1
1年前
yanyan198629 共回答了16个问题 | 采纳率
球的内接正方体的对角线长就等于球的直径。而正方体中:根号3×棱长=对角线长。由此算得球半径与正方体的棱长之比为根号3:2
1年前
jwo06030 共回答了311个问题 | 采纳率
正方体的两个对顶点之间的距离是圆的直径
设棱长是a,半径是r
a^2+a^2+a^2=(2r)^2
3 a^2=4r^2
r^2:a^2=3:4
r:a=根号3:2
1年前
高原总部 共回答了1个问题 | 采纳率
根号三比二
设球的半径为r正方体的棱长为a
由正方体内接球可知正方体的体对角线为球的直径、也就是2r、根据勾股定理正方体底面对角线为跟号二a故体对角线为根号三a、所以r/a=根号三比二
1年前

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有个解题方法是设其它两个端点的坐标是 P(X1,y1) Q(X2,Y2) 之后就给出了 1-y1=x2
-x1=1-y2 请问这个关系是怎么导出来的 是一个规律么
sdjnxz1年前1
yghe 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
是1-y1=(x2-x1)/2=1-y2吧?
过端点的两条边和y轴都是夹45度的么,画一下图,马上就出来了.
如图,正△ABC内接于⊙O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,有如下结论:①PA=PB+PC;② 1 PA =
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1
PA
=
1
PB
+
1
PC
;③PA•PE=PB•PC.其中,正确结论的个数为(  )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

月mm扬1年前1
lvyebingger 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
延长BP到D,使PD=PC,连接CD,可得∠CPD=∠BAC=60°,
则△PCD为等边三角形,
∵△ABC为正三角形,
∴BC=AC
∵∠PBC=∠CAP,∠CPA=∠CDB,
∴△APC≌△BDC(AAS).
∴PA=DB=PB+PD=PB+PC,故①正确;
由(1)知△PBE ∽ △PAC,则
PA
PC =
PB
PE ,
PA
PB =
PC
PE ,
PA
PB +
PA
PC =
PC
PE +
PB
PE ≠1,
∴②错误;
∵∠CAP=∠EBP,∠BPE=∠CPA
∴△PBE ∽ △PAC

PA
PB =
PC
PE
∴PA•PE=PB•PC,故③正确;
故选B.

1年前

8
已知圆O1和圆O2相交于A、B两点,公共弦AB=4,AB既是圆O1的内接正方形的一边,也是圆O2的内接三角形的一边,
jujuoror1年前1
wlv2000 共回答了25个问题 | 采纳率88%
问什么?半径之比?
r1=2√2,r2=4/√3
r1:r2=√6:2
三角形的内接圆,为什么向各边做垂线段,长度就刚好为半径啊,怎么证明刚好落在圆与三边的交点处啊
rjwalker1年前2
bangkoklover 共回答了12个问题 | 采纳率75%
你问的是内切圆吧 内接圆向各边做垂线 长度不等于半径
如果是内切圆的话:
应该先搞清楚怎样做三角形的内切圆
1)三角形内切圆的圆心是三角形三角角平分线的交点
2)角平分线上的点到角两边的距离相等
3)三角形三边与圆相切,其切点到圆心的线段(即圆半径r)与边垂直,可看作是圆心到边的距离,即为角平分线上的点到两角边的距离,所以相等
总的说 从怎么样做三角形的内接圆入手 知道了怎样做三角形内切圆 你的问题就解决了
半径为R的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距、面积和周长的得数
起个B名它都有1年前1
ametal 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
正三角形
边长=12/3=4
s三角形=0.5*4*4*sin60度=4根号3=6.928
正方形
边长=12/4=3
s正方形=3*3=9
正六边形
正好把它分成六个全等的正三角形,边长就是六边形的边长,求正三角形的面积的六倍就可以了啊.边长=12/6=2
s正六边形=6*(0.5*2*2*sin60度)=6根号3=10.392

半径=6/∏
s=∏r平方=36/∏=11.459
选圆
将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图示),当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半
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shf771211年前1
缩在壳里的龟 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
显然OM垂直于AB,所以只要证明NP垂直于AB就行了,
角BAP=角PDC=0.5*角PNC(圆周角=一般的圆心角)
角APT=角NPC=角NCP(PNC是等腰三角形)
所以 角BAP+角APT=0.5*角PNC+角NCP=90°
所以OM平行于NP
同理可证另一条对边平行
如图,正六边形ABCDEF内接于圆O,若圆O的内接三角形ACE的面积为48根号3,试求正六
artoman1年前2
zhh7 共回答了18个问题 | 采纳率100%
ABCEDF为正六边形,三角形ACE为正三角形,连接AD,与CE相交于点G,
AD为圆O的直径 AD垂直平分CE
1/2*CE*√3/2*CE=48√3
CE=8√3
CG=4√3
CD=8
正六边形边长为8
如图,半径为1的⊙O的内接△ABC,∠ACB=45°,∠AOC=150°,作CD交AB的延长线于点D,且CD=BC.
如图,半径为1的⊙O的内接△ABC,∠ACB=45°,∠AOC=150°,作CD交AB的延长线于点D,且CD=BC.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)求AC的长.
,这道题我本来是这样想的:∠AOC等于150,所以∠ABC等于(360-150)÷2=115,所以∠CBD=∠CDB=65,∴∠BCD=50,算出∠OCD=∠OCA+∠ACB+∠BCD=110≠90,可当我连接OB用另一种算法∠OCD又等于90°了,咋回事
man82791年前2
eric120joy 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
按你意思,
∵∠AOC=150°(这是弧ABC所对的圆心角)
∴∠AEC=½∠AOC=75°(弧ABC所对的圆周角)
∴∠ABC=180°-∠AEC=105°
(你就错在这)
∴∠CBD=∠D=75°
∴∠BCD=30°
剩下的我就不说了.错在∠ABC=(360°-150°)÷2=210°÷2=105°
如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在MN上,且不与M,N重合,当P点在MN上移动时,矩形PAOB的形状、
如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在
MN
上,且不与M,N重合,当P点在
MN
上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则AB的长度(  )
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 不能确定
laijing9301年前1
luoxf76 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:PAOB是扇形OMN的内接矩形,根据矩形的性质AB=OP=半径,所以AB长度不变.

∵PAOB是扇形OMN的内接矩形,
∴AB=OP=半径,
当P点在

MN上移动时,半径一定,所以AB长度不变,
故选C.

点评:
本题考点: 垂径定理;三角形中位线定理;圆周角定理.

考点点评: 用到的知识点为:90°的圆周角所对的弦是直径,垂直于非直径的弦的直径平分弦,三角形的中位线等于第三边的一半.

三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.若AC垂直BC,怎样求
三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.若AC垂直BC,怎样求证:AD+BD=根号2*CD?
cyz2008001年前1
jlcchx 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
延长BD至E,使DA=DE,连EA
∵∠ACB=90,∴AB为直径,∠ADB=90.
∴∠AED=∠EAD=45,又∠CAB=45,∴∠CAD=∠BAE,
又∠ACD=∠ABD,∴△ACD∽△ABE,CD:BE=AE:AD=√2
∴AB+BD=√2CD
如图三角形ABC内接于圆O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为圆O的直径,AD=6,求DC长
tdm281201年前1
rrrrrrrrvvvv 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
因为三角形ABC中,角BAC=120度,且AB=AC,所以角ABC=角BCA=30度,所以角BDA=30度,又因为BD是圆的直径,所以角BAD=90度,再因为角BDA=角BCA=30度,而且AD=6,所以AB=2倍根号3,而且角DBA=60度,又角ABC=30度,所以角ADC=30度,BD是三角形BCD和三角形DBA的公共斜边,所以这两个三角形全等,所以DC=AB=2倍根号3.
如图(1),四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点C是BD的中点,过点C的切线与AD的延长线交于点E.
如图(1),四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点C是
BD
的中点,过点C的切线与AD的延长线交于点E.
(1)求证:AB•DE=CD•BC;
(2)如果四边形ABCD仍是⊙O的内接四边形,点C在劣弧
BD
上运动,点E在AD的延长线上运动,切线CE变为割线EFC,请问要使(1)的结论成立还需要具备什么条件?请你在图(2)上画出示意图,标明有关字母,不要求进行证明.
花之隐逸1年前1
绿荷2199 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
解题思路:(1)可通过构建相似三角形来求证,连接AC证三角形ABC和CDE相似,CE是圆的切线,根据弦切角定理可得出∠DCE=∠CAD,根据C是弧BD的中点,得出∠BAC=∠DAC,那么∠DCE=∠BAC,根据ABCD内接于圆O,那么外角∠CDE=∠B,那么就构成了两三角形相似的条件,得出相似后,即可得出所要求证的比例关系;
(2)要使(1)的条件成立,就必须保证△ABC和△CDE相似,因此就要保证∠DCF=∠BAC,那么需要满足的条件就应该是
DF
BC
(也可以写成角相等,线段相等或平行等样式).

(1)证明:连接AC.∵C是BD的中点,∴BC=DC,∠BAC=∠DAC∵CE切⊙O于点C,点C在⊙O上∴∠DCE=∠DAC=∠BAC,∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∴∠EDC=∠B,∴△EDC∽△CBA,∴ABCD=BCDE,∴AB•DE=CD•BC;(2)如...

点评:
本题考点: 圆内接四边形的性质;切线的性质;相似三角形的判定与性质.

考点点评: 本题主要考查了圆的内接四边形,相似三角形的判定和性质等知识点,通过构建相似三角形来来求解是解题的关键.

已知球内接正方体的体积为64,那么球的表面积是______.
aotana1年前4
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解题思路:先求球的内接正方体的棱长,再求正方体的对角线的长,就是球的直径,然后求解球的表面积.

球的内接正方体的体积为64,所以正方体的棱长是:4,
正方体的对角线
42+42+42=4
3,所以球的半径是:2
3,
所以球的表面积:4πr2=4π×(2
3)2=48π.
故答案为:48π.

点评:
本题考点: 球的体积和表面积.

考点点评: 本题考查球的内接体问题,球的表面积,考查学生空间想象能力,是基础题.

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∴AD/DE=AC/BC=b/a
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所以角OMN=角OBC
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又角OMN=角AMB 角OBC=角OBA
所以角OBA=角AMB
所以三角形ABM相似于三角形OMN
所以在三角形ABM中:AB=AM
AB=BC
所以只需证明AN=OB
即证AN=AO
由于是正十边形,可得角AOB等于36度,不难算出角AOC=角ANO=72度
结果就得到证明了 自己整理一下哈!
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∵S△AEH:S四边形EBCH=4:12,
∴S△AEH:S△ABC=4:16=1:4
∴AM:AD=EH:BC=1:2
∵BC=50,BC*AD=AB*AC=1200
∴S四边形EFGH=EH*MD=(1/2)*BC*(1/2)*AD=300
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角BAC=36 则角COB=72 角ACB=180-36-60=84 角EOB=角AOB/2=84
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命题:底面多边形内接于一个圆的棱锥,它的侧棱长都相等
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不等边三角形abc内接于圆o,i是其内心,且ai垂直oi,求证:ab ac=2bc
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a19850503 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%
由于有特殊角,设参数方程做比较简单
可以得知B,C的圆心角相差120度,不妨设
B(cosa,sina) C(cos(a+120),sin(a+120))
因此中点坐标可以表示成(cosa+cos(a+120))/2,(sina+sin(a+120))/2
经过化简后,中点坐标为(cosa-根3sina)/4,(sina+根3cosa)/4
我们可以看到把x,y平方后相加,cos和sin正好都消掉了,结果为1/4
因此中点的轨迹方程为x^2+y^2=1/4
注意还要删去两个点,因为B,C不能和A重合,因此a角不能取90,-30
最终的结果是
x^2+y^2=1/4 除(-根3/4,1/4)和(根3/4,1/4)
CAD怎么画凌形内接正方形知道一个凌形,就是一个随便的凌形,怎么画里面内接的正方形.有知道的不.我还是没弄明白,你正方形
CAD怎么画凌形内接正方形
知道一个凌形,就是一个随便的凌形,怎么画里面内接的正方形.有知道的不.
我还是没弄明白,你正方形上面的4点怎么来的,.你也没说是怎么来的
装靓宝宝1年前0
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圆内接一个正六角形,圆的直径为30cm,请问此正六角形被切为两个同等大小的梯形,梯形的高为多少?
dfsfdsfds1年前2
xuezhen620 共回答了20个问题 | 采纳率95%
应该是15√3/2cm.
圆的内接正六边形的边长为圆的半径,即15cm,
将六边形分成两个等腰梯形的是圆的直径,
它把其中一个正六边形的内角120度平分了,
而过等腰梯形的一个顶点作底边的高后形成了30度,60度,90度的直角三角形,
其中较短的直角边长为15/2,
所以较长的直角边是较短的直角边的√3倍,为15√3/2cm.
AB是圆O的内接正六边形的一边,AC是圆O的内接正四边形的一边,则BC是否是圆O的内接正多边形的
AB是圆O的内接正六边形的一边,AC是圆O的内接正四边形的一边,则BC是否是圆O的内接正多边形的
一边呢?说说你的看法.
789456li1年前1
最爱冰冻柠檬 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%
是内接正12边形的一边,AB对应的圆心角为60°,AC对应的圆心角为90°,则BC对应的圆心角为90°+60°=150°或者90°-60°=30°,仅30°能把360°整除.
如图,若在△ABC中有三个内接正方形,其边长分别为a=7,b=5,c=2.试证明∠ACB为直角
V拳王阿里V1年前0
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抛物线内接三角形面积计算o为原点.A,B为抛物线y^2=2x上两点,并且OA⊥OB.1.求S△OAB的最小值.我知道是4
抛物线内接三角形面积计算
o为原点.A,B为抛物线y^2=2x上两点,并且OA⊥OB.
1.求S△OAB的最小值.
我知道是4P^2,但是不知道公式怎么推导.
nichoias1年前1
0aac 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
我记得高中数学课本里有的啊,不过很多年了,也记不清了
推导过程如下:设A点坐标(y1^2/2,y1);B点坐标(y1^2/2,y1)
则:OA长为(y1^2/2,y1);OB长为(y1^2/2,y1)
由于OA⊥OB,所以OA*OB=0,得:(可以把y1用y2表示出来,就不写了,表示太麻烦了)
然后把线段OA,OB的长度都用y1表示出来
所以三角形面积S△OAB可以用Y1表示出来,再用不等式的知识就可以知道满足最小值的条件是什么了.
在Rt△ABC中,角A=90°,AB=6,AC=8,四边形EFGH为△ABC的内接矩形,设EF=x,EH=y,试求
techie20091年前1
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自变量X的取值范围:
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在大小相等的两个等腰直角三角形中,各内接一个正方形(如图a,图b所示).如果图a中的内接正方形的面积是441平方厘米,那
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yanyayan1年前4
tingzi830130 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路:观察图形a可知等腰直角三角形是内接正方形面积的2倍,图形b中内接正方形面积是①,②面积的2倍,是③面积的4倍.依此即可求解.

等腰直角三角形面积=2×441=882(cm2),
图b中,正方形的面积=882÷9×4=392(cm2).
答:图b中的内接正方形的面积是392平方厘米.

点评:
本题考点: 三角形的周长和面积;长方形、正方形的面积.

考点点评: 考查了的面积计算,本题找到三角形和内接正方形的关系是解题的难点.

解直角三角形如图圆o的半径为十求圆o的内接正六边形abcdef的边长
时间与光1年前1
刘子谣 共回答了21个问题 | 采纳率81%
圆内接正多边形的半径和圆的半径相等,也就是现在这个六边形的半径就是10,又因为正六边形的每条边对应的圆心角为60°,所以每条边和半径相等.所以每条边的长度也是10
圆柱内接姐一长方体,其对角线长为10倍的根号2CM,圆柱侧面矩形面积为100πCM^2,则矩形的体积?
jiangyuan781年前2
晓风1 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
我们可以设圆柱体的直径为R
那么,长方体的棱长,同时也就是圆柱体的高度,应该等于√[(10√2)²-R²]
又由于我们已知圆柱体的侧面积为100π
那么100π=2πR*√[(10√2)²-R²]
这个方程很容易解得,加油!
设抛物线y=1-x平方与x轴交点为a,b,在他们所围成的平面区域内,以线段ab为下底边作内接等腰梯形,
设抛物线y=1-x平方与x轴交点为a,b,在他们所围成的平面区域内,以线段ab为下底边作内接等腰梯形,
设梯形的上底cd为2x,求梯形面积的最大值.
XIAOMAYI01231年前2
357433712 共回答了15个问题 | 采纳率100%
点A(-1,0) B(1,0)
显然因为ABCD为等腰梯形
所以,C,D也关于y轴对称 又CD=2x
故C(-x,0) D(x,0) 可以看出0
四边形abcd内接于圆o,bd是圆o的直径,ae垂直cd于e,da平分角bde.求证:ae是圆o
四边形abcd内接于圆o,bd是圆o的直径,ae垂直cd于e,da平分角bde.求证:ae是圆o
四边形abcd内接于圆o,bd是圆o的直径,ae垂直cd于e,da平分角bde.
求证:ae是圆o的切线.
fishjayiloveyou1年前1
青菲雾语 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
证明:连接OA
∵DA平分∠BDE
∴∠BDE=2∠BDA
∵弧AB对应圆心角∠BOA和圆周角∠BDA
∴∠BOA=2∠BDA
∴∠BOA=∠BDE
∴AO∥EC
∵AE⊥EC
∴AE⊥AO
∴AE是圆O的切线
四边形ABCD内接于园O,BD是园O的直径,角DAC=60度,BC=3分之7倍的根号3,AD=5,则CD与AC的长为多少
lianghuiyibu1年前1
parkman21st 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
∵四边形ABCD内接于园O
∴∠DAC=∠DBC=60
∵BD是园O的直径
∴∠BCD=90
在RT三角形BCD中
∵BC=7√3/3
∴CD=7√3/3*√3=7
在△BCD中,由余弦定理得
AC²+AD²-2AC*ADcos60=CD²
AC²+25-5AC=49
AC²-5AC-24=0
解得AC=8
即CD=7,AC=8.
已知矩形ABCD内接于半径为1的圆
已知矩形ABCD内接于半径为1的圆
(1) 求矩形面积的最大值
(2) 当矩形ABCD的面积最大的时候,矩形ABCD的周长也最大吗?说明理由
需要计算过程
浮萍271年前3
ye_devil 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
1:因为矩形的对角线为圆的直径,大小为2
矩形的对角线把矩形分为2个三角形,矩形面积=矩形的对角线*对角线上的高
不管矩形是什么样的形状,对角线大小不变,但当矩形为正方形的时候,对角线上的高最大,是为圆的半径,大小为1
所以矩形面积的最大值 为2
2:矩形的边的特点:长为a,宽为b,则a^2+b^2=2^2=4
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=4+2ab
a+b=√(4+2ab)
周长=2(a+b)=2√(4+2ab)
因为矩形的面积=ab
所以当矩形ABCD的面积最大的时候,矩形ABCD的周长也最大
最大周长=2√(4+2ab)=2√(4+2*2)=4√2
三角形ABC中角C等于90度,角A等于30度,BC=1,求其内接正三角形的边长最大值
WQY19806241年前1
烟丝丝 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
边长最大值=BC=1
编写一个程序,求出给定半径r的圆以及其内接正n边形面积,并且输出计算机结果.r和n的值由用户输入.
编写一个程序,求出给定半径r的圆以及其内接正n边形面积,并且输出计算机结果.r和n的值由用户输入.
提示:由数学知识得到:半径为r的圆的面积s=πr平方 ,半径为r的圆的内接正n边形的面积A=nr的平方sina/2,其中a=2π/n.
二月春风迎面吹1年前1
八介子 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
你都知道公式了,编这个程序还不就做个界面就行了,无非就是保证一下输入值的有效性R自然是要大于0N要大于等于3(应该没有2边形吧,我不懂几何的)设置一个常量PI = 3.14设一个算圆面积函数,就一句:RETURN PI*R^2设置一个...
求证 圆的内接四边形的对角互补
原来故事1年前1
康白秀娇 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
很简单,连接内接四边形和圆心,把内接四边形的四个叫分成8个.分别叫角1,角2...角8.因为圆半径相等,所以角1=角2,角3=角4.角7=角8
又因为四边形内角和=360度
所以角1+角2+角3+...+角8=360度
所以角1+角3+角5+角7=180度
正好是对角
如图,已知△ABC,角A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为X,矩形DEFG面积为
如图,已知△ABC,角A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为X,矩形DEFG面积为Y
(1)写出y关于x的解析式
44357401年前2
寻逸 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
过A加高.用比例做.
初三典型题.属于看到就知道的题目.我不想说了.
帮我解一到几何题半径为R的球的内接正四面体的高为H,则H/R=?答案是4/3
kgdrtfpudng1年前1
尹成斌 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
设正四面体为ABCD,棱长为X,则底面三角形BCD的高为(√3)X/2,
设三角形BCD的中心为P,则DP=2/3*(√3)X/2=(√3)X/3.
由直角三角形APD可知,H^2=X^2-DP^2= X^2-[(√3)X/3]^2=2 X^2/3,
所以,X=(√6)H/2.
因球的球心O在AP上,连OD,作OK垂直AD于K,
则三角形DOK相似于三角形APD,HD/AD=DK/AP,
即R/[(√6)H/2]=[ (√6)H/4]/H=(√6)/4,
所以,R/H=3/4,即H/R=4/3.
某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示.经规划调研确定,棚改规划建筑用地区域是半径为R的圆面.该圆面的内接四边形AB
某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示.经规划调研确定,棚改规划建筑用地区域是半径为R的圆面.该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地,测量可知边界AB=AD=4千米,BC=6千米,CD=2千米,

(1)求原棚户区建筑用地ABCD中对角线AC的长度;
(2)请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值.
火星毛毛1年前1
天河一池 共回答了19个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)连接AC,由四边形ABCD为圆内接四边形,利用圆内接四边形对角互补得到∠ABC+∠ADC=180°,在三角形ABC与三角形ADC中,分别利用余弦定理表示出AC2,将各自的值代入求出cos∠ABC的值,进而确定出∠ABC与∠ADC的度数,代入计算即可求出AC的长;
(2)四边形ABCD面积=三角形ABC面积+三角形ADC面积,求出即可;在三角形ABC中,利用正弦定理即可求出R的值.

(1)连接AC,
∵四边形ABCD为圆的内接四边形,
∴∠ABC+∠ADC=180°,
∵AB=AD=4千米,BC=6千米,CD=2千米,
∴由余弦定理得:AC2=42+62-2×4×6cos∠ABC=42+22-2×2×4cos∠ADC,
∴cos∠ABC=[1/2],
∵∠ABC为三角形内角,
∴∠ABC=60°,∠ADC=120°,
∴AC2=42+62-2×4×6×[1/2]=28,即AC=2
7(千米);
(2)根据题意得:S四边形ABCD=[1/2]×4×6sin60°+[1/2]×2×4sin120°=8
3(平方千米),
由正弦定理得:2R=[AC/sinB]=
2
7


3
2=
4
21
3(千米),
则R=
2
21
3(千米).

点评:
本题考点: 余弦定理;正弦定理.

考点点评: 此题考查了正弦、余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理是解本题的关键.

同一个圆的内接正方形 与圆的面积比,
同一个圆的内接正方形 与圆的面积比,
如题
convi1年前0
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