密铺图形结合点处多边形的内角和为( )

A、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；
B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
C、正方形每个内角为90度，能整除360°，能密铺；
D、正三角形每个内角为60度，能整除360°，能密铺．
故选B．

点评：
本题考点： 平面镶嵌（密铺）．

考点点评： 根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除．若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．

a、正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；
b、任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能组成镶嵌；
c、四边形的内角和是360°，4个能组成镶嵌；
d、正六边形的每个内角为120度，所以3个能组成镶嵌；
e、正七边形每个内角为：180°-360°÷7=[900/7]，不能整除360°，不能密铺；
f、正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺．
故选D．

点评：
本题考点： 平面镶嵌（密铺）．

考点点评： 本题考查一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．

A、正三角形的内角和为180°，能整除360°，能进行密铺，不符合题意；
B、正方形的内角和为360°，能整除360°，能进行密铺，不符合题意；
C、正八边形的内角和为1080，不能整除360°，不能进行密铺，符合题意；
D、三角形的内角和为180°，能整除360°，能进行密铺，不符合题意．
故选C．

点评：
本题考点： 平面镶嵌（密铺）．

考点点评： 用到的知识点为：任意一种多边形组成镶嵌，看内角和是否为360°的约数即可．

A、正八边形的一个内角度数为180-360÷8=135°，不是360°的约数，不能密铺平面，符合题意；
B、正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意；
C、正四边形的一个内角度数为180-360÷4=90°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意；
D、正三角形的一个内角为60°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意
故选：A．

点评：
本题考点： 平面镶嵌（密铺）．

考点点评： 此题主要考查了平面镶嵌，用到的知识点为：一种正多边形能密铺平面，这个正多边形的一个内角的度数是360°的约数；正多边形一个内角的度数=180-360÷边数．

把正六边形分成6个全等的正三角形，易得每个正三角形的边长为4m，高为2
3m，
∴正六边形的面积为6×[1/2]×4×2
3=24
3m²，
同理可得边长为1m的正三角形的面积为[1/2]×1×

3
2=

3
4m²，
∴24
3÷

3
4=96．
故选C．

点评：
本题考点： 平面镶嵌（密铺）．

考点点评： 解决本题的关键是得到边长为1m的正三角形瓷砖的块数的等量关系；难点是得到正三角形的面积的求法．

根据条件可以知道等腰梯形的三个钝角的和是360°，因而这个图案中等腰梯形的底角是360°÷3=120°．

点评：
本题考点： 等腰梯形的性质．

考点点评： 正确观察图形，得到梯形角的关系是解题的关键．