若y＝kx＋4与两坐标轴围城的三角形面积为16,则k＝?

不等式组x≥0、x＋3y≥4、3x＋y≤4 所表示的平面区域是
（0,4/3）、（0,4）、（1,1）三点组成的三角形
直线y＝kx＋4恒通过点（0,4）
所以平面区域被直线y＝kx＋4分成面积相等的两部分,必有
直线y＝kx＋4过（0,4/3）、（1,1）两点组成直线的中点（1/2,7/6）
有7/6=k/2+4
得k=-17/3

当X=0时,Y=4
当Y=0时,X=-4/K
因此,直线Y=XK+4于Y轴交于(0,4),于X轴交于(-4/K,0).
这个三角形面积=1/2*4*|-4/K|
=|-8/K|
=16
K=1/2 ,k=-1/2
表达式为Y=-1/2X+4,y=1/2x+4

因为 原点(0, 0)到已知直线x-√3y-4=0的距离为 4/√(1+3)=2
所以 圆O半径为2
即 圆方程为 x^2+y^2=4
将直线L方程代入圆方程,得：x^2+(kx+4)^2=4
化简,得：(k^2+1)x^2+8kx+12=0
所以 M、N点的横坐标就是化简所得方程的两根
根据韦达定理,有x1*x2=12/(k^2+1),即 ac=12/(k^2+1)
所以 bd=y1*y2
=(kx1+4)*(kx2+4)
=k^2(x1*x2)+4k(x1+x2)+16
=12k^2/(k^2+1)-32k^2/(k^2+1)+16
=(16k^2+16-20k^2)/(k^2+1)
=(16-4k^2)/(k^2+1)
由题意,(12+16-4k^2)/(k^2+1)=4/3
所以 (7-k^2)/(k^2+1)=1/3
所以 21-3k^2=k^2+1
所以 k^2=5
所以 k=±√5
L方程为(两条)：y=±√5x+4
验算：把所得L方程代入圆方程：x^2+5x^2±8√5x+16=4
3x^2±4√5x+6=0
解得 M( (2√5+√2)/3, (2-√10)/3 ), N( (2√5-√2)/3, (2+√10)/3 )
或者 M( (-2√5+√2)/3, (2+√10)/3), N( (-2√5-√2)/3, (2-√10)/3 )
所以 ac=2, bd=-2/3
所以 ac+bd=4/3 符合题设条件

梯形ABCD是直角梯形
∴AD=2,AB=6,CD=2
∴梯形ABCD面积=（2+6）×2÷2=8
直线y＝kx＋4与CD（y=2）交点：x=-2/k
与y=0,交点：x=-4/k
∴(-2/k-4/k)×2÷2=8÷2
4k=-6
k=-3/2

k=-2

小题1:将点 代入直线 可得
所以直线的解析式为 …………………………………………2分
当 时, ，所以 点的坐标为（1，3），
将 三点的坐标分别代入抛物线 ,可得
解得 所以所求的抛物线为 ．…………………….5分
小题2:∵ 的长是定值，∴当点 为抛物线的顶点时， 的面积最大．
由 = 得，该抛物线的顶点坐标为 ，此时 ．………………………………………………….8分
小题3:存在……………………………………………………………………9分
把 代入 得 ，∴点
把 代入 得 或 ，∴点 ．
∴ ，
由 即
解得 （舍去）或 , 当 时，
∴存在点 ，其坐标为（1，3）．…………………………………………….12分

略

应该还有一个条件：反比例函数的解析式是：y=k/x
∵点P的纵坐标是6
∴点P的横坐标是k/6
点P在一次函数y＝kx＋4的图像上
则6=k·k/6+4
k²=12
k=±2√3
若k=2√3
联立y=2√3/x与y=2√3x+4
2√3/x=2√3x+4
2√3x²+4x-2√3=0
2(√3x-1)(x+√3)=0
x1=√3/3
x2=-√3
则y1=2√3/x1=6
y2=2√3/x2=-2
解得：
x1=√3/3 x2=-√3
y1=6 y2=-2
则P、Q坐标分别为P(√3/3,6) Q(-√3,-2)
设直线y=2√3x+4与x轴交于点C
则点C坐标为(-2√3/3,0)
S△POQ=|6-(-2)|·|OC|·1/2=8×2√3/3×1/2=8√3/3
若k=-2√3
联立y=-2√3/x与y=-2√3x+4
-2√3/x=-2√3x+4
2√3x²-4x-2√3=0
2(√3x+1)(x-√3)=0
x1=-√3/3
x2=√3
则y1=-2√3/x1=6
y2=-2√3/x2=-2
解得：
x1=-√3/3 x2=√3
y1=6 y2=-2
则P、Q坐标分别为P(-√3/3,6) Q(√3,-2)
设直线y=-2√3x+4与x轴交于点C
则点C坐标为(2√3/3,0)
S△POQ=|6-(-2)|·|OC|·1/2=8×2√3/3×1/2=8√3/3

1一次函数y＝kx＋4的图像经过点－1,2,k＝（ 2 ）
2（－2,a)和（－3,b)都在y＝kx－2（k＞0）上,比较a( > )b
3直线y＝－x＋3,与直线y＝2x－3的交点坐标为(2,1)
4 y＝（m－1）x＋2的图像不经过第三象限,m的取值范围是m≤1

1₂y=kx＋4+2
即 y=kx＋6
与X轴交点（-6/k,0）,与Y轴交点（0,6）
依题意 1/2 * [0-(-6/k)] (6-0) = 4
解得 k＝9/2

首先,x=0时,y=4 所以（0,4）
y=0时,x=-4/k 所以（-4/k,0）
S＝1/2*4*绝对值（-4/k）＝6
所以绝对值（-4/k）＝3
所以k=-4/3或者4/3

2x^2-3x+1=kx+4
2x^2-(k+3)x-3=0有两个不等实根
b^2-4ac=(k+3)^2-4*2*(-3)
=(k+3)^2+24恒大于0
y=kx+4是一次函数,因此k不等于0
因此k的取值范围是k不等于0.