1.100^2-99^2+98^2-97^2…+2^2-1^2=?

puweibin19732022-10-04 11:39:543条回答

1.100^2-99^2+98^2-97^2…+2^2-1^2=?
2.(1-1/2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/9^2)(1-1/10^2)=?

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sddam 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%: 1
原式=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)...+(2-1)(2+1)=100+99+98+97+...+2+1=5050
2
题目错误?
是不是应该是(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/9^2)(1-1/10^2)=?
做法和1一样的,用平方差公式展开; 1年前

月融风淡共回答了17个问题 | 采纳率82.4%: 100^2-99^2+98^2-97^2…+2^2-1^2=（100-99）^2+（98-97）^2+（2-1）^2=50^1=50; 1年前

1.100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2 1.100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2 2.(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)...(1-1/9^2)(1-1/10^2) 3.某船从A码头顺流而下到B码头,然后逆流返回到C码头,共行9小时,已知船在静水中速度为每小时7.5千米,A,C两码头相距15千米,求A,B间的距离. 4.游泳者在河中逆流而上,于桥A下面将水壶遗失并被水冲走,他继续向前游了20分钟后,才发现水壶遗失,于是他立即返回寻找水壶,在桥A下游起离桥A 2千米处追到了水壶,那么该河的水流速度是每小时多少千米? 黑-马1年前2: lh071 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1.
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2
=(100+99)(100-99)+.+(2+1)(2-1)
=199+195+.+3
=1/2*50*(199+3)
=5050
2.(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)...(1-1/9^2)(1-1/10^2)
=(1*3/2^2)*(2*4/3^2)*(3*5/4^2).*(8*10/9^2)(9*11/10^2)
=(1*2*10*11)/(2^2*10^2)
=11/20
4.以水流为相对参考物.则动的是桥和人.人速度就是本身速度.桥是水流速度.所以返回寻找水壶也是20分钟.
所以一共40分钟.桥速度等于水速,则
40分钟=2/3小时
2/3 * V =2
所以V=3千米/小时
三题没有给水流速度,不能算出.

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