求过点A（2,-1）,且与圆x^2+y^2-8x-6y-11=0同心的圆的方程.

（1）.
将圆X（平方）+Y（平方）-8X-6Y-11=0化成
（X-4）平方+(Y-3)平方=84
可知圆心为（4,3）
所以设圆的方程为
（X-4）平方+(Y-3)平方=W
将点A（2,-1）代入
解得W=20
所以（X-4）平方+(Y-3)平方=20
（2）.
AB中点即为圆心,坐标为（3,6）
AB=根号下[（4-2）平方+（9-3）平方]=2倍根号下10
圆的半径为AB/2=根号下10
所以圆的方程
（X-3）平方+（Y-6）平方=10
(3).
设圆的方程X平方+Y平方=R平方
因为相切
所以圆心到直线的距离为半径R
R=[绝对值（4×0+2×0-1）]/[根号下(4平方+2平方)]=十分之根号五
所以圆方程
X平方+Y平方=1/20

配方：(x+3/2)²+(y-2)²=29/4,圆心为P(-3/2,2)
半径r=PA
r²=PA²=(-3+3/2)²+(4-2)²=25/4
因此所求的圆为：(x+3/2)²+(y-2)²=25/4

解题思路：找出已知圆的圆心坐标，确定出圆心C坐标，利用两点间的距离函数求出半径，写出圆方程即可．

圆x²+y²-4x+6y-3=0变形得：（x-2）²+（y+3）²=16，即圆心坐标为（2，-3），
∴圆心C（2，-3），半径r=
(−1−2)2+(1+3)2=5，
则圆C方程为（x-2）²+（y+3）²=25．
故答案为：（x-2）²+（y+3）²=25

点评：
本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 此题考查了圆的标准方程，求出圆心与半径是解本题的关键．

解题思路：找出已知圆的圆心坐标，确定出圆心C坐标，利用两点间的距离函数求出半径，写出圆方程即可．

圆x²+y²-4x+6y-3=0变形得：（x-2）²+（y+3）²=16，即圆心坐标为（2，-3），
∴圆心C（2，-3），半径r=
(−1−2)2+(1+3)2=5，
则圆C方程为（x-2）²+（y+3）²=25．
故答案为：（x-2）²+（y+3）²=25

点评：
本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 此题考查了圆的标准方程，求出圆心与半径是解本题的关键．

设该圆:x^2+y^2-2y+10y+m=0
把x=2,y=-1代入得m=9
所以该圆:x^2+y^2-2x+10y+9=0
圆心（1,-5）与M（2,-1）所成斜率k=4
所以切线方程：y=-1/4*(x-2)-1
x+4y-1=0