在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,向量m=(sinA,sinB-sinC)与n=(sinC-sinA,si

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,向量m=(sinA,sinB-sinC)与n=(sinC-sinA,sinB+sinC)垂直
(1)求角B的大小（2）若b=ccosA,△ABC的外接圆的面积为4π,求△ABC的面积

fsdf254441年前2

dingcc 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

m与n垂直,故：m·n=0,即：(sinA,sinB-sinC)·(sinC-sinA,sinB+sinC)
=sinAsinC-sinA^2+sinB^2-sinC^2=0,即：ac+b^2=a^2+c^2,由余弦定理：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/2,故：B=π/3
外接圆的面积：S=πr^2=4π,故：r=2,而：b/sinB=2r,故：b=4sinB=2sqrt(3)
b=ccosA,即：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=b/c,即：a^2+b^2=c^2,故△ABC为直角△
故：a=b/tanB=2,故△ABC的面积：S1=ab/2=2sqrt(3)

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在三角形ABC中,角ABC所对边分别为abc,角A=60度,sinB:sinC=2:3,求b/c的值

在三角形ABC中,角ABC所对边分别为abc,角A=60度,sinB:sinC=2:3,求b/c的值
若三角形ABC的AB边上的高为3倍根号3,求a的值

zm19691年前1

薰衣草-你的真心 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

由正弦定理:b/sinB=c/sinC
可得出：b/c=sinB/sinC=2/3
由上可知：c=3b/2
S△ABC=1/2*bcsinA=1/2c*h
可得出 b=6,则c=3*6/2=9
由余弦定理：a=√(b^2+c^2-2bccosA)=√(6^2+9^2-2*6*9cos60°)=3√7

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在△ABC中,角ABC所对边分别为abc.已知a²-b²=2c,且acosB=3bcosA

whoami_gss1年前1

f傲慢与偏见z 共回答了20个问题 | 采纳率100%

a(a^2+c^2-b^2)/2ac = 3b(b^2+c^2-a^2)/2bc
ab(a^2+c^2-b^2)=3ab(b^2+c^2-a^2)
a^2+c^2-b^2 = 3b^2+3c^2-3a^2
4(a^2-b^2)=2c^2 = 8c
c^2=4c
c=4
就能知道这么多
希望是你要的.

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已知在三角形abc中,角abc所对边分别为abc,已知点d是边bc的中点,

已知在三角形abc中,角abc所对边分别为abc,已知点d是边bc的中点,
且2向量ad乘以向量bc=a平方-ac,则b的大小为 a.45° b.60° c.90° d.120°

暗月天影1年前1

d1t43 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

选B


∵向量BC=向量AC-向量AB
又D点是BC边的中点
∴向量AD=(向量AC+向量AB)/2
∴向量AD·向量BC=(向量AC²-向量AB²)/2=（b²-c²）/2
∴2×（b²-c²）/2=（a²-ac)
即b²-c²=a²-ac
a²+c²-b²=ac
根据余弦定理,可得
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=ac/2ac=1/2
∠B=60º

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在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc 且cosA=五分之四求sin二分之B+c+co

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc 且cosA=五分之四求sin二分之B+c+co
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc 且cosA=五分之四求sin二分之B+c+cos2A的值.

tom_jerry_01年前1

zirui1 共回答了11个问题 | 采纳率100%

因为cosA=4/5,则 A是锐角,由sin²A+cos²B=1 ,sinA=3/5
A+B+C=π
sin（B+C)=sinA=3/5
cos(B+C)=-4/5
由二倍角公式cos(B+C)=1-2sin²(B+C)/2
2sin²(B+C)/2=9/5,sin(B+C)/2= 3根号10/10
cos2A=2cos²A-1=根号7/5
sin二分之B+c+cos2A= （3根号10+2根号7）/10

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在三角形abc中 角abc所对边长为a^2+b^2=2c^2则cosC的最小值为½,为什么!

在三角形abc中 角abc所对边长为a^2+b^2=2c^2则cosC的最小值为½,为什么!
为什么a²+b²≥2ab

taomm1年前2

ujffstx799 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

任意两个实数差的平方都非负,
∴a²+b²-2ab＝(a-b)²≥0.
∴a²+b²≥2ab,这就是二元基本不等式!

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在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边,已知A=60度b=1,这个三角形的面积为根号3,求三角形ABC外接圆的直径

在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边,已知A=60度b=1,这个三角形的面积为根号3,求三角形ABC外接圆的直径
在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边,已知A=60度,b=1,这个三角形的面积为根号3,求三角形ABC外接圆的直径

瘦瘦的天使的心1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA ,求角A的大小?

RLinux1年前1

bshrk 共回答了18个问题 | 采纳率100%

已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA
由正弦定理化为角的形式
sinBcosC+sinCcosB=(2/3)√3*sin²A
sin(B+C)=(2/3)√3*sin²A
sinA=(2/3)√3*sin²A
即sinA=√3/2
因是锐角三角形ABC
所以A=60°

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在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,若b平方+c平方-bc=a平方,且a/b=根号3,则∠C的值为?

52023366071年前4

黎铁鸣 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

根据余弦定理有：
a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
而：
a^2 = b^2 + c^2 - bc
上述两式对比同类项：
cosA=1/2
∴∠A=π/3
sinA=√3/2
根据正弦定理：
a/b=sinA/sinB
∴sinB=1/2
∠B=π/6或者5π/6(舍去,∵∠A+∠B>π)
所以：∠C=π/2

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在斜三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知csinA=√3acosC,(1)求C.（2）若C=√7,且sin

在斜三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知csinA=√3acosC,(1)求C.（2）若C=√7,且sinC+sin（B-A）=3sin2A,求三角形ABC的面积.

yanchiniao1年前1

晴天娃娃猪 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

1.
csinA=√3acosC
a/sinA=c/(√3cosC)
由正弦定理得a/sinA=c/sinC
sinC=√3cosC
tanC=√3
C为三角形内角,C=π/3
2.
sinC+sin(B-A)=2sin(2A)
sin(B+A)+sin(B-A)=2(2sinAcosA)
sinBcosA+cosBsinA+sinBcosA-cosBsinA=4sinAcosA
sinBcosA-2sinAcosA=0
cosA(sinB-2sinA)=0
三角形是斜三角形,cosA≠0,因此只有sinB=2sinA
由正弦定理得b=2a
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
C=π/3 b=2a c=√7代入,整理,得
3a²=7
a²=7/3
S=(1/2)absinC
=(1/2)a·(2a)sin(π/3)
=a²·sin(π/3)
=(7/3)·(√3/2)
=7√3/6

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在ΔABC中，角ABC所对的边分别为abc,且b∧2+c∧2=bc+2,a=√2,则ΔABC面积的最大值是

无忌的天空1年前3

chuweiwei 共回答了81个问题 | 采纳率17.3%

对

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在三角形abc中,角ABC所对的边a,b,c已知3acosA=ccosB+bcosc.求cosA的值、若a=1,cosB

在三角形abc中,角ABC所对的边a,b,c已知3acosA=ccosB+bcosc.求cosA的值、若a=1,cosB+cosC=3分之2倍根号3

ruixi1231年前2

pcad2005 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

1.根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
将已知条件两边除以2R（外接圆半径）
=》3sinAcosA=sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sin(180-A)=sinA
=》cosA=1/3
2.cosA=1/3 =》sinA=2根号2/3
cosB=cos(180-A-C)=-cosAcosC+sinAsinC=-cosC/3+2根号2/3sinC
cosB+cosC=2cosC/3+2根号2/3sinC=2根号3/3(1/根号3cosC+根号2/根号3sinC)=2根号3/3 =》
=》1/根号3cosC+根号2/根号3sinC=1
=》sin(alpha+C)=1 其中cos(alpha)=根号2/根号3
=》alpha+C=PI/2
=》sinC=cos(alpha)=根号2/根号3
根据正弦定理,c/sinC=a/sinA=>c=a/sinA*sinC=1/[2根号2/3]*[根号2/根号3]
=根号3/2满意的话请及时点下采纳哟.:

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在三角形abc中,角ABC所对的边分别为abc,若(根号3a-c)cosA=acosB,则cosA=

在三角形abc中,角ABC所对的边分别为abc,若(根号3a-c)cosA=acosB,则cosA=
打错了。（根号3b-c）cosA=a cosC

lwllll1年前1

最爱DD 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

（根号3b-c）cosA=a cosC
正弦定理
得 (根号3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
根号3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
根号3sinBcosA=sin(A+C)=sinB
根号3cosA=1
cosA=根号3/3

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已知三角形ABC,角ABC所对的边分别是abc 且2(a2+b2-c2)=3ac若c=2,求三角形 ABC的面积

qinzhanjun1年前1

kevinxia04031 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

由余弦定理 c^2=a^2+b^2-2ab*CosC 可得 a^2+b^2-c^2=2ab*CosC
因为 2(a^2+b^2-c^2)=3ab 可得 a^2+b^2-c^2 = 3ab/2
由以上两步可得 CosC = 3/4
根据 (SinC)^2+(CosC)^2=1 可求得 SinC = sqrt(7)/4 注：sqrt(a)为a的平方根
三角形的面积为 (ab*SinC)/2 = ab*sqrt(7)/8
求三角形面积的最大值,即求ab的最大值.
因为2(a^2+b^2-c^2)=3ab且c=2,代入并化简可得a^2+b^2-4=3ab/2
进一步整理a^2+b^2+2ab=4+7ab/2,即(a+b)^2=4+7ab/2
根据不等式sqrt(ab)

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在三角形abc中 角abc所对的边分别为a,b,c,且a=√5,tanA=sinB/2-cosB

在三角形abc中 角abc所对的边分别为a,b,c,且a=√5,tanA=sinB/2-cosB
求c的值 若b=3,求sinA

不玩CS好多年1年前1

花哥哥 共回答了19个问题 | 采纳率100%

答：三角形ABC,a=√5,tanA=sinB/(2-cosB)sinA/cosA=sinB/(2-cosB)2sinA-sinAcosB=cosAsinB2sinA=sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinCsinC/sinA=2根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以：c=(sinC/sinA)a=2a=2√5a...

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在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知a=2根号3,c=2根号2,1+tanA/tanB=2c/b,则角c=?

tjfzhg1年前1

往事如雨露 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

45度,1+tanA/tanB
=1+(sinAcosB)/(cosAsinB)
=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAsinB)
=sin(A+B)/(cosAsinB)
=sinC/(cosAsinB)
再由正弦定理：sinC/sinB = c/b,所以 1/cosA = 2,从而 cosA = 1/2,A = 60°.同理正弦定理,角C为45度

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在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知cosC+(cosA-根3倍sinA)cosB=0 求角B的大小,2

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知cosC+(cosA-根3倍sinA)cosB=0 求角B的大小,2 若a+c=1求b的取值范围

椰海菁莹1年前0

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在三角形abc中,角abc所对的边分别是abc,已知c＝2,a＋b＝ab,c＝3分子派,则三角形abc的面积为?

马六甲6zz1年前3

车的影子 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC=(a+b)^2-2ab-2abcosC
4=(ab)^2-3ab
(ab-4)(ab+1)=0
ab=4
S△ABC=1/2*ab*sinC=1/2*4*√3/2=√3

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在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc(其中a≤b≤c)

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc(其中a≤b≤c)
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c(其中a≤b≤c),设向量m=（cosB,sinB）,向量n=（0,根号3）,且向量m-向量n为单位向量
（1）求角B的大小
（2）若b=根号3,a=1,求三角形ABC的面积

阿上鱼1年前1

无知的无知 共回答了19个问题 | 采纳率100%

由余弦定理b^2+c^2=a^2+2cosAbc
由面积公式bcsinA=(a^2)/2
所以b^2+c^2=2bc(sinA+cosA)
即(c/b)+(b/c)=sinA+cosA=根号2sin（A+π/4） 属于（-1,根号2]
希望能解决您的问题.

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在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边且a=4.b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanA*tanB,

在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边且a=4.b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanA*tanB,求三角形ABC的面积"

linlin571年前1

爱情之後 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

把根号3移到另一边 再提取根号3 除过去 你会发现 tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）=负根号3 然后得知A+B=120度
所以角C=60度
根据余弦定理C^2=a^2+b^2-2abCOSC
移项（c-b)(c+b）=a（a-b）
所以5（c-b）=4（4-b）
所以5c-16=b
又因为b+c=5
所以b=1.5 c=3.5
所以面积为0.5*abCOSC=1.5

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已知三角形ABC中,a.b.c分别是角ABC所对的边,向量m等于（2倍的根号3sin2分之B.2分之根号3）,n等于(c

已知三角形ABC中,a.b.c分别是角ABC所对的边,向量m等于（2倍的根号3sin2分之B.2分之根号3）,n等于(cos2分之B,1）,且m点乘以n等于根号3.(1)求角B的大小(2)若角B为锐角,a等于6,s三角形ABC等于6倍的根号3,求b的值.

拯救宝贝1年前1

yidianbo 共回答了16个问题 | 采纳率100%

1.m*n=2根3sinB/2*cosB/2+根3/2=根3 根3sinB=根3/2 sinB=1/2 B=30度或150度
2.B=30度 a=6 S=1/2a*c*sinB c=4根3
b^2=a^2+c^2-2accosB=36+48-2*6*4根3 *根3/2=66
b=根号66

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在ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知a=5 b=4 cos（A-B)=31/32 求s

在ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知a=5 b=4 cos（A-B)=31/32 求s
inB 和 cosC

lwq0061年前1

phejun 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

∵a＞b,∴A＞B.
作∠BAD＝B交边BC于点D.
设BD＝x,则AD＝x,DC＝5-x.
在ΔADC中,注意cos∠DAC＝cos(A-B)=31/32,由余弦定理得：
(5-x)^2=x^2+4^2-2x*4*31/32,
即：25-10x＝16-(31/4)x,
解得：x＝4.
∴在ΔADC中,AD=AC=4,CD=1,
∴cosC=(1/2)CD/AC=1/8.

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在△ABC中,角ABC所对边分别是abc,且cosA=1/3,1.求cos（B+C）+cos2A的值

456ab1年前1

巴雅 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

因为cos(B + C) =cos(π– A)= -cosA = -1/3 ； 而且cos2A = 2cos 2 A– 1 = 2*(1/3) 2 –1 = 2/9 – 1 = -7/9 ； 所以cos(B + C) +cos2A = -1/3 + (-7/9) = -10/9,即原式 = -10/9 .

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在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积

_LBJ_1年前1

成都小店主 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

延长BC,自A点往BC延长线作垂线,相交于E点,AE为三角形ABC的高,角ABC=120,所以角ABE=60,又因为角AEB为直角,可以以AB=C,分别写出AE和BE以c的关系式,然后代入RT三角形AEC中,求得c和a,然后面积公式就可以求三角形ABC了

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在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且满足csinA=acosC.求角C的大小?

扪虱弹世事1年前2

guanjiaxin2007 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

有正弦定理得：
csinA=asinC；
所以asinC=acosC;
即tanC=1;
故C=45°

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在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,满足cosB/cosC=b/3a-c (1)求co

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,满足cosB/cosC=b/3a-c (1)求co
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,满足cosB/cosC=b/3a-c
(1)求cosB的值
(2)若向量ABx向量BC=-2,且a+c=2√6,求b的值

rachelvoilet1年前2

micky_0016 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

(1)cosC/cosB=(3a－c)/b正弦定理得cosC/cosB=(3sinA－sinC)/sinBsinBcosC=3sinAcosB-cosBsinCsinBcosC+cosBsinC=3sinAcosBsin(B+C)=3sinAcosBsinA=3sinAcosBsinA≠0,两边约掉∴cosB=1/3(2)根据余弦定理化简cosC/cosB...

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在三角形abc中,角abc所对的边分别是abc,已知点D是BC边的中点,且AD点乘BC=1/2(a^2-根号3ac）,则

在三角形abc中,角abc所对的边分别是abc,已知点D是BC边的中点,且AD点乘BC=1/2(a^2-根号3ac）,则角B为

微雨花落1年前1

痛苦菲儿 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

应该是向量 AD*向量BC吧. 这样的话就应该这么做了： 向量 AD*向量BC=1/2（向量AB+向量AC）*（向量AC-向量AB）=1/2（AC^2-AB^2）=1/2(b^2-c^2) 依题意：b^2-c^2=a^2-根3ac 所以由余弦定理cosB=根3/2 又因为0

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求大神解啊,急!在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc若a=根号5,b=3,根号5sinC=2sinA,求sin

求大神解啊,急!
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc若a=根号5,b=3,根号5sinC=2sinA,求sin（A+3分之π）的值

曾似燕归来1年前1

wj9410 共回答了16个问题 | 采纳率100%

根号5加2乘根号3 再把和除以6..考试时不要玩手机,

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锐角三角形ABC中，角ABC所对的边分别为abc,且sinA/cosB=2abc^2/(a^2+c^2-b^2)(b^2

锐角三角形ABC中，角ABC所对的边分别为abc,且sinA/cosB=2abc^2/(a^2+c^2-b^2)(b^2+c^2-a^2) 第一，求函数fx=sinxcosA+cosxsinA的最大值及取到最大值时的x;第二，若a=根号2，求bc的取值范围

是其所非1年前1

he3nan 共回答了20个问题 | 采纳率95%

先用余弦定理化简原式可得2sinAcosA=1,即sin2A=1,又A为锐角∴A=45°。f（x）=sin（x+A）=sin（x十¼兀），当x十¼兀=2kπ十½兀时，f（x）取最大值1，此时x=2kπ十¼π

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在三角形中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若abc分别是角ABC所对

在三角形中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若abc分别是角ABC所对的边,则ab/c^2的最大值

ycgd3351年前1

附近路边 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=k,则：sinA=a/k,sinB=b/k,sinC=c/k
代入已知可得：ab cosC / k^2 = ac cosB / k^2 + bc cosA /k^2,化简得：ab cosC=ac cosB + bc cosA ①
2、余弦定理：2ab cosC=a^2 + b^2 - c^2 ; 2ac cosB=a^2 + c^2 - b^2 ; 2bc cosA= b^2 + c^2 - a^2
代入①得：2（a^2 + b^2 - c^2）=2（a^2 + c^2 - b^2） +2 （ b^2 + c^2 - a^2）整理得：a^2 + b^2 = c^2
3、ab/c^2=ab/(a^2+b^2)= 1/(a/b+b/a)

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在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知根号3b=2asinaB （1）求角A的大小（2）若a=6,求b

在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知根号3b=2asinaB （1）求角A的大小（2）若a=6,求b+c的取值范围

applemof1年前1

bobozu 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

（1）在△ABC中,a=2RsinA,b=2RsinB
∵√3b=2asinB ∴√3×2RsinB=2×2RsinAsinB
∴√3=2sinA ∴sinA=√3/2
∴A=60°
（2）若a=6,且由（1）得A=60°
∴a^2=b^2+c^2-2bccosA
即,36=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc
∵bc≤[(b+c)/2]^2 (当且仅当b=c,等号成立)
∴-3bc≥-3(b+c)^2/4
∴36=(b+c)^2-3bc≥-3(b+c)^2/4+(b+c)^2=(b+c)^2/4
∴(b+c)^2/4≤36,即,(b+c)^2≤144
∴0

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再三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a的平方 -b的平方/c的平方=Sin（A+B）/SinC

adww11年前1

语衡 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a^2=4R^2sin^2A
b^2=4R^2sin^2B
c^2=4R^2sin^2C
(a^2-b^2)/c^2=(sin^2A-sin^2B)/sin^2C=(sinA+sinB)(sinA-sinB)/sin^2C
=2sin(A+B)/2cos(A-B)/2*2cos(A+B)/2sin(A-B)/2
=sin(A+B)sin(A-B)/sin^2C
A+B=180-C
sin(A+B)=sin(180-C)=sinC
原式=sin（A-B）/sinC
你的结果是不是打错了?

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(1/2)在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a、b、c,向量m＝（2cosA ,根3sinA）,向量n＝（cosA

(1/2)在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a、b、c,向量m＝（2cosA ,根3sinA）,向量n＝（cosA,－2co...
(1/2)在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a、b、c,向量m＝（2cosA ,根3sinA）,向量n＝（cosA,－2cosA）,向量m

ZJMDS1年前1

kqy1235 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

是这个题吧：
A,B,C所对的边为a,b,c已知m向量=（2cosA,根号3sinA）向量n=（cosA,-2cosA）,向量m乘向量n等于-1,若a=2根号3,c=2,求三角形ABC的面积.
【解】
m=(2cosA,√3sinA), n=(cosA,-2cosA)
m.n=-1,
(2cosA,√3sinA).(cosA,-2cosA) =-1,
2(cosA)^2-2√3sinAcosA=-1,
2(cosA)^2-1-2√3sinAcosA=-1-1,
cos2A-√3sin2A = -2,
2(1/2* cos2A-√3/2*sin2A)=-2,
2 cos(2A+π/3) =-2,
cos(2A+π/3) =-1,
所以2A+π/3=π,
A=π/3.
根据正弦定理：a/sinA = c/sinC,
2√3/(√3/2) = 2/sinC,
4sinC =2,
C =π/6,
因为A+B+C= π,
所以B= π-π/3-π/6 =π/2,
三角形是直角三角形.
因为a=2√3, c=2,
所以S△ABC= (1/2)ac=2√3.

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在△ABC中,角ABC所对的边为abc,且满足cosA/2=2√5/5,向量AB*向量AC=3 ①求△ABC的面积 ②若

在△ABC中,角ABC所对的边为abc,且满足cosA/2=2√5/5,向量AB*向量AC=3 ①求△ABC的面积 ②若b+c=6求a的

莲舟听雨1年前1

winwinwin1 共回答了11个问题 | 采纳率63.6%

cosA=2cos²(A/2)-1=2*(4/5)-1=3/5
∴siA=4/5
向量AB*向量AC=cb*cosA=3
∴bc=3/(3/5)=5
∴S△ABC=(bc*sinA)/2=5*(4/5)/2=2
a²=b²+c²-2bc*cosA=(b+c)²-2bc(1+cosA)=6²-2*5(1+3/5)=36-16=20
∴a=2√5

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三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且角ABC成等差数列

三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且角ABC成等差数列
若cosC=4/5,求sinA的值.

何时缘到来1年前2

司欧一 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

答：
钝角三角形ABC中,a>c,A、B、C成等差数列
根据大角对大边知道：
A>B>C,a>b>c
所以：2B=A+C
因为：A+B+C=180°
所以：2B+B=180°
解得：B=60°,A+C=120°
所以：A=120°-C>90°
解得：0

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在三角形abc中,角ABC所对的边分别为abc,角ABC依次成等差数列

在三角形abc中,角ABC所对的边分别为abc,角ABC依次成等差数列
若三角形ABC为钝角三角形,且a大于c,求根号3sinA/2cosA/2-1/2cosC的取值范围

魔鬼天使王1年前1

了然钰心 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

答：
钝角三角形ABC中,a>c,A、B、C成等差数列
根据大角对大边知道：
A>B>C,a>b>c
所以：2B=A+C
因为：A+B+C=180°
所以：2B+B=180°
解得：B=60°,A+C=120°
所以：A=120°-C>90°
解得：0

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在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边且a=4.b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanA*tanB,

在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边且a=4.b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanA*tanB,求三角形ABC的面积"

zwrh1年前1

oo就行 共回答了25个问题 | 采纳率92%

把根号3移到另一边 再提取根号3 除过去 你会发现 tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）=负根号3 然后得知A+B=120度
所以角C=60度 想到这里没思路了

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三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若a、b、c满足b的平方=ac求角B的取值范围；若t=sinB,求t的取值

三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若a、b、c满足b的平方=ac求角B的取值范围；若t=sinB,求t的取值范

玄飞飞1年前1

bill_1983 共回答了7个问题 | 采纳率100%

∵b^2=ac,
∴ cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac =（a^2+c^2-ac）/2ac =a/2c + c/2a - 1/2 ≥ 2√（a/2c * c/2a ）-1/2 = 2*1/2 -1/2 =1/2 ,∴B∈（0,π/3）∵t=sinB ∴ t∈（0,√3/2）

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在锐角三角形中 角ABC所对边分别为abc tanC=ab/a的平方加b的平方减c的平方

在锐角三角形中 角ABC所对边分别为abc tanC=ab/a的平方加b的平方减c的平方
1.求角c的大小
2.当边c为1 求a的平方加b的平方的取值范围

pk单条斗牛1年前2

abcxyz616619308 共回答了16个问题 | 采纳率75%

(1).由余弦定理得cosC=(a^2+b^2+c^2)/2ab,tanC=sinC/cosC,得sinC=1/2,锐角三角形,所以C为π/6即30°.
(2).由正弦定理的a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/(1/2)=2,所以a=2sinA, b=2sinB
a^2+b^2=4(sin^2 A+sin^2 B)=4(sin^2 A+sin^2 (150-A)),A是（60°,90°）
分别将A=75°与60°代入可求得最大、小值.（结果是开区间）
所以范围为（7,4+2√3）
√表示根号

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高一数学 正余弦定理在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边长,若（a+b-c）*(sinA+sinB-sinC)

高一数学 正余弦定理
在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边长,若（a+b-c）*(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则C=?

再见彩虹1年前1

olinboy 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

在△中,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r,其中r是△外接圆半径
(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB
(a+b+c)(a/2r+b/2r-c/2r)=3ab/2r
(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(a+b)^2-c^2=3ab
c^2=a^2+b^2-ab
根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC
所以cosC=1/2
C=60度

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已知三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,且A=60°c=3b 求sinA/sinBsinC

牧野炊烟1年前1

一枝獨绣 共回答了16个问题 | 采纳率100%

已知三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,且A=60°c=3b 求sinA/sinBsinC
解析：∵在⊿ABC中,A=60°,c=3b
由正弦定理c/sinC=b/sinB==>sinC=3sinB
∴sinA/sinBsinC= sinAsinc/sinB=3sinA=3√3/2
或
sinC=3sinB=3sin(120°-C)=3√3/2cosC+3/2sinC)==> 3√3/2cosC+1/2sinC=0==>cotC=-√3/9
sinB=sinC/3=sin(120°-B)/3=1/3(√3/2cosB+1/2sinB)==> √3/6cosB-5/6sinB=0==>cotB=5√3/3
∴sinA/(sinBsinC)=sin(B+C) /(sinBsinC)=cotC+cotB=14√3/9
以上二种答案选择一种

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在三角形中,角ABC所对的边为abc,且a=6,b=5根号3,B=三分之2派,求cos(B+C)

秋秋哥1年前1

amiao20 共回答了12个问题 | 采纳率100%

cos(B+C)
=cos(π-A)
=-cosA.
利用正弦定理：
sinB/b=sinA/a
所以：
sinA=asinB/b=6*sin(2π/3)/5√3=3/5
因为C为钝角,所以A为锐角,则有cosA=4/5.
所以本题的结果cos(B+C)=-cosA=-4/5.

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在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,且b^2-a^2-c^2/ac=cos(A+C)/sinAcosA,若s

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,且b^2-a^2-c^2/ac=cos(A+C)/sinAcosA,若sinB=√2cosC,则角C为.

yuhuqing1年前2

_snowhua 共回答了20个问题 | 采纳率95%

由余弦定理得,
b²-a²-c²=-2ac·cosB
∴(b²-a²-c²)/(ac)=-2cosB
∴-2cosB=cos(A+C)/(sinAcosA)
由于A+B+C=π
∴cosB=-cos(A+C)
∴-2cosB=2cos(A+C)
∴2cos(A+C)=cos(A+C)/(sinAcosA)
∴1/2sin(2A)=1/2
即sin(2A)=1
∴A=π/4
∴ B+C=π-A=3π/4
∴ B=3π/4-C
sinB/cosC>√2
sin(3π/4-C)/cosC>√2
sin(3π/4-C)>√2 cosC
sin(C+π/4)>√2 cosC
√2 sin(C+π/4)>2 cosC
sinC+cosC>2cosC
sinC>cosC
tanC>1
所以
π/4

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在Rt△ABC中,∠C=90°,角ABC所对的编分别为abc成等差数列,且公差为d∈N+,求周长a+b+c取最小值时,a

在Rt△ABC中,∠C=90°,角ABC所对的编分别为abc成等差数列,且公差为d∈N+,求周长a+b+c取最小值时,a,b,c的长,老师,

Jerome261年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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在三角形ABC中A、B为锐角,角ABC所对的边分别为abc,且sinA=根号5/5,sinB=根号10/10,A+B=4

在三角形ABC中A、B为锐角,角ABC所对的边分别为abc,且sinA=根号5/5,sinB=根号10/10,A+B=45度
a-b=（根号2） -1,求a、b、c的值

空前未有1年前1

李xx杰 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

sinA=根号5/5,sinB=根号10/10,A+B=45度
a-b=（根号2） -1
利用正弦定律
a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB=(根号5/5)/(根号10/10)=根号2
a=根号2b
根号2b-b=根号2-1
b=1 a=根号2
A+B=45
C=135
sinC=根号2/2
c/sinC=b/sinB=1/(根号10/10)
c=根号2/2/(根号10/10)=根号5

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已知锐角三角形ABC中,角ABC所对的边abc,且tanB=根号3ac/a方＋c方-b方（1）,求∠B,

槟榔大哥哥1年前1

龙之吻2003 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

tanB=√3ac/(a^2+c^2-b^2)
由余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,代入上式,得：tanB=√3ac/(2accosB)=√3/(2cosB)
即：sinB=√3/2,所以：B=60°或B=120°

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在三角形ABC中,角ABC所对边分别为abc已知a=5,b=4,COS(A-B)=31/32求SinB

hi13j1年前1

xx娃应光红 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

∵a＞b,∴A＞B.
作∠BAD＝B交边BC于点D.
设BD＝x,则AD＝x,DC＝5-x.
在ΔADC中,注意cos∠DAC＝cos(A-B)=31/32,由余弦定理得：
(5-x)^2=x^2+4^2-2x*4*31/32,
即：25-10x＝16-(31/4)x,
解得：x＝4.
∴在ΔADC中,AD=AC=4,CD=1,
∴cosC=(1/2)CD/AC=1/8.

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在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,若acosB-bcosA=0,求角A

在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,若acosB-bcosA=0,求角A
若A=B=30度切三角形 ABC面积为2倍根三,求c 急

枫儿悠悠1年前1

两面光 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

因为A=B=30°,所以C = 120° 且 a = b；
面积 = 1/2 * a * b * sinC = 2√2；
a = b = 2√2；
c² = a² + b² - 2ab * cosC
= 24
c = 2 √3

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在三角形中,角ABC所对的边分别是abc,b方+c方=a方+bc求角A?

yyt012341年前4

vzxcopuvoiasdufs 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

方+c方=a方+bc
余玄定理b*b+c*c-a*a=2b*c*cosa
显然2cosa=1 a=60

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