22.5度直角三角形,已知67.5度的临边是20cm,能否算出斜边啊?

欧洛神2022-10-04 11:39:541条回答

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zsabdba 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
可以的 斜边=20/sin22.5° 如果可以直接用计算器,算出sin22.5=0.3827 ->斜边=52.26cm
如果不可以用计算器计算角度,令(sin22.5°)^2=x 则(cos22.5° )^2=1-x
而sin45°=2sin22.5°cos22.5°=根号2/2 两边平方 ->4x(1-x)=1/2 即4x^2-4x+1/2=0( 0斜边=20/0.3827=52.26cm
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积化和差
cos22.5cos67.5
=1/2[cos(22.5+67.5)+cos(22.5-67.5)]
=1/2[cos90+cos45]
=1/2*√2/2
=√2/4
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连接AD,∵DE是AB的垂直平分线,∴AD=BD,∠1=∠2=22.5°,∠ADF=∠1+∠2=45°,
∵AF⊥BC,∴⊿ADF是等腰直角三角形,AF=DF;
∵DG⊥AC,AF⊥DC∴∠3=∠4,那么Rt⊿DFH≌Rt⊿AFC,得FH=FC.
如图所示 在三角形abc中,角b等于22.5度,角c等于60度,ab的垂直平分线交bc于d,交ab于点f,bd等于6倍根
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日2 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
连接AD,
因为D在AB的垂直平分线上
所以AD=BD=6√2
所以∠BAD=∠B=22.5°
所以∠ADE=∠BAD+∠B=45°
因为AE⊥BC
所以△ADE是等腰直角三角形
所以AE=AD/√2=6
因为直角△ACE中,∠C=60°
所以∠CAE=30°
所以CE=AE/√3=6/√3=2√3
把正方形的纸片通过翻折,作一个角等于22.5度,并求折痕与正方形一边的交点把这边分成两线段的比
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确实没有图,是一道文字题
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正方形ABCD,联结AC,做角ACB的平分线CE交AB于E,
同样做角ACD的平分线CF交AD于F,联结EF交AC于O
则角ACE=角BCE=22.5度=角ACF=角DCF
由题意即图可以证明三角形CEO全等于三角形CEB
因此EO=EB
又因为三角形AEF是等腰直角三角形,且AO垂直于EO,因此三角形AEO也是等腰直角三角形
所求的比就是AE:EB
因为EB=EO
所以AE:EB=AE:EO=根号2:1
计算:tan 67.5度-tan 22.5度
文武一剑1年前3
s_oa_25_31xr3ddf 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
先求 tan22.5° 则 tan22.5° >0
而 tan45°=tan(2*22.5°)=2tan22.5°/(1-tan22.5°) tan45°=1
所以 2tan22.5°/(1-tan22.5°)=1 即 tan22.5°+2tan22.5°-1=0
则 tan22.5°=√2-1 或者 tan22.5°=-√2-1
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在AC上截取线段CD=BC=1,
∵在 Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,BC=1
∴AD=BD,∠A=∠ABD=22.5°,
∴∠BDC=∠CBD=45°,
∵AB=BD=√2
∴tanA=BC/AC
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=0.414

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某厂家计划生产一种边长为1米的正方形地板砖,地板砖图案由一个菱形和四个同样大小的三角形组成,三角形的一个角为22.5度,如图所示(不过菱形有两个项点在正方形的上,另两个顶点在对角线上)则菱形图案的面积为多少
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没看到图
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三角形ABC中,角B等于22.5度,AB的中垂线交BC于D,且DF垂直于AC于F,并与BC边上的高AE交于G,求证:EG等于E
急!要过程
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kkxx2006 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
求证应该是EG=EC吧证明:连接AD,由题意得:∵∠B=∠BAD=22.5度;∴∠BDA=135度∴∠ADE=45度又∵AE⊥DC∴△AED为等腰直角三角形∴AE=DE又∵∠EGF+∠EGD=180度又∵四边形EGFC中,∠GEC=∠GFC=90度∴∠C+∠EGF=180∴∠DGE...
-22.5度= 弧度,315度= 弧度
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直角三角形什么方法求出边长直角三角形 角A=22.5度、角B=90度、角C=67.5、AB=20cm.求BC多长有什么方
直角三角形什么方法求出边长
直角三角形 角A=22.5度、角B=90度、角C=67.5、AB=20cm.求BC多长
有什么方法可以求出解 方法要写的明确
要是角角A=21.5度、B=90度、角C=68.5、AB=20cm 那么BC是多长
我想知道用什么方法可以求出解,公式.
yangztt81年前1
faintkiki 共回答了25个问题 | 采纳率72%
在直角三角形中,有五个元素,即两个锐角,三条边.只要知任意两个元素(至少知道一条边)就可以求其它三个元素.如果知道两条边可用勾股定理,如果知道一边一角,可用三角函数.像你这题显然应用三角函数.
第一题方法如下:tanA=BC/AB(tanA为∠A的正切,即∠A的对边比它的邻边)
即有tan22.5=BC/20
BC=20×tna22.5 (其中tan22.5可以用学生的计算器算出来)
第二题与第一题解法完全一样:BC=20×tna21.5
三角函数为人教版初三下学期的学习内容,你可以去看一下
如图所示 在三角形abc中,角b等于22.5度,角c等于60度,ab的垂直平分线交bc于d,交ab于点f,bd等于6倍根
如图所示 在三角形abc中,角b等于22.5度,角c等于60度,ab的垂直平分线交bc于d,交ab于点f,bd等于6倍根号2,ae垂直bc,垂足为e,求ec的长?
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我者 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
连接AD,
因为D在AB的垂直平分线上
所以AD=BD=6√2
所以∠BAD=∠B=22.5°
所以∠ADE=∠BAD+∠B=45°
因为AE⊥BC
所以△ADE是等腰直角三角形
所以AE=AD/√2=6
因为直角△ACE中,∠C=60°
所以∠CAE=30°
所以CE=AE/√3=6/√3=2√3
已知,三角形abc中,角c等于90度,角a等于22.5度。ab垂线交于ac于f,若cf等于3,求bc的长
youyoule9011年前1
holystonewyl 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
答案等于3;应该是ab的中垂线交于ac于f吧
具体步骤:设af=x,ab中垂线交ab于o;则ao=xcos22.5°;ab=2xcos22.5°;
ac=abcos22.5°=2xcos22.5°cos22.5°=af+cf=x+3→x=3/(2cos22.5°²-1)=3/cos45°;
bc=absin22.5°=2xsin22.5°cos22.5°=xsin...
如图8,在三角形ABC中,角B=22.5度,角C=30度,边AC的垂直平分线交BC于D
如图8,在三角形ABC中,角B=22.5度,角C=30度,边AC的垂直平分线交BC于D
BD=2,AE垂直于BC,垂足为E,求EC的长
蛋蛋mm1年前1
lanlan516 共回答了14个问题 | 采纳率100%
角B=22.5度,角C=30度,则:角CAB=180-22.5-30=127.5度
CD=AC/2cos角C AC=CE/cos角C
(CD+DB)/sin角CAB = AC/sin角B
(CE/2cos²∠C +DB)/sin∠CAB = (CE/cos∠C)/sin∠B
(2CE/3 +2)/sin127.5°=2√3 CE/3sin22.5°
(2CE/3 +2)/sin52.5°=2√3 CE/3sin22.5°
(2CE/3 +2)3sin22.5°=sin52.5°2√3 CE
(2CE/3 +2)3sin22.5°=sin52.5°2√3 CE
CE=3sin22.5°/(√3 sin52.5°-sin22.5°)
祝你学习进步! (*^__^*)
在三角形ABC中,高AD,CE相较于M,若角ABC=22.5度,角BCA=75度,则角AMC=
星火永不灭1年前3
断翅的蝶 共回答了13个问题 | 采纳率100%
∵AD⊥BC,∠ACB=75°
∴∠DAC=15°
又∵CE⊥AB,∠ABC=22.5°
∴∠BCE=67.5°
∴∠MCA=∠ACB-∠ECB=7.5°
∴∠AMC=157.5°
已知等腰三角形的两边长度都是1..485顶角为22.5度.求底边长.
咔叽羽1年前3
师忍 共回答了14个问题 | 采纳率100%
底边长=1.485*SIN(22.5)/SIN((180-22.5)/2)
=1.485*SIN(22.5)/SIN(78.75)
=0.57942
直角三角形abc中,已知角b是直角,ab是530cm.a角是22.5度,求bc的长度
碧海蓝天21年前1
nell_cai 共回答了20个问题 | 采纳率90%
延长bc到d,使ab=bd.所以,三角形abd是等腰直角三角形.
bc=530cm-cd.由三角形acd的面积知,1/2(ab*cd)=1/2(ad*bc)
cd=√2*bc.所以,bc=530-√2*bc,得bc=530/(1+√2)cm
三角函数,帮忙算题: 1-2sin22.5度 要过程,多谢啦
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那个sin没有平方,
选择题:
答案: A: 1/2 B:根号2/2 C:根号3/3 D:根号3/2
红色粉末1年前4
zyzz82 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
因cos45度=1-2sin^2(22.5度)=(根号2)/2,
所以sin22.5=(根号(2-根号2))/2
所以:1-2sin22.5度=1-根号(2-根号2)
桥架22.5度45度90度怎么弯的
halflife1年前1
威海名人 共回答了25个问题 | 采纳率96%
1.先确定向那个方向转弯和要转弯的顶角(转弯后外侧的脚)尺寸A.
2.从顶角的尺寸处做垂线到桥架的对边B点.
3.从B点向沿着桥架边向两边分别量处COS45/2(90/2)度乘以桥架的宽(或)高(看你做立海还是平弯)C和D点.
4.连接ACD会是一个等腰三角形.同样的方式在做桥架的另一面.连接CC和DD
5.最好用手锯把边AC/AD/CC/DD拒掉.把C和D重回焊接
基本就是上面的做法.
直角三角形三个角是22.5度90度67.5度边长10厘米求高和斜边
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原色301 共回答了24个问题 | 采纳率100%
此题不知是初二,还是初三,还是高中题目,本人就用三种方法
设直角△ABC中,C=90°,A=22.5°,B=67.5°,AC=10cm,CD是斜边AB的高,按照此题意思,是求CD和AB的长,本人为了解答说明方便,就这样设题目.

高中解法:求出tan22.5°的值,进而解三角形即可.解法如下:
由2倍角公式tan2α=2tanα/(1-tan²α),得tan45°=2tan22.5°/(1-tan²22.5°)=1,整理得
tan²22.5°+2tan22.5°-1=0,解得tan22.5°=√2-1(另外一个负值舍去)
所以BC=ACtan22.5°=10(√2-1),AB=√(BC²+AC²)=10√(4-2√2),这是一个二重根号的数.
由S(△ABC)面积公式,得0.5·AC·BC=0.5·CD·AB,解得CD=AC·BC/AB=10(√2-1)/√(4-2√2).

初中解法:用几何方法求出比值,之后求解三角形,解法如下:
以AB为底边,作等腰直角三角形ABD,其中点D和点C在直线AB同侧.设BD与AC交于点E,过点E作AB垂线EF,垂足为F(自己画好图再看下面分析),则有∠DAC=∠CAB=22.5°,所以有DE=EF,AF=PA,注意到△EFB是等腰直角三角形,所以有EF=BF,设EF=PE=FB=a,则BE=√2a,AF=PA=PB=PE+EB=(√2+1)a,所以EF/AF=a/(√2+1)a=√2-1.

如果你上初二,可以用三角形相似解法求解,证明Rt△ABC∽Rt△AEF,得到BC/AC=EF/AF,
解得BC=AC·EF/AF=10(√2-1),AB=√(BC²+AC²)=10√(4-2√2),这是一个二重根号的数.
由S(△ABC)面积公式,得0.5·AC·BC=0.5·CD·AB,解得CD=AC·BC/AB=10(√2-1)/√(4-2√2).

如果你上初三,则求出EF/AF=tan∠CAB=tan22.5°后,得BC=ACtan22.5°=10(√2-1),AB=√(BC²+AC²)=10√(4-2√2),这是一个二重根号的数.
由S(△ABC)面积公式,得0.5·AC·BC=0.5·CD·AB,解得CD=AC·BC/AB=10(√2-1)/√(4-2√2).
1-2sin平方22.5度 等于多少 求解答过程
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证明:
连接AP
∵PQ为AB边的垂直平分线,
则有AP=BP(垂直平分线上的点到两端距离相等)
∴△PAB为等腰三角形
∴∠B=∠PAB=22.5°
∠APD为△ABP的外角,
即∠APD=∠B+∠PAB=45°且有AD⊥BC
∴△APD为等腰直角三角形
∴AD=PD
又∵AD⊥PC,PR⊥AC,
可得∠C=∠AER=∠PED,且有∠ADC=∠PDE=90°
∴△ADC≌△PDE(AAS)
∴PE=AC
在三角形ABC中,角C=90度,角A=22.5度.AB的垂直平分线EF交AC于点F.垂足为E.
在三角形ABC中,角C=90度,角A=22.5度.AB的垂直平分线EF交AC于点F.垂足为E.
求证AF=根号2FC.
在三角形ABC中,角A=90度,AD⊥BC,垂足为D.三角形ABC的角平分线BE交AD于点F.求证AE=AF.
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用画规怎么把圆的四分之一分成每份22.5度~thankyou
i9i91998831年前2
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以原来的圆的边上任意一点,到圆心为半径做圆,再以交点为圆心,多画几个就能找到那22.5度的点了.
AB是圆o的直径,AD是铉,∠DAB=22.5度,延长AB到点C,使得∠ACD=45度.(1)求证:CD是圆o的切线?(
AB是圆o的直径,AD是铉,∠DAB=22.5度,延长AB到点C,使得∠ACD=45度.(1)求证:CD是圆o的切线?(2...
AB是圆o的直径,AD是铉,∠DAB=22.5度,延长AB到点C,使得∠ACD=45度.(1)求证:CD是圆o的切线?(2)弱AB的于2 根号2,求BC的长?
另外求sin和cos的意思
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设O为圆心,连接OD(1)在△AOD,由OA=OD 得∠DAB=∠ADO=22.5度 在△COD,∠COD=∠DAB+∠ADO=45度 则:∠ODC=180-45-45=90度所以:OD垂直DC ,CD是圆o的切线得证!(2)在△COD,OC=OD/sin45=2 BC=OC-OB=2-根号2
已知直角三角形,顶角是22.5度,底角是67.5度,立边是8.7,高手帮忙求下,底边和斜边?
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斜边=8.7/sin67.5°=8.7/cos22.5°
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半角公式如下:
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
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cos^2(22.5°)=cos^2(45°/2)=(1+cos45°)/2 =(1+√2/2)/2 =(2+√2)/4
1/[cos^2(22.5°)]=4/(2+√2)=4-2√2
1/cos22.5°=√(4-2√2)
所以 斜边=8.7/cos22.5°=8.7√(4-2√2)
tan22.5°=tan(45°/2)=(1-cos45°)/sin45°=(1-√2/2)/(√2/2)=√2-1
所以 底边=8.7*tan22.5°=8.7(√2-1)=8.7√2-8.7
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sin22.5º=sin(45º/2)=√[(1-cos45º)/2]=√[(1-√2/2)/2]=(1/2)√(2-√2)
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zhou4108 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
证明:连接BD
∵CB=CD,∠C=90°
∴∠CDB=45°
∵∠CDB=∠A+∠DBA,∠A=22.5°
∴∠A =∠DBA
∴DA=DB
∵DE⊥AB
∴AE=BE(等腰三角形三线合一)
在三角形abc中,角b等于22.5度,ab的中垂线dp交ab于p,交bc于d,且ae垂直bc于e,df垂直ac于f,df

在三角形abc中,角b等于22.5度,ab的中垂线dp交ab于p,交bc于d,且ae垂直bc于e,df垂直ac于f,df交ae于g,求:eg=ec

lokandb1年前2
熊猫斌斌 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
证明:连接AD,由题意得:
∵∠B=∠BAD=22.5度;
∴∠BDA=135度
∴∠ADE=45度
又∵AE⊥DC
∴△AED为等腰直角三角形
∴AE=DE
又∵∠EGF+∠EGD=180度
又∵四边形EGFC中,∠GEC=∠GFC=90度
∴∠C+∠EGF=180
∴∠DGE=∠C
∠DEG=∠AEC=90度
DE=AE
∴△DEG≌△AEC(AAS)
∴EG=EC
22.5度=( )分 54度36分=( )度
享受__生活1年前1
晨潇 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
22.5°=1350′
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在三角形ABC中、角C等于90度 、AB的垂直平分线交BC于D、若角BAD-角DAC=22.5度、角B=多少?
在三角形ABC中、角C等于90度 、AB的垂直平分线交BC于D、若角BAD-角DAC=22.5度、角B=多少?
我想要详细的答题方法、思路、想搞明白、自己笨、谢谢
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根据垂直平分线的定义.可得AD=BD、.所以角B=角BAD...又因为角BAD-角DAC=22.5度,所以得3B-22.5=90.解B=22.5
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merry_cong 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
过C做CM垂直AB,交其于M点
三角形ACM是直角等腰三角形
CM=AM=2a/2^(1/2)
所以BM=2a+2a/2^(1/2)
三角形ABC的面积=BM*CM/2
=2a^2[1/2^(1/2)+1/2]
BC=2a*[2+2^(1/2)]^(1/2)
所以
三角形ABC的周长
=2a*{[(2+2^(1/2)]^(1/2)+1+2^(1/2)}
22.5度的正切值为多少?我没计算器
22.5度的正切值为多少?我没计算器
电脑里面的计算器在哪里,怎么找?
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0.4142135623730950488016887242097
再告诉你
在 开始 菜单里 程序,附件,计算器
打开后点查看,选 科学计算 就OK了
已知CD是三角形ABC的高,角A=22.5度,AC的垂直平分线交AB于E,EF垂直CB,交CD于G,求证DB=DG
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afgnqxc 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
证明:
因为AE=EC
所以角ACE=角CAE=22.5
所以角CED=角ACE+角CAE=22.5+22.5=45
因为角CDA=90
所以三角形CED是等腰直角三角形
CD=ED
因为EF垂直于CB
所以角FEB+角EBF=90
因为角GED+EGD=90
所以角EGD=角EBF
在三角形EDG和三角形CDB中
角EGD=角EBF
角EDG=角CDB
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所以这两个三角形全等
全等三角形对应边相等
DG=DB
若X=22.5度,则(1+tanX)的平方等于?
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答案不是等于2吗?希望有详解.谢谢
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依丝蓝残云 共回答了23个问题 | 采纳率87%
答案是等于2,楼主很聪明啊
tan22.5度除以1—tan平方22.5度
kon1291年前1
aaa0078 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
tan22.5度除以1—tan平方22.5度
=1/2*(2tan22.5度除以1—tan平方22.5度)
=1/2*tan45度
=1/2*√2/2
=√2/4
谁能告诉我有一角为22.5度的直角三角形,斜边为4-2根号2时,较长的直角边为多少?
谁能告诉我有一角为22.5度的直角三角形,斜边为4-2根号2时,较长的直角边为多少?
正方形ABCD,作一条对角线AC和角BAC的角平分线AE,角平分线长为4-2根号2,求正方形面积
巡视江滩一带1年前4
louis1138 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
约等于1.08,
∠A=22.5°,∠C=90°
作AB得中垂线DE,分别交AB、AC于D、E,
∵AE=BE,
∴∠A=∠DBE=22.5°,
∴∠BEC=45°,
∴BC=EC,BE=根号2*BC
设BC=CE=1,则BE=AE=根号2,
AC=根号2+1,
由AB²=AC²+BC²得AB=根号(4+2根号2)
∴(4-2根号2)/根号(4+2根号2)=较长直角边/(根号2+1)
解得 较长直角边≈1.08(结果太复杂,只能算近似值)
在三角形ABC中,角B等22.5度,角C60度,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,BD等于6倍根号2,
在三角形ABC中,角B等22.5度,角C60度,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,BD等于6倍根号2,
AF垂直BC于F,求FC的长?
lishiping841年前2
红鲫鱼 共回答了18个问题 | 采纳率100%
连接AD,则∠ADF=∠B+∠BAD=2∠B=45°,
∴△ADF是等腰直角三角形,且AD=BD=6√2,
∴AF=DF=6,
在RT△AFC中∠C=60°,∴tanC=AF/CF
CF=AF/tan60°=6/√3=2√3
22.5度的正弦小数用小数的保留三位
scacly1年前1
边缘感觉2002 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
0.12467473338522769
保留三位是0.125
1减2sin平方乘22.5度等于多少?
碧水听雨1年前2
泥泉啤酒 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
=cos(45°)= 二分之根下二
在三角形abc中 角c=90度 角b=22.5度de垂直平分ab ,e为垂足,交bc于点d,bd=5根号2 则ac的长为
在三角形abc中 角c=90度 角b=22.5度de垂直平分ab ,e为垂足,交bc于点d,bd=5根号2 则ac的长为多少?
mac8701年前2
飞惊1978 共回答了31个问题 | 采纳率90.3%
连接AD
∵DE垂直平分AB
∴AD=DB=5√2
∴∠B=∠DAB=22.5º
∴∠ADC=∠B+∠DAB=45º
在RT△ACD中,∠C=90;AD=5√2;∠ADC=45
∴AC=5√2*sin45=5
A圆心外一点,B圆心上一点,AO的延长线交圆心于C,连接BC,角C=22.5度,角BAC=45度,AB是不是圆心的切线?
oo兵_robbie1年前0
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求22.5度的三角比,
shige6661年前0
共回答了个问题 | 采纳率
几何证明题3在三角形ABC中,AE垂直于BC于E,角B等于22.5度,AB是中垂线DN交BC于D,DF垂直于AC于F交A
几何证明题3
在三角形ABC中,AE垂直于BC于E,角B等于22.5度,AB是中垂线DN交BC于D,DF垂直于AC于F交AB于M,求证:EM等于EC(无法画图,请根据题意画图,并写出求证过程哈,
补充说明:D在E的左边,
N在AB上
sunglee1年前2
kk6900 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
题目应改为:DF垂直于AC于F交AE于M证明如下
连接MC 由于对顶角及都有直角
△DEM∽△AMF →∠MDE=∠MAF-----------角
DM是中垂线→ △DBN≌△DNA
→∠DAN=∠DBN=22.5°
→∠EDA=∠DAN+∠DBN=45°
→Rt△DEA为等腰△
→DE=AE----------------------边
∠DEM=∠AEC=90°---------------角
角边角!→△DEM≌△AEC
→ME=EC
直角三角形三个角是22.5度90度67.5度边长10厘米求高和斜边
zxm_tt1年前1
zhushaolie 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
如果角度22.5度的对边是10厘米,那么另一边长(高)计算公式为:=10/tan(22.5)≈24.1厘米。
斜边长计算公式为=10/sin(22.5)≈26.1厘米。
如果角度67.5度的对边是10厘米,计算公式类似:高=10/tan(67.5)≈4.1厘米
斜边=10/sin(67.5)≈10.8厘米
2sin的平方22.5度-1的值等于 A.根号2 B.-根号2 C.-根号2/2 D.根号2/2
清清泪1年前1
wuyan2001 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
2sin的平方22.5度-1
=2sin平方22.5度-(sin平方22.5度+cos平方22.5度)
=sin平方22.5度-cos平方22.5度
=-cos45度
=-根号2/2
C
求解一道三角函数的计算题tan67.5度-tan22.5度=?
求解一道三角函数的计算题tan67.5度-tan22.5度=?
tan67.5度-tan22.5度=?
MOLLYLLL1年前2
投环人 共回答了25个问题 | 采纳率96%
用2倍角公式
在三角形abc中,角c=90度,角a=22.5度ab的垂直平分线交ac于点f交ab于e若cf等于3cm求bc的长
青青子衿12301年前1
fqq29 共回答了1个问题 | 采纳率
3√2

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