从1、2、3……9中可重复的任取n次,求n次所取数字的乘积能被10整除的概率

驿动的心20042022-10-04 11:39:542条回答

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lurched 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%: 要使n个数之积被10整除,必须有一个数是5,有一个数是偶数．
n次选择的方法总共有9n种,其中
A．每一次均不取5的取法,有8的N次方种；
B．每一次均不取偶数的取法,有5的N次方种；
C．每一次均在{1,3,7,9}中取数的方法有4 的N次方种,显然C中的取法既包含于A,也包含于B,所以,取n个数之积能被10整除的概率是
1 - （（8的N次方 + 5的N次方 - 4 的N次方）/ 9的N次方）; 1年前

xggoc 共回答了4个问题 | 采纳率: 每一个数被取中的概率为1/9，依题最少应有2和5,2和5被取中的概率为1/81，则所求为9的n-2次幂分之一。; 1年前

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