设f(x)=㏒[(1+2^x+4^x a)/3],其中a∈R,如果当x∈﹙﹣∞,1]时,f(x)有意义,求a的取值范围

elsa7s2022-10-04 11:39:541条回答

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依然是萱萱共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: fx有意义,需[(1+2^x+4^x a)/3]>0,即1+2^x+4^x a>0
设2^x=t,则上式化为at^2+t+1>0
根据x的取值范围,得00,这里又有两种情况,一是方程没根,那任何取值都大于0,二是有根
根据判别式1-4a,
得第一种情况：判别式1/4
第二种情况：得02,或t20作比较,发现都不符合.
2.抛物线开口向下,即a0,只能t1,t2都在区间(0,2]内,即t1>0,t2; 1年前

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设f(x)=lg((1+2^x+4^x a)/3),其中a属于R,如果x属于(负无穷大,1],f(x)有意义,求a的取值 设f(x)=lg((1+2^x+4^x a)/3),其中a属于R,如果x属于(负无穷大,1],f(x)有意义,求a的取值范围 刚才是打错了 flyleavesmyf1年前1: helicopter2 共回答了17个问题 | 采纳率100%

f(x)=lg(1+2^X+4^X x a)/3,当X∈（－∞,1〕时,f(X)有意义,求a的取值范围
解析：当x∈（－∞,1〕时,则2^x的取值范围是（0,2）,令2^x=t,
则二次函数图像g(t)=at+t+1在t∈(0,2)上大于0,进行分析可知：
若a=0,则g(t)=t+1,g(t)∈(1,3),符合题意；
若a且g(2)>0,联立解得：-3/40,对称轴-1/(2a)0；
(b):g(2)>0,对称轴-1/(2a)>2,联立解得:空集；
综上所述,a的取值范围是：a>-3/4

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