A={1，2，3}，B={x∈R|x2-ax+b=0，a∈A，b∈A}，则A∩B=B的概率是______．

lilong7252022-10-04 11:39:542条回答

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我没有匿名共回答了13个问题 | 采纳率92.3%: 解题思路：先列出（a，b）的所有的情况，将a，b的值代入B，判断出符合A∩B=B的所有情况，再利用古典概型的概率公式即可求出概率．
由题意可知：（a，b）的所有的情况有
（1，1）（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），
（2，3），（3，1），（3，2）（3，3）共有9种情况．
当（a，b）=（1，1）时，B={x∈R|x²-x+1=0}=∅满足A∩B=B；
当（a，b）=（1，2）时，B={x∈R|x²-x+2=0}=∅满足A∩B=B；
当（a，b）=（1，3）时，B={x∈R|x²-x+3=0}=∅满足A∩B=B；
当（a，b）=（2，1）时，B={x∈R|x²-2x+1=0}={1}满足A∩B=B；
当（a，b）=（2，2）时，B={x∈R|x²-2x+2=0}=∅满足A∩B=B；
当（a，b）=（2，3）时，B={x∈R|x²-2x+3=0}=∅满足A∩B=B；
当（a，b）=（3，1）时，B={x∈R|x²-3x+1=0}不满足A∩B=B；
当（a，b）=（3，2）时，B={x∈R|x²-3x+2=0}={1，2}满足A∩B=B；
当（a，b）=（3，3）时，B={x∈R|x²-3x+3=0}=∅满足A∩B=B；
综上可知：满足A∩B=B的情况共有8个．
故A∩B=B的概率是[8/9]
故答案为：[8/9]

点评：
本题考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

考点点评：本题为古典概型的求解，列举对基本事件是解决问题的关键，属基础题．; 1年前

韩思思共回答了99个问题 | 采纳率: a b x的有理数解
1 2 无
1 3 无
2 3 无
2 1 1
3 1 无
3 2 1 2
所以 6种a,b的组合，只有两组满足则A∩B=B
概率=1/3; 1年前

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(2-√3)^2=7-4√3,
题意就是说：方程x^2+ax+b+0有一个根为2-√3,
将2-√3代入整理：（2a+b-7)-√3(a-4)=0
若：a-4≠0,则a-4为非零整数,√3(a-4)=2a+b-7,左边无理数,右边有理数矛盾
所以：a-4＝0,2a+b-7=0
a=4,b=-1
a+b=4-1=3

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若a,b互为相反数a≠0,则ax+b=0的根是 602512601年前3: clarck7 共回答了13个问题 | 采纳率100%

答：
a,b互为相反数a≠0
相反数之和为0：a+b=0,b=-a
代入方程ax+b=0得：
ax-a=0
a(x-1)=0
因为：a≠0
所以：x-1=0
所以：x=1

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ax+b=0
x=-b/a
bx+a=0
x=-a/b
ax+b=0与bx+a=0的解相同
-b/a=-a/b
a^2=b^2
则a、b的关系是a、b相等或a、b互为相反数

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已知集合A={x x平方+ax+12b=0},B={x x平方-ax+b=0},而且满足Cu(符号) A与B的交集为{2 已知集合A={x x平方+ax+12b=0},B={x x平方-ax+b=0},而且满足Cu(符号) A与B的交集为{2},A与Cu(符号)B的... 已知集合A={x x平方+ax+12b=0},B={x x平方-ax+b=0},而且满足Cu(符号) A与B的交集为{2},A与Cu(符号)B的交集为{4},且u=R,求实数a,b的值? cf菲雪1年前2: tangjiazhu 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

Cu(符号) A与B的交集为{2},则x^2-ax+b=0的一个解为2,则4-2a+b=0即2a-b=4
A与Cu(符号)B的交集为{4},则x^2+ax+12b=0的一个解为4,则16+4a+12b=0
解得a=8/7,b=-12/7

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若a，b互为相反数（a≠0），则关于x的方程ax+b=0的解是（　　） 若a，b互为相反数（a≠0），则关于x的方程ax+b=0的解是（　　） A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 任意数 我爱飞人1年前1: dezhigang 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：由已知可得，a=-b，然后解方程，并把a=-b代入可求出x的值．
∵a，b互为相反数（a≠0），
∴a+b=0，∴a=-b．
解方程ax+b=0，
得：x=-[b/a]，
即x=1．
故选A．

点评：
本题考点：解一元一次方程．

考点点评：正确掌握相反数是解决本题的关键．这是一个考查基本概念的基础题．

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已知两个方程x2+ax+b=0与x2+bx+a=0有且只有一个公共根，则这两个方程的公共根应是______ 雪舞飘渺1年前1: 半个月亮zlh 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

解题思路：设出两个方程的公共根，将公共根代入方程，求出公共根．
设两个方程的公共根是m，分别把m代入两方程有：
m²+am+b=0 ①
m²+bm+a=0 ②
把①-②有：
（a-b）m+b-a=0
m=1．
故答案是：1．

点评：
本题考点：一元二次方程的解；一元二次方程的一般形式．

考点点评：本题考查的是一元二次方程的解，设出方程的公共根，代入方程相减，求出公共根．

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解题思路：设出公共根x₀构造二元一次方程组，解出符合条件的公共根．
设公共根为x₀，则

x20+ax0+b＝0①

x20+bx0+a＝0②．
①-②，得（a-b）（x₀-1）=0，
当a=b时，方程可能有两个公共根，不合题意；
当x₀=1时，a+b=-1．
故选D．

点评：
本题考点：一元二次方程的解．

考点点评：考查了一元二次方程的解．本题利用两个方程有公共根建立了方程组来求a，b的关系．

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1.已知A={X| 2x^2-ax+b=0},B={X| bx^2+(a+2)x+5+b=0},且A交B={1\2},求 1.已知A={X| 2x^2-ax+b=0},B={X| bx^2+(a+2)x+5+b=0},且A交B={12},求A并B 2.已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0} (1)若A交B={2},求实数a的值； （2）若A并B=A,求实数a的取值范围 uryan1年前1: xxmingxxm 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1.因为A交B=1/2,所以1/2是两个方程的公共根
代入方程得：1/2-1/2a+b=1-a+2b=0; 1/2a+5/4b+6=2a+5b+24=0
所以a=-43/9 b=-26/9
所以集合A是18x²+43x-26=0,集合B是-26x²-25x+19=0,
用韦达定理,集合A中：x1+1/2=-43/18,1/2x1=-13/9===>x1=-26/9,x2=1/2
同理：集合B是x1=-19/13,x2=1/2
所以A并B={x|x=1/2,-26/9,-19/13}
2.A={1,2}
(1).1A∩B={2} 把x=2代入B===>2²+2（a+1）*2 +（a²-5）=0 解得a=-3或-1
再把a=-3或-1代入x²+2（a+1）x+（a²-5）=0检验,均可,所以 a=-3或-1
(2).①B={1} 1+2(a+1)+(a^2-5)=0 a=-1±根号3 检验△>0 不合,舍去
②B={2} 同1,检验,a=-1时,x=±2(舍去) 所以 a=-3
③B={1,2} 无解
所以 a=-3

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二次方程x2-ax+b=0的两根为sina,cosa,则点p(a,b)的轨迹方程 美好的房子1年前1: beek 共回答了15个问题 | 采纳率100%

由韦达定理得：
a=sina+cosa
b=sinacosa
sin²a+cos²a=1=(sina+cosa)²-2sinacosa=a²-2b
a²-2b=1
b=(a²-1)/2
这就是所求的点P的轨迹方程,是一条抛物线.

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已知abc不等于0,ax的平方+bx+c=0,bx的平方+cx+a=0,cx的平方+ax+b=0,求其公共根 hcyz19871年前3: wanglipeng 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

三式相加(a+b+c)x²+(a+b+c)x+(a+b+c)=0
(a+b+c)(x²+x+1)=0
因x²+x+1=(x+1/4)²+3/4≥3/4>0
所以a+b+c=0
故当x=1时,满足条件
即公共解为x=1

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下列关于x的式子一定下列关于x的式子一定是一元一次方程的有 ①ax+b=0（a≠0）； ②ax=b； ③当a=-1时, 下列关于x的式子一定 下列关于x的式子一定是一元一次方程的有 ①ax+b=0（a≠0）； ②ax=b； ③当a=-1时,方程 x ^4+3a =1； ④（a ² +1）x=1 [ ] A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 momoweini1年前1: liqian99 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

B

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方程x^2-ax+b=0中,a.b都是质数,并且这个方程的两个实根都是正整数,则a+b=? 要过程 烟云梧桐1年前1: cococo181818 共回答了7个问题 | 采纳率85.7%

设两个根是x1 和x2
那么根据韦达定理有
x1+x2=a
x1x2=b
因为a和b都是指数
那么显然1是方程的一个跟,否则b必然是合数,那么另一个根是b,那么a=b+1
也就是说a b两个质数是紧挨的.
如果两个根都是1,那么b=1 1不是质数,不合题意
根据质数2 3 5 7 11……
如果两个质数紧挨,那么着两个质数是2 和3
所以a=2 b=3
所以a+b=5

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x不等于0 1 且x∈R
a*b=0 a*b不等于0 a=0b不等于0
a属于B
m小于等于9/4

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B={x|x^2-8x+15=0}={3,5},B的所有子集有：｛3,5｝、｛3｝、｛5｝、空集Φ.
所以A＝｛3,5｝或｛3｝或｛5｝
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若A＝｛3｝,则a=6,b=9,a+b=15,
若A＝｛5｝,则a=10,b=25,a+b=25,

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那么有方程组
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然用微积分来做,取面积比,可知概率为三分之一（1/3）

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设公共根为x₀，则

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x20+bx0+a＝0②．
①-②，得（a-b）（x₀-1）=0，
当a=b时，两方程完全一样，不合题意；
当x₀=1时，a+b=-1，则（a+b）²⁰⁰=1．
答：（a+b）²⁰⁰的值是1．

点评：
本题考点：一元二次方程的解．

考点点评：本题利用两个方程有公共根建立了方程组来求a，b的关系．

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3.首先化简等式左边的2个括号得：（3-1）x=4倍根号3-2（x+2）
化简得：2x=4倍根号3-2x-4
化简得：4x=4倍根号3-4
化简得：x=根号3-1
4.由a^2-b^2=(a+b)*(a-b)可知原式=(2倍根号7-5倍根号2+5倍根号2+2倍根号7)*(2倍根号7-5倍根号2-5倍根号2-2倍根号7)=4倍根号7*(-10倍根号2)=-40倍根号14
2.根号11等于3点多,8-根号11=4点多,可知x=4,x+y=8-根号11,可知y=4-根号11,代入2xy - y^2=8*(4-根号11)-(4-根号11)^2=32-8倍根号11-27+8倍根号11=5

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设两根为p，q
p+q=a
pq=b=a+2005
（p-1）（q-1）=pq-（p+q）+1=2006=2×59×17
=1×2006=2×1003=17×118=34×59
所以a=p+q=（1+2006）+2=2009
或
a=p+q=（2+1003）+2=1007
或
a=17+118+2=137
或
a=34+59+2=95
所以最小值为95，
故答案为95．

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本题考点：一元二次方程的解．

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D
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解得：|a+b-1|=1．

点评：
本题考点：一元一次方程的解．

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a=p+q=（2+1003）+2=1007
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a=17+118+2=137
或
a=34+59+2=95
所以最小值为95，
故答案为95．

点评：
本题考点：一元二次方程的解．

考点点评：本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，有一点的难度．

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1.a≠0
x=-b/a
2.a=0
b=0
x∈R
3.a=0,b≠0
无解.

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若关于x的方程ax+b=0是一元一次方程,则a.b的取值范围分别是多少? 无言的清风1年前4: jjisqq 共回答了21个问题 | 采纳率81%

a不等于0.就是一元一次方程.b任意取.

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实数a,b,若方程x2+ax+b=0有实数根,则a2≥4b．类推出：复数a,b,若方程x2+ax+b=0有实数根,则a2 实数a,b,若方程x2+ax+b=0有实数根,则a2≥4b．类推出：复数a,b,若方程x2+ax+b=0有实数根,则a2≥4b 为什么是错误的啊?,不那么会复数,求高手啊 fsc10001年前3: 宝贝只有我疼你共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

注意复数不能比较大小

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ax+b=0（a≠0）是一元一次方程的标准形式,那可以用ax=b（a≠0）来表示一元一次方程的标准形式吗? 思寒xf1年前1: zhanglaomi 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

一元一次方程的标准式;
ax+b=0（a,b为常数,x为未知数,且a≠0）.

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若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根，则（　　） 若两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根，则（　　） A. a=b B. a+b=0 C. a+b=1 D. a+b=-1 tansvey1年前1: qiuxiufeng 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：设出公共根x₀构造二元一次方程组，解出符合条件的公共根．
设公共根为x₀，则

x20+ax0+b＝0①

x20+bx0+a＝0②．
①-②，得（a-b）（x₀-1）=0，
当a=b时，方程可能有两个公共根，不合题意；
当x₀=1时，a+b=-1．
故选D．

点评：
本题考点：一元二次方程的解．

考点点评：考查了一元二次方程的解．本题利用两个方程有公共根建立了方程组来求a，b的关系．

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判断对错若a+b=0 则关于x的方程ax+b=0的解为x=1 判断对错若a+b=0 则关于x的方程ax+b=0的解为x=1 题目上没有说a、b是否为0 defcomedy1年前2: 安几尔共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

如果没有说,则是错的

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已知x=1是ax+b=0的解计算 {a+b}的2次方+2{a+b}的2010次方 a的2009次方+b的2009次方 112416571年前2: wang0929 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

x=1是ax+b=0的解
即a+b=0
b=-a
{a+b}的2次方+2{a+b}的2010次方
=0的2次方+2*0的2010次方
=0+0
=0
a的2009次方+b的2009次方
=a的2009次方+(-a)的2009次方
=a的2009次方-a的2009次方
=0

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已知方程x^2-ax+b=0有两个相等的实根,若关于x的不等式x^2+ax+c 团团干圆圆1年前1: muzi6851 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

答：
x²-ax+b=0有两个相等的实数根
判别式=(-a)²-4b=0
解得：4b=a²
x²+ax+c

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集合A{X|aX+b=0},当a,b满足什么条件……该集合分别为有限集,无限集,空集? denniefei1981年前1: 沈雪倚共回答了20个问题 | 采纳率95%

1.当a≠0时 A={xI x=b/a}为有限集
2.当a=0,b=0时 A={xI x∈R}为无限集
3.当a=0,b≠0时 A=∅为空集

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当ax+b=0有无穷多解时,a=0,这是为什么啊?我只是理解上的困难,谁能解释清楚一些? 没有成败的灵魂1年前1: peptide 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

原式变形：ax=-b,画图像,y轴上标出y=-b的位置,由于所有的的ax都对应y=-b这一个值,所以图像是平行于x轴的一直线,a是斜率,与x轴平行时斜率为0.

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若a，b互为相反数（a≠0），则关于x的方程ax+b=0的解是（　　） 若a，b互为相反数（a≠0），则关于x的方程ax+b=0的解是（　　） A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 任意数 jozchrist1年前1: hnczlzx 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：由已知可得，a=-b，然后解方程，并把a=-b代入可求出x的值．
∵a，b互为相反数（a≠0），
∴a+b=0，∴a=-b．
解方程ax+b=0，
得：x=-[b/a]，
即x=1．
故选A．

点评：
本题考点：解一元一次方程．

考点点评：正确掌握相反数是解决本题的关键．这是一个考查基本概念的基础题．

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若A={X|x的平方+ax+b=0,x属于R},B={x|x的平方-3x+2=0,x∈R}A∪B=B,求a,b满足的条件 T麦克格雷迪1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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一次函数与不等式的应用y=ax+b(a≠0）的图像k＞0过一、三、四象限,经过点（2,0）,则ax+b=0的解为?ax+ 一次函数与不等式的应用 y=ax+b(a≠0）的图像k＞0过一、三、四象限,经过点（2,0）,则ax+b=0的解为? ax+b＞0的解集为?ax+b＜0的解集为?、 zl_chill1年前4: Leo小海豚共回答了17个问题 | 采纳率100%

既然图像经过点（2,0）说明档x等于2 时y等于0 即ax+b=0的解为x=2
因为图像过一、三、四象限,所以不等式ax+b>0的解集就是使图像位于x轴上方的x的取值范围,则不等式的解集为x>2,同理,ax+

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已知集合A={x|x2+ax+12b=0}，集合B={x|x2-ax+b=0}，满足（∁UA）∩B={2}，A∩（∁UB 已知集合A={x|x²+ax+12b=0}，集合B={x|x²-ax+b=0}，满足（∁_UA）∩B={2}，A∩（∁_UB）={4}，U=R，求实数a，b的值． wk1234567891年前1: xxxx的玫瑰花共回答了15个问题 | 采纳率80%

解题思路：利用（CUA）∩B={2}，A∩（CUB）={4}，判断2，4与集合A、B的关系，得到方程组求出a，b即可．
因为（C_UA）∩B={2}，A∩（C_UB）={4}，
所以2∈B，4∈A，
∴

4−2a+b＝0
16+4a+12b＝0，解得

a＝
8
7
b＝−
12
7．

点评：
本题考点：交、并、补集的混合运算．

考点点评：本题考查集合的交、并、补的运算，元素与集合的故选，考查计算能力．

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设集合m={2x方-ax+b=0}n={6x方+(a+2)x+b+5=0}且m交n={1/2} 求集合m caxkc1年前1: 穿着你的CK 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

由题意得
{2*(1/2)²-a/2+b=0
{6*(1/2)²+(a+2)/2+b+5=0
整理得
{a-2b=1
{a+2b=-15
解得a=-7、b=-4
∴M={2x²+7x-4}、N={6x²-5x+1}
即M={1/2,-4}、N={1/2、1/3}

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看看这段vb程序哪里错了（已知一元一次方程为AX+B=0,设计一个程序,当用户输入A和B的值,输出X值,界面如 看看这段vb程序哪里错了（已知一元一次方程为AX+B=0,设计一个程序,当用户输入A和B的值,输出X值,界面如 Private Sub Command1_Click() Dim a As Integer,b As Integer,c As Single Text1.Text = a Text2.Text = b c = -b / a Text3.Text = c End Sub Private Sub Command2_Click() End End Sub 我拍A片只为艺术1年前1: xssyl0320 共回答了16个问题 | 采纳率68.8%

Private Sub Command1_Click()
Dim a As Integer, b As Integer, c As Single
a = Val (Text1.Text )
b = Val (Text2.Text )
c = -b / a
Text3.Text = Str ( c )
End Sub
Private Sub Command2_Click()
End
End Su

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解方程 x的平方+ax+b=0 x的平方-4ax+3a的平方+2a-1=0 huwei631年前1: 丝丝扣共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

1.x=-(a+-根号a的平方-4b)除以2 用公式法
2.x方-4ax+4a方-a方+2a-1=0
(x-2a)方-（a-1)方=0
(x-2a)方=（a-1)方即：x-2a=a-1或 x-2a=-a+1
解得：x=a+1 x=3a-1

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第一题：已知集合{x|x的平方+ax+b=0}={2,3},求a,b的值 第一题：已知集合{x|x的平方+ax+b=0}={2,3},求a,b的值 第二题：表示集合①{(x,y)|x+y=6,x∈z,y∈z}②{-3,-1,1,3,5} 第三题：已知集合A={1,0,-1,3}B={y|y=|x|,x∈A},则B? 木屑心情1年前2: newbi 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

第一题：已知集合{x|x的平方+ax+b=0}={2,3},求a,b的值
因为{x|x的平方+ax+b=0}={2,3},所以2,3是方程x的平方+ax+b=0的两根
由根与系数的关系知a=-(2+3)=-5,b=2*3=6
第二题：表示集合①{(x,y)|x+y=6,x∈z,y∈z}②{-3,-1,1,3,5}
① {(x,y)|x+y=6,x∈z,y∈z}={(0,6),(1,5),(-1,7),(2,4),(-2,8),(3,3),(-3,9),...,(n,6-n),(-n,6+n),...}
② {-3,-1,1,3,5}={x| -3≤x≤5且x是奇数}
第三题：已知集合A={1,0,-1,3}B={y|y=|x|,x∈A},则B?
① A={1,0,-1,3},
则B={y|y=|x|,x∈A}={0,1,3]

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已知A=｛x | 2x^2-ax+b=0},B={x | bx^2+(a+2)+b},且A∩B={1/2},求A∪B yangguifang11年前2: 水东门_水西门共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

A∩B={1/2},说明2x^2-ax+b=0和bx^2+(a+2)x+b=0有一个相同的解1/2,所以带入可得
1/2-1/2*a+b=0和1/4*b+（a+2）*（1/2）+b =0
联立解出a =-1/3 ,b=-2/3；
再把a,b带入,2x^2-ax+b=0解出另一个解-2/3
bx^2+(a+2)x+b=0解出另一个解2
所以A∪B={-2/3,1/2,2}
楼主题目有错,我估计了下B中表达式如果不是,方法也一样.

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已知集合A={x|x2+ax+12b=0}，集合B={x|x2-ax+b=0}，满足（∁UA）∩B={2}，A∩（∁UB 已知集合A={x|x²+ax+12b=0}，集合B={x|x²-ax+b=0}，满足（∁_UA）∩B={2}，A∩（∁_UB）={4}，U=R，求实数a，b的值． 碧波云1年前1: rens0jk2kj0ng 共回答了25个问题 | 采纳率88%

解题思路：利用（CUA）∩B={2}，A∩（CUB）={4}，判断2，4与集合A、B的关系，得到方程组求出a，b即可．
因为（C_UA）∩B={2}，A∩（C_UB）={4}，
所以2∈B，4∈A，
∴

4−2a+b＝0
16+4a+12b＝0，解得

a＝
8
7
b＝−
12
7．

点评：
本题考点：交、并、补集的混合运算．

考点点评：本题考查集合的交、并、补的运算，元素与集合的故选，考查计算能力．

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下列关于x的式子一定是一元一次方程的有 ①ax+b=0（a≠0）； ②ax=b； ③当a=-1时,方程 x ^4+3a =1； ④（a ² +1）x=1	[ ]
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

A={1，2，3}，B={x∈R|x2-ax+b=0，a∈A，b∈A}，则A∩B=B的概率是______．

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