lg25+2/3lg8+lg5·lg20+lg^22

有空闲时间的人2022-10-04 11:39:542条回答

lg25+2/3lg8+lg5·lg20+lg^22
我见到个过程是
lg25+2/3lg8+lg5乘以lg20+lg^22
=2lg5+2lg2+lg5*(2lg2+lg5)+lg2*lg2
=2(lg5+lg2)+(lg5)^2+2lg2*lg5+(lg2)^2
=2lg10+(lg5+lg2)^2
=2+1^2=3
我想问一下,第3步怎么到第4步的?
错了,是第2步怎么到第3步的

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牛不言共回答了10个问题 | 采纳率90%: 你有没有发现在第二步的后面三项(lg5)^2+2lg2*lg5+(lg2)^2
是完全平方,就是a^2+2ab+b^2=(a+b)^2类型的,具体点(lg5)^2+2lg2*lg5+(lg2)^2=(lg5+lg2)^2这是一个等式
至于第二步的第一项利用对数的运算法则就可以得出.; 1年前

sdwhfx 共回答了432个问题 | 采纳率: lg25+(2/3)lg8+lg5·lg20+lg^22
=2lg5+2lg2+lg5*(2lg2+lg5)+lg2*lg2
=2*(lg5+lg2)+2*lg5*lg2+(lg5)^2+(lg2)^2
=2*lg(5*2)+(lg5+lg2)^2
=2*lg(10)+(lg(5*2))^2
=2+(lg(10))^2
=2+1
=3; 1年前

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lg25+2/3lg8+lg5*lg20+lg^22
=2lg5+2lg2+lg5*(2lg2+lg5)+lg2*lg2
=2(lg5+lg2)+(lg5)^2+2lg2*lg5+(lg2)^2
=2lg10+(lg5+lg2)^2
=2+1^2
=3

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(2/3)lg(8)=(2/3)lg(2³)=2lg2
则：
原式=[lg5]²＋2lg2＋lg5×[lg2＋lg10]
. =[lg5]²＋2lg2＋lg5×[1＋lg2]
. =[lg5]²＋2lg2＋lg5＋lg2×lg5
. =lg5[lg2＋lg5]＋2lg2＋lg5
. =lg5＋2lg2＋lg5
. =2lg5＋2lg2
. =2[lg2＋lg5]
. =2

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=2lg5+2lg2+lg5lg2+lg5+lg²2
=2(lg5+lg2)+lg2(lg5+lg2)+lg5
=2+lg2+lg5
=2+1
=3

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2/3lg8+lg25+lg2·lg50+lg25
=2lg2+2lg5+(1-lg5)(1+lg5)+lg²5
=2(lg2+lg5)+1-lg²5+lg²5
=3

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（lg2）^2+lg25+2/3lg8+lg5*lg20
=(lg2)^2+2lg5+2lg2+lg5*(lg5+2lg2)
=(lg2+lg5)^2+2(lg2+lg5)
=(lg10)^2+2lg10
=1+2
=3

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