1/(x2-2xy+y2)+1/(x2+2xy+y2)=1.那位懂的帮帮忙.

因为|x-4|+（2y-x）²=0，
所以x-4=0，2y-x=0，
解得：x=4，y=2，
x²-2xy+y²=（x-y）²，
把x=4，y=2代入得：
（4-2）²=4，
所以代数式x²-2xy+y²的值为：4．

点评：
本题考点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查的知识点是代数式求值，且渗透了非负数的性质的运用，关键是根据非负数性质求出x、y，对代数式因式分解后代入求值较简便．

x²+2xy+y²+4x+4y+4=（x+y）²+4（x+y）+4=（x+y+2）²．
故答案为：（x+y+2）²．

点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法．

考点点评： 本题考查用分组分解法进行因式分解，同时要熟练掌握完全平方公式．

（[1/x−y]-[1/y]）÷[2y
x2+2xy+y2=
2y−x
y(x−y)×
(x+y) 2/2y]=
(2y−x)(x+y) 2
2y 2(x−y)，
把x=
3+
2，y=
3-
2代入上式得：

12(
3− 3
2)
2(
3−
2) 2• 2
2=
18−13
6
16．

（2）
12+（[1/3]）^-2-（π-2）⁰+（-
2）²-|
3-3|=2
3+9-1+2-3+
3=3
3+7；

点评：
本题考点： 分式的化简求值；绝对值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值；解题的关键是根据分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．

（1）（[1/3]a²b³）•（-15a²b²）=-5a⁴b⁵；

（2）（[1/2]x²y-2xy+y²）•2xy=x³y²-4x²y²+2xy³；

（3）（2x+3）（3x+4），
=6x²+8x+9x+12，
=6x²+17x+12；

（4）（3x+7y）（3x-7y）=9x²-47y²；

（5）（x-3y）²=x²-6xy+9y²；

（6）（x+5y）²式=x²+10xy+25y²．

点评：
本题考点： 平方差公式；单项式乘单项式；单项式乘多项式；多项式乘多项式；完全平方公式．

考点点评： 本题考查了单项式的乘法，单项式乘多项式，多项式的乘法，平方差公式，完全平方公式，熟练掌握各种运算的运算法则是解题的关键，运算时注意运算符号的处理．

原式=（x²-2xy+y²）-z²
=（x-y）²-z²
=（x-y+z）（x-y-z）．

点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法．

考点点评： 此题考查的知识点是分组分解法因式分解，正确分组是解题的关键．

∵在x²□2xy+y²的空格中，随机填上“+”或“-”或“×”或“÷”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的有“+”或“-”，
∴能构成完全平方式的概率是：[2/4]=[1/2]．
故选B．

点评：
本题考点： 概率公式；完全平方式．

考点点评： 此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

∵x²-2xy+y²-x+y-2=0，
∴x²-2xy+y²-（x-y）-2=0，
∴（x-y）²-（x-y）-2=0，
∴（x-y-1）²=0，
∴x-y-2=0，
∵x+y=[1/2]×16=8，
∴x=5，y=3，
∴矩形的面积=4×3=12（cm²）．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．

x²+2xy+y²+4x+4y+4=（x+y）²+4（x+y）+4=（x+y+2）²．
故答案为：（x+y+2）²．

点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法．

考点点评： 本题考查用分组分解法进行因式分解，同时要熟练掌握完全平方公式．

由于（ax²-2xy+y²）-（-x²+bxy+2y²）=（a+1）x²-（2+b）xy-y²=5x²-9xy+cy²；
若令上面等式成立，需满足

a+1＝5
2+b＝9
c＝−1；解得：

a＝4
b＝7
c＝−1；
故选C．

点评：
本题考点： 整式的加减．

考点点评： 本题考查了整式的加减，重点是掌握整式中合并同类项的方法，注意去括号的法则；此题也属于中考中常见的题型．

由于（ax²-2xy+y²）-（-x²+bxy+2y²）=（a+1）x²-（2+b）xy-y²=5x²-9xy+cy²；
若令上面等式成立，需满足

a+1＝5
2+b＝9
c＝−1；解得：

a＝4
b＝7
c＝−1；
故选C．

点评：
本题考点： 整式的加减．

考点点评： 本题考查了整式的加减，重点是掌握整式中合并同类项的方法，注意去括号的法则；此题也属于中考中常见的题型．

原式=[[x-y
(x-y)2-
y(x+y)
(x+y)(x-y)]•
xy/y-1]
=（[1/x-y]-[y/x-y]）•[xy/y-1]
=[1-y/x-y]•[xy/y-1]
=-[xy/x-y]．
故答案是：-[xy/x-y]．

点评：
本题考点： 分式的混合运算．

考点点评： 本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．

（1）∵（x-1）²+|y+1|=0，
∴x=1，y=-1，
原式=4x²-4xy+y²-2x²+4xy-2y²=2x²-y²，
当x=1，y=-1时，原式=2-1=1；
（2）根据题意得：A+2B=C，即A+2（2x²+3x-3）=9x²-2x+7，
解得：A=5x²-8x+13，
则A-2B=（5x²-8x+13）-2（2x²+3x-3）=5x²-8x+13-4x²-6x+6=x²+14x+19．

点评：
本题考点： 整式的加减；整式的加减—化简求值．

考点点评： 此题考查了整式的加减，以及化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

由于（ax²-2xy+y²）-（-x²+bxy+2y²）=（a+1）x²-（2+b）xy-y²=5x²-9xy+cy²；
若令上面等式成立，需满足

a+1＝5
2+b＝9
c＝−1；解得：

a＝4
b＝7
c＝−1；
故选C．

点评：
本题考点： 整式的加减．

考点点评： 本题考查了整式的加减，重点是掌握整式中合并同类项的方法，注意去括号的法则；此题也属于中考中常见的题型．

∵x²+xy=-3，xy+y²=7，
∴（x²+xy）+（xy+y²）=-3+7=4，即x²+2xy+y²=4．

点评：
本题考点： 代数式求值．

考点点评： 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．

x²-y²=（x²-xy）+（xy-y²）=21-12=9；
x²-2xy+y²=（x²-xy）-（xy-y²）=21+12=33．

点评：
本题考点： 整式的加减—化简求值．

考点点评： 化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材，同时也利用了整体代入求值的思想．