M=｛u｜u=12m+8n+4l, m、n、l∈z｝,N=｛v｜v=20p+16q+12r, p、q、r∈z｝,求证：M

wfv1232022-10-04 11:39:541条回答

M=｛u｜u=12m+8n+4l, m、n、l∈z｝,N=｛v｜v=20p+16q+12r, p、q、r∈z｝,求证：M=N.
数学作业上的一道竞赛题,请求各位数学高手帮忙解答（要求有具体的步骤）

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oo是好男人共回答了21个问题 | 采纳率85.7%: ∵u=12m+8n+4l.v=20p+16q+12r=12r+8﹒2q+4﹒5p,又∵m、n、l、p、q、r都∈Z,∴2q、5p∈z,∴可以认为n=2q,l=5p,即：M=N; 1年前

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这题我做过!p=q?怎么可能?
任取x属于N,则存在p,q,r属于Z,使得
X=20p+16q+12r
=12p+8q+4(2p+2q+3r)
因为2p+2q+3r属于Z,
所以x属于M
任取x属于M,则存在m,n,l属于Z,使得
X=12m+8n+4l
=20m+16n+4(l-2m-2n)
因为1-2m-2n属于Z,
所以x属于N
所以M=N

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集合A={a|a=2m+8n+4l,m、n、l∈Z},B={b|B=20p+16q+12r,p,q,r∈Z},则A、B的 集合A={a|a=2m+8n+4l,m、n、l∈Z},B={b|B=20p+16q+12r,p,q,r∈Z},则A、B的关系是什么? 随风昨日1年前1: usherlee 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

a=2m+8n+4=2(m+4n+2)
b=20p+16q+12r=4(5p+4q+3r)
a是2的整数倍的整数集；b是4的整数倍的整数集,因此A,B的关系是B真包含于A,即B是A的真子集.

1年前查看全部

我问了好多人的一道简单题目集合M={x/x=12m+8n+4l,m,n,l属于Z}与N={x/x=20p+16q+12r 我问了好多人的一道简单题目 集合M={x/x=12m+8n+4l,m,n,l属于Z}与N={x/x=20p+16q+12r,p,q,r属于Z}的关系是? 很多人都做不出来``郁闷了``应该很简单啊 答案是p=q 我想知道过程`` 答案肯定没有错误`不要怀疑`谢谢`` PaoloDing1年前3: miyako_77 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

N={x/x=20p+16q+12r,p,q,r属于Z}
20p+16q+12r=12(p+q)+8(p+r)+4(q+r)
此时对于任何一组m,n,i
令p+q=m p+r=n q+r=i
总能找到p,q,r与之对应,所以二者本质上是一样的.

1年前查看全部

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