整数数列{An}满足 A1*A2+A2*A3+…+A(n-1)*An=(n-1)*n*(n+1)/3 ,(n=2,3,…

楼主要的是C语言代码吗?下面是C的
#include
int main(void)
{
int a[10];
for (int i=0; i

（1）因为数列{an}是整数数列，所以an是整数，所以2an-1，an-1+an+1，2an+1都是整数．又2an-1＜an-1+an+1＜2an+1（n∈N，n≥2），所以2an=an-1+an+1，即数列{an}是首项为1，公差d=a2-a1=1的等差数列，所以an=n．（2...

a1a2+a2a3+...+a(n-1)an=(n-1)n(n+1)/3 (1)
a1a2+a2a3+...+a(n-1)an+ana(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 (2)
(2)-(1)
ana(n+1)=n(n+1)(n+2)/3-(n-1)n(n+1)/3=[n(n+1)/3](n+2-n+1)=n(n+1)
n和n+1互质,an=1时,a(n+1)=1,ana(n+1)≠n(n+1),因此an≠1,同理,an≠-1
a(n+1)≠1,a(n+1)≠-1,存在如下4种情况：
(1)
an=n a(n+1)=n+1 满足题意,通项公式为an=n.代回已知等式验证,成立.
(2)
an=-n a(n+1)=-(n+1) 满足题意
a(n+1)-an=-(n+1)+n=-1
数列{an}是首项为-1,公差为-1的等差数列.
an=-1+(-1)(n-1)=-n,代回已知等式验证,成立.
(3)
an=(n+1) a(n+1)=n
an=n+1时,a(n+1)=n+2,与a(n+1)=n矛盾,舍去.
(4)
an=-(n+1) a(n+1)=-n
an=-(n+1)时,a(n=1)=-(n+2),与a(n+1)=n矛盾,舍去.
综上,得满足题意的整数数列的个数是2.

这个.怎么能叫选择排序,分明是归并排序的一个过程==
int a[a_size], b[b_size]；/* a, b are ordered list */
int c[c_size];
int pa=0, pb=0, pc=0;
while(pa

a1*a2+a2*a3+...+an-1*an=[(n-1)n(n+1)]/3(n=2,3,...)
a1*a2+a2*a3+...+a(n-2)*a(n-1)=[(n-2)(n-1)n]/3(n=2,3,...)
两式子相减有
a(n-1)*an=(1/3)*(n*(n-1)*3)=n*(n-1)
{an}为整数数列,n与n-1互质,有an=n 或-n
结论：这样的数列有两个

等差数列和公式
Sn=na1+n(n-1)d/2
和为 Sn
首项 a1
公差d
项数n
根据题目所给数列带入
Sn=n^2+n
令n^2+n

整数数列2+4+6+8+……+n＝﹙2＋n﹚×n／4且这个数为60的倍数,
∴﹙2＋n﹚×n／4＝60m＜500,m≤8
令n＝2k,则60m=﹙1＋k﹚×k
解得m=7,
所以整数数列和为420.

a1a2+a2a3+...+aan=(n-1)n(n+1)/3,①
以n+1代n,得
a1a2+a2a3+...+aan+ana=n(n+1)(n+2)/3,
相减得ana=n(n+1),
同理,aa=(n+1)(n+2),
相除得a/an=(n+2)/n,
∴a/(n+2)=an/n,②
由①,n=2时a1a2=2,
a1,a2为整数,
∴（a1,a2)=(1,2),或（2,1）,或（-1,-2）,或（-2,-1）,
由②,这样的数列共4个.