用纸皮做一个长1.2米,宽50分米,高10分米的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶.（1）至少要用多少平方分米的纸

（3.14*2*2*2+3.14*4*5）*10=879.2

解题思路：（1）这道题就是让我们求这个长方体箱子的表面积，注意，这个长方体箱子是没有盖的，也就是它的表面积少了一个长×宽；
（2）本问两个长方体的容积是相等的，依此即可求解．

（1）1.2米=12分米，60厘米=6分米，
12×20+2×（12×6+20×6）
=240+2×（72+120）
=240+384
=624（平方分米）．
答：至少要用多624平方分米的纸皮；
（2）1.2米=120厘米，20分米=200厘米，2.5米=250厘米，0.8米=80厘米，
（120×200×60）÷（250×80）
=1440000÷20000
=72（厘米）．
答：这个箱子的高最小是72厘米．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．

考点点评： 考查了长方体的表面积和长方体的体积，要注意看题目，它是一个无盖长方体箱子，还有长1.2米、宽20分米、高60厘米，它们的单位不一样，所以要化单位，我们只要选其中一个来化单位即可．

解题思路：（1）这道题就是让我们求这个长方体箱子的表面积，注意，这个长方体箱子是没有盖的，也就是它的表面积少了一个长×宽；
（2）本问两个长方体的容积是相等的，依此即可求解．

（1）1.2米=12分米，60厘米=6分米，
12×20+2×（12×6+20×6）
=240+2×（72+120）
=240+384
=624（平方分米）．
答：至少要用多624平方分米的纸皮；

（2）1.2米=120厘米，20分米=200厘米，2.5米=250厘米，0.8米=80厘米，
（120×200×60）÷（250×80）
=1440000÷20000
=72（厘米）．
答：这个箱子的高最小是72厘米．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．

考点点评： 考查了长方体的表面积和长方体的体积，要注意看题目，它是一个无盖长方体箱子，还有长1.2米、宽20分米、高60厘米，它们的单位不一样，所以要化单位，我们只要选其中一个来化单位即可．

最少要包含封面封底和书脊
也就是说
从长边包,最少需要2*25*18+0.5*25=912.5
从短边包,最少需要2*25*18+0.5*18=909

（1）正月十五,有名的老铺子都要挂出几百盏灯来.整条大街像是办喜事,红火而美丽.（ 张灯结彩）
（2）有的一律是玻璃的,有的清一色是牛角的,有的都是纱灯,有的统统彩绘全部《红楼梦》或《水浒传》故事.（各形各色 ）
（3）除夕,家家赶做年菜、贴对联、放鞭炮、吃团圆饭.正月初一,铺户都上着板子,门前堆着昨夜燃放的爆竹纸皮,全城都在休息.（ 截然不同）

两次

1. 周长=1×2＋5×2=12厘米
2. 1×2＋n×2=2n＋2

20*(2*0.2*0.3+1*0.2*2)=10.4平方米

（1）1.2米=12分米,60厘米=6分米,
12×20+2×（12×6+20×6）
=240+2×（72+120）
=240+384=624（平方分米）
答：至少要用多624平方分米的纸皮；
（2）1.2米=120厘米,20分米=200厘米,2.5米=250厘米,0.8米=80厘米,
（120×200×60）×（250×80）
=1440000×20000=72（厘米）
答：这个箱子的高最小是72厘米.
8、
求最大公因数：
48、12、36的最大公因数是12
所以小正方体的棱长最长是12厘米.
（48÷12）x（12÷12）x（36÷12）=12
所以可以切12个小正方体.

解题思路：设折叠进去的宽度为xcm，即小正方形的边长为2cm，书皮的长为（2x+课本宽×2+厚度）cm，宽为（2x+课本的长）cm，利用矩形的面积公式及矩形面积为1260cm²，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为折叠进去的宽度．

设折叠进去的宽度（即小正方形的边长）为xcm，
由题意，得：（2x+18.5×2+1）（2x+26）=1260，
整理得：x²+32x-68=0，即（x+34）（x-2）=0，
解得：x₁=2或x₂=-34（不合题意，舍去），
∴x=2，
答：折叠进去的宽度为2cm．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 此题考查了一元二次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．

(50-10-10)×(40-10-10)×10
=30×20×10
=6000(立方厘米)
=6000(毫升)
答：这个长方体的容积最大是6000毫升.

这个长方形能剪下的最大正方形的边长为4分米,剩下的形状就变为长4分米,宽2分米,
面积=2*4=8（平方分米）
周长=（2+4）*2=12（分米）

解题思路：利用长方体的表面积S=（ab+ah+bh）×2，代入数据即可求出这个纸箱需要的纸皮的面积．

（0.8×0.5+0.8×0.5+0.5×0.5）×2
=（0.4+0.4+0.25）×2
=1.05×2
=2.1（平方米）
答：要包装这个纸箱一共需要纸皮2.1平方米．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际生活中的应用．

利用二长方体的体积相等,得木箱的高最小是
12*20*6/(25*8)=36/5=7.2分米=72厘米

用
2.5x1.5+2x(2.5x0.4+1.5x0.4)
=3.75+2x(1+0.6)
=3.75+3.2
=6.95平方米
装
2.5x1.5x0.4=2.5x0.6=1.5立方米

12×20+12×60×2+2×60×20=4080

从这个长方形白纸皮的四角分别剪去一个边长为1分米的正方形,做成的水箱的容积最大、
水箱的高等于小正方形的边长,是1分米
它的长=8-1*2=6分米
它的宽=4-1*2=2分米、
它的容积=6*2*1=12立方分米

答：EF长度的取值范围是　（√5）／2≤EF≤（√2）
当AP＜1时,EPFD不是菱形.
证明：
　E点在AD上移动,且＜1,
　F点在CD上移动,且＞1,
　DE≠DF　　四边形EPFD不是菱形.
当1≤AP≤2时,EPFD是菱形.
　　其中：当AP＝1时,E点与A点重合；
　　　　　当AP＝2时,P点与B点重合.
　　　　　E点在AB上移动,F点在CD上移动.
菱形证明：
　连接DP,作DP的垂直平分线交AB于E,交CD于F,垂足为O.
　EP＝ED　（垂直平分线上任一点到线段两端点连线相等）
　∠EPD＝∠EDP,∠EPD＝∠CDP,∠EDP＝∠CDP　　
　∠DEF＝∠DFE,ED＝DF
　EP＝DF,EP∥DF　四边形EPFD是平行四边形.
　ED＝DF　　　　平行四边形EPFD是菱形.
长度范围证明：
DP＝√（1＋AP＾2）＝2OP　　（“√”表示“根号”）
　△OPE∽△APD 　　（角,角,角）
　OP／AP＝EO／AD　（相似三角形对应边成比例相等）
　EO＝（DP／2）×AD／AP
　　　＝√（1＋AP＾2）／2AP
　EF＝2EO＝√（1＋AP＾2）／AP
或EF＝√〔（1／AP＾2）＋1〕
　当AP＝1时,EF＝（√2）
　当AP＝2时,EF＝（√5）／2
　当1＜AP＜2时,（√5）／2＜EF＜（√2）
证毕.

2.26
一个桶的面积是2乘以地面半径再乘以π再乘以高 就是2*0.04*π*0.45=0.11
20个就是2.26

装满水的杯被纸片盖住后,里面无空气.把它倒过来放手后,纸片受到水对它的向下的压力和空气对它的向上的压力,气压大于水压,纸片”托”住水,水就不会流出来.