(1−12+14−16+18−110+…+196−198+1100)×10的整数部分是______.

dh_pu_4c_2rq4db32022-10-04 11:39:542条回答

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123cxj123 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:先把括号内的数乘2,把算式化简,再分别讨论.

设原式=N,则N=5(2-1+[1/2]-[1/3]+[1/4]-…-[1/49]+[1/50]),
N<5(2-1+[1/2]-[1/3]+[1/4]-[1/5]+[1/6]−
1
7)=[83/12]<7,
([1/7]-[1/8])+([1/9]-[1/10])+…+([1/49]−
1
50)>0,
所以N>5(2-1+[1/2]-[1/3]+[1/4]-[1/5])=[73/12]>6,
即7>N>6,
也就是N=6.…,整数部分是6,
答:整数部分为6.

点评:
本题考点: 分数的巧算.

考点点评: 本题根据乘法分配律先化简,再进行讨论.

1年前
yuykjhkhk 共回答了4个问题 | 采纳率
观察算式得知:原式必然小于(1-12+14-16+18)×10,大于(1-12+14-16+18-110)×10,分别求出这两个算式的值,根据范围就可求出原式的整数部分.
(1-12+14-16+18)×10
=(1-1224+624-424+324)×10
=1724×10
=7.08
(1-12+14-16+18-110)×10
=(1724-1...
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解题思路:先把括号内的数乘2,把算式化简,再分别讨论.

设原式=N,则N=5(2-1+[1/2]-[1/3]+[1/4]-…-[1/49]+[1/50]),
N<5(2-1+[1/2]-[1/3]+[1/4]-[1/5]+[1/6]−
1
7)=[83/12]<7,
([1/7]-[1/8])+([1/9]-[1/10])+…+([1/49]−
1
50)>0,
所以N>5(2-1+[1/2]-[1/3]+[1/4]-[1/5])=[73/12]>6,
即7>N>6,
也就是N=6.…,整数部分是6,
答:整数部分为6.

点评:
本题考点: 分数的巧算.

考点点评: 本题根据乘法分配律先化简,再进行讨论.