6m-3n+1=0 3m+2n-10=0

（3m+3n+1(3m+3n-1)=80,求M+N的值

蜀山云海1年前6

呼吸ff 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

（3m+3n+1(3m+3n-1)=80
(3m+3n)^2-1^2 = 80
(3m+3n)^2 = 80 + 1 = 81
---> [3(m+n)]^2 = 81
(m+n)^2 = 9
m+n = 3 或者m + n = -3

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设f[n]=2+2^4+2^7+2^10+...+2^3n+1,则f[n]=

bigox19781年前3

BlueWoods7 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

2+2^4+2^7+2^10+...+2^3n为首项是2,公比为2^3的等比数列an=2x2^(3n-3)=2^(3n-2)
Sn=a1（1-q^n）/(1-q)
=2X(1-2^(n+1))/(1-8)
=(2^(n+2)-2)/7
即f[n]=(2^(n+2)-2)/7

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求1/3n+1的和

春天来了我要叫了1年前1

白马啸西风110 共回答了15个问题 | 采纳率100%

3n+1问题是一个简单有趣而又没有解决的数学问题.这个问题是由L.Collatz在1937年提出的.克拉兹问题（Collatz problem）也被叫做hailstone问题、3n+1问题、Hasse算法问题、Kakutani算法问题、Thwaites猜想或者Ulam问题.问题如下：（1）输入一个正整数n； （2）如果n=1则结束； （3）如果n是奇数,则n变为3n+1,否则n变为n/2； （4）转入第（2）步.克拉兹问题的特殊之处在于：尽管很容易将这个问题讲清楚,但直到今天仍不能保证这个问题的算法对所有可能的输入都有效——即至今没有人证明对所有的正整数该过程都终止.

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-3m+3n+1=3n-（）

amyc111年前2

席地之尘 共回答了20个问题 | 采纳率100%

-3m+3n+1=3n-（3m-1）

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1+4+7+…+(3n+1)=(n+1)(3n+2)/2

1+4+7+…+(3n+1)=(n+1)(3n+2)/2
最后为什么=(n+1)(3n+2)/2 尤其是(n+1)是怎么得到的?

cd_穿林渡水1年前1

花心小白菜 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

令S=1+4+7+...+(3N+1)
利用加法交换律
S=（3n+1）+..+7+4+1
所以2S=(3N+2)+3n+2+...+（3n+2）
总共有n+1项
所以
2s=（n+1）（3n+2）
求出解了
当然如果你学过等差数列求和公式,就更简单了

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2/1*4+2/4*7+2/7*10+2/10*13+.+2/(3n-2)(3n+1)

panqifeng1年前1

李建仁 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

2/(3n-2)(3n+1)=(2/3)*[1/(3n-2)-1/(3n+1)]
所以原式=(2/3)*[1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+.+1/(3n-2)-1/(3n+1)]
=(2/3)*[1-1/(3n+2)]
=(6n+2)/(9n+6)

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（4m-5n+17）²+|7m-3n+1|=0 求m、n

守候曾经的幸福1年前2

pumcwind 共回答了10个问题 | 采纳率100%

根据题意得
4m-5n+17=0 (1)
7m-3n+1=0 (2)
(1)×7-(2)×4得
-35n+12n+119-4=0
-23n=-115
∴n=5
把n=5代入(1)得
4m-25+17=0
∴m=2
∴方程的解是
m=2
n=5

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若lim(n→∞)[(n^3-1)/(n^2-3n+1)+an+b]=1,则a+b=?

5422189551年前3

keroro88 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

将an+b同分成左边的形式,最后就可以得到化简后的式子,分子上是
（a+1）n^3+（b-3a）n^2+（a-3b）n-1,而分母是n^2-3n+1,所以,分子分母同除以n^2,在n→∞的情况下,分母成为一,而分子为了成为一,必须让n^3,也就是后来的n这一项为0.所以,1+a=0,a=-1,同时,b-3a=1,所以,b=-2

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12mn-4m(m^2-3n+1)

12mn-4m(m^2-3n+1)
9（x+2)(x-2)-(3x-2)^2
（x-3y+2）(x+3y+2)
[(x+y)^2-(x-y)^2+4xy]/(-2x),其中x=-2 y=1/2
解方程 2(2x-1)^2-8(x-1)(3+x)=34

lacus061年前4

fool021 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

第一题：12mn-4m(m^2-3n+1)
=12mn-4m^3+12mn-4m
=-4m^3+24mn-4m
=-4m(m^2-6mn+1)
第二题：9（x+2)(x-2)-(3x-2)^2
=9(x^2-4)-(9x^2-12x+4)
=9x^2-36-9x^2+12x-4
=12x-40
第三题：（x-3y+2）(x+3y+2)
=(x+2-3y)(x+2+3y)
=(x+2)^2-9y^2
=x^2-9y^2+4x+4
第四题： [(x+y)^2-(x-y)^2+4xy]/(-2x), 其中x=-2 y=1/2
=[(x^2+2xy+y^2)-(x^2-2xy+y^2)+4xy]/(-2x)
=8xy/(-2x)
=-4y
=-2
第五题：2(2x-1)^2-8(x-1)(3+x)=34
(4x^2-4x+1)-4(x^2+2x-3)=17
-12x+13=17
-12x=4
x=-1/3

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An=1/（3n+1）×（3n+4）,求A的前n项和Sn

An=1/（3n+1）×（3n+4）,求A的前n项和Sn
如题、写出全过程

sherry333yiyi1年前2

xxjzz 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

An=[1/(3n+1)-1/(3n+4)]/3
Sn=A1+A2+……+An
=1/3 * [1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/(3n-2)-1/(3n+1)+1/(3n+1)-1/(3n+4)]
=1/3 * [1/4 - 1/(3n+4)]=n/[4*(3n+4)]

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A=｛x|x=3n+1,n∈Z｝B=｛x|x=4n+3,n∈Z｝求A∩B=

阿_泰1年前1

麽麽Say 共回答了20个问题 | 采纳率90%

A∩B==｛x|x=12n+7,n∈Z｝

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lim(n→∞)[1/(3n+1)+1/(3n+2)+~1/(3n+n)]

云外1年前1

偶是ww 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

lim(n→∞) 1/(3n + 1) + 1/(3n + 2) + ...+ 1/(3n + n)
= lim(n→∞) 1/[n(3 + 1/n)] + 1/[n(3 + 2/n)] + ...+ 1/[n(3 + n/n)]
= lim(n→∞) (1/n)[1/(3 + 1/n) + 1/(3 + 2/n) + ...+ 1/(3 + n/n)]
= ∫(0→1) dx/(3 + x)
= ∫(0→1) d(3 + x)/(3 + x)
= [ln(3 + x)]：(0→1)
= ln(3 + 1) - ln(3 + 0)
= ln4 - ln3
= ln(4/3)

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lim[(4+7+...+3n+1)/(n^2-n)]=

海龙04031年前2

jeansmine 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

4+7+...+3n+1=(4+3n+1)*n/2=(3n²+5n)/2
[(4+7+...+3n+1)/(n^2-n)]=(3n²+5n)/(2n²-2n)=(3+5/n)/(2-2/n)
所以 im[(4+7+...+3n+1)/(n^2-n)]=3/2

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3n+1+20=3(n+1)+1-2

玻璃猫1年前1

突然消失的季节 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

3n+21=3n+3+1-2
3n+21=3n+2
两边减去3n
21=2
不成立
所以方程无解

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设A=｛x丨x=2m+1,m∈Z},B={y丨y=3n+1,n∈Z}.求A∩B.

PaladinSiSi1年前1

留在我们的夏天 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

2m+1=3n+1
2m=3n m .n 为整数
m=3/2n
n=2 m=3
n=4 m=6
n=6 m=9
...
2m=3n=6
2m=3n=12
2m=3n=18
A∩B={6n,n∈N } N 自然数集
仅供参考

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an=1+6×(1+2+...+n-1)=1+6×(n-1)n/2=3n(n-1)+1=3n²-3n+1

an=1+6×(1+2+...+n-1)=1+6×(n-1)n/2=3n(n-1)+1=3n²-3n+1
其中的1+6×(1+2+...+n-1)是怎么变成1+6×(n-1)n/2的?

b111501年前1

okdg98 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

看括号里面的式子 1+2+.+n-1 因为是等差数列 Sn=(a1+an)n/2 所以=(1+n-1)(n-1)/2=(n-1)n/2
所以你就应该懂了1+6×(1+2+...+n-1)=1+6×(n-1)n/2
懂了么

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设Sn=1*4+2*7+.n(3n+1)则Sn=

panxiuli0011年前1

hdhu 共回答了11个问题 | 采纳率100%

Sn=1*4+2*7+.n(3n+1)
=3*1&sup2+1+3*2&sup2+2+...+3*n&sup2+n
=3*(1&sup2+2&sup2+...+n&sup2)+(1+2+...+n)
=3*n*(n+1)*(2n+1)/6+n*(n+1)/2
=n*(n+1)&sup2

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设M={x|x=3n，n∈Z}，N={|x|x=3n+1，n∈Z}，P={x|x=3n-1，n∈Z}，且a∈M，b∈N，

设M={x|x=3n，n∈Z}，N={|x|x=3n+1，n∈Z}，P={x|x=3n-1，n∈Z}，且a∈M，b∈N，c∈P，设d=a-b+c，则（　　）
A．d∈M
B．d∈N
C．d∈P
D．以上均不对

xd441年前1

花翼 共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：据集合中元素具有集合中元素的公共属性设出a，b，c．求出d=a-b+c并将其化简，判断其具有哪一个集合的公共属性即得．

设a=3n，b=3k+1，c=3m-1，n，k，m∈Z，
则d=a-b+c=3n-3k-1+3m-1=3（n-k+m-1）+1，
其中n-k+m-1∈Z，
故d=a-b+c∈N．
故选B．

点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题考查集合中的元素具有集合的公共属性；具有集合的公共属性的元素属于集合．

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limn→∞[11•4+14•7+17•10+…+1(3n−2)(3n+1)]=______．

wujieshashou1年前1

我系新来的 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：首先利用列项相消法求出数列的和，然后取极限即可得到答案．

lim
n→∞[
1
1•4+
1
4•7+
1
7•10+…+
1
(3n−2)(3n+1)]
=
lim
n→∞
1
3[(1−
1
4)+(
1
4−
1
7)+…+(
1
3n−2−
1
3n+1)
=
lim
n→∞
1
3(1−
1
3n+1)
=
lim
n→∞
1
3•
3n
3n+1=[1/3]．
故答案为[1/3]．

点评：
本题考点： 极限及其运算；数列的求和．

考点点评： 本题考查了列项相消法求数列的前n项和，考查了数列极限的求法，是基础的运算题．

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16^2m÷8^2n÷4^m×4^3m-3n+1

adongmi1年前1

De_conan 共回答了25个问题 | 采纳率92%

16^2m÷8^2n÷(4^m×4^3m-3n+1)
=2^8m÷2^6n÷(2^2m×2^(6m-6n+2))
=2^(8m-6n)÷(2^(8m-6n+2))
=2^(8m-6n-8m+6n-2)
=2^(-2)
=1/4

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Tn=4*2^1+7*2^2.(3n+1)*2^n 2Tn=4*2^2+7*2^3.(3n-2)*2^n+(3n+1)*

Tn=4*2^1+7*2^2.(3n+1)*2^n 2Tn=4*2^2+7*2^3.(3n-2)*2^n+(3n+1)*2^n+1

玄微希夷1年前1

cdmacdma 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

错项的相减 第一个式子第二项减第二个式子第一项 然后第三项减第二项 这样一直做下去
相减得到-Tn=4*2^1+3*2^2+3*2^3+...+3*2^n-(3n+1)*2^n+1
这就很容易了 保持首项和末项相等 然后中间的是等比数列 再把符号移过去得到结果
Tn=(3n+1)*2^(n+1)-3*(2^(n+1)-4)-8=(3n-2)*2^(n+1)+4

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设M={x|x=3n，n∈Z}，N={|x|x=3n+1，n∈z}，P={x|x=3n-1，n∈Z}，且a∈M，b∈N，

设M={x|x=3n，n∈Z}，N={|x|x=3n+1，n∈z}，P={x|x=3n-1，n∈Z}，且a∈M，b∈N，c∈P，设d=a-b+c，则（　　） A．d∈M B．d∈N C．d∈P D．以上均不对

开心人生1年前1

lgleo8773 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

设a=3n，b=3k+1，c=3m-1，n，k，m∈Z，
则d=a-b+c=3n-3k-1+3m-1=3（n-k+m-1）+1，
其中n-k+m-1∈Z，
故d=a-b+c∈N．
故选B．

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4/(1*2*3)+7/(2*3*4)+.+(3n+1)/[n(n+1)(n+2)]

4/(1*2*3)+7/(2*3*4)+.+(3n+1)/[n(n+1)(n+2)]
急吖
还有几个
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/(1+2+3+...+n)=
1/(根号下1+根号下2)+1/(根号下2+根号下3)+1/(根号下3+根号下4)+...+1/(根号下n+根号下n+1)=
1/3+1/(3+5)+1/(3+5+7)+.+1/(3+5+7+...+2n+1)=

vkeg1年前1

s21dsds1 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

54

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lim(an^2/(3n+1)-n)=b a+b=?

骷狗1年前3

bloodworth 共回答了18个问题 | 采纳率100%

你好!
lim [an²/(3n+1) - n]
= lim [an² - n(3n+1)]/(3n+1)
= lim [(a-3)n² - n] / (3n+1)
极限存在,必有a-3=0即a=3
极限为 -1/3 即 b = -1/3
故 a+b = 8/3

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