2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被

A、根据开普勒第三定律
a3
T2=k，半长轴越小，周期越小，所以卫星在轨道Ⅲ运动的周期最短．故A错误，B正确
C、月球的第一宇宙速度是卫星绕月球附近做匀速圆周运动的速度，由于“刹车制动”，卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于沿轨道Ⅰ运动到P点（尚未制动）时的速度，所以在轨道Ⅰ上运动的速度更接近月球的第一宇宙速度，故C正确
D、卫星在轨道Ⅲ上在P点和在轨道Ⅰ在P点的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律，加速度相等．故D错误．
故选BC

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键掌握开普勒第三定律，以及以及万有引力提供向心力．

AB、根据开普勒第三定律
a3
T2＝k，半长轴或轨道半径越大，周期越大，故T₁＞T₂＞T₃，故A正确，B错误．
CD、根据万有引力定律和牛顿第二定律G
Mm
r2＝ma，得a＝
GM
r2，距离地心越远，加速度越小，距离相等，加速度相等，故a₁＞a₂＞a₃，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键掌握开普勒第三定律a3T2＝k，要知道k只与中心天体有关，与环绕天体无关．

（1）“嫦娥一号”探月卫星在轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，是重力势能转化为动能．
（2）在轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ卫星经过P点的速度分别为v₁、v₂、v₃，则v_3^＜v_2^＜v₁，故v₁最大．
故答案为：（1）重力势能转化为动能；（2）v₁

点评：
本题考点： 能量转化的现象．

考点点评： 考查了重力势能和动能的转化知识点，注意在轨道Ⅰ、轨道Ⅱ近月点和远月点的势能和动能的转化．

A、根据开普勒第三定律
R3
T2=k，半长轴越长，周期越大，所以卫星在轨道Ⅰ运动的周期最长．故A错误，B正确
C、根据开普勒第二定律得“嫦娥一号”在P点的线速度大于Q点的线速度，故C正确
D、卫星在轨道Ⅲ上在P点和在轨道Ⅰ在P点的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律，加速度相等．故D错误．
故选BC．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键掌握开普勒第三定律R3T2=K，以及以及万有引力提供向心力．

A、在远月点时对月球的万有引力大小F=
GmM
(R+h)2，故A错误；
B、卫星只受万有引力，根据牛顿第二定律，则F=ma，故B正确；
C、在月球表面mg=G
mM
R2，所以F=
GmM
(R+h)2=
mgR2
(R+h)2，故C正确；
D、该表达式为做圆周运动的向心力表达式，在Q点做向心运动，万有引力比该力大．故D错误．
故选：BC．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 考查天体的运动规律，明确椭圆运动轨迹中各点万有引力与向心力之间的大小关系．

A、根据万有引力提供圆周运动向心力G
mM
(R+h)2＝m(R+h)
4π2
T2可以算得月球的质量M，故A正确；
B、根据在月球表面重力和万有引力相等有月球表面重力加速度g＝
GM
R2，在求出月球质量M的前提下可以计算出重力加速度，故B正确；
C、卫星在轨道III上做匀圆周运动，在轨道I上经P点后做离心运动，根据匀速圆周运动条件和离心运动条件可得，卫星在轨道I上运动的线速度大于在轨道III上经P点的速度，故C错误；
D、卫星的加速度由万有引力产生，根据G
mM
r2＝ma可知，卫星在轨道I和轨道III上经P点时的加速度相同，故D错误
故选AB．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 万有引力提供圆周运动向心力是解决本题的基本出发点，掌握匀速圆周运动的条件和离心运动的条件是解决本题的要素．

AB、根据开普勒第三定律得，
a3
T2＝C，知卫星在轨道Ⅲ上运动的半径小于在轨道I运动的半长轴，则卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比沿轨道I运动的周期短．故A错误，B正确．
CD、卫星在轨道Ⅲ上P点的所受的万有引力等于在轨道I运动到P点的万有引力，根据牛顿第二定律，知加速度相等．故C错误，D正确．
故选BD．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键知道卫星变轨的原理，以及掌握开普勒第三定律，知周期与轨道半径的关系．

（1）探月卫星线速度的大小为：v＝
2π(h+R)
T；
（2）设月球的质量为M，其平均密度为
.
ρ，探月卫星的质量为m，月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，所以：G＝
Mm
(h+R)2＝m(h+R)
4π2
T2；
解得月球的质量为：M＝
4π2(R+h)3
GT2；
由于：M＝
4
3πR3
.
ρ；
联立解得月球的平均密度为：
.
ρ＝
3π(R+h)3
GT2R3；
（3）设月球第一宇宙速度的大小为v₁，由于：G
Mm
R2＝m

v21
R；
解得：v1＝
2π(R+h)
T

R+h
R；
答：（1）探月卫星的线速度的大小为
2π(h+R)
T；
（2）月球的平均密度为
.
ρ＝
3π(R+h)3
GT2R3；
（3）月球第一宇宙速度的大小为
2π(R+h)
T

R+h
R．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 能正确根据卫星运动时的向心力由万有引力提供列出等式求解，第一宇宙速度也是近星的环绕速度．

AB、根据开普勒第三定律
a3
T2＝k，半长轴或轨道半径越大，周期越大，故T₁＞T₂＞T₃，故A正确，B错误．
CD、根据万有引力定律和牛顿第二定律G
Mm
r2＝ma，得a＝
GM
r2，距离地心越远，加速度越小，距离相等，加速度相等，故a₁＞a₂＞a₃，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键掌握开普勒第三定律a3T2＝k，要知道k只与中心天体有关，与环绕天体无关．