数学竞赛试题

wenliang852022-10-04 11:39:541条回答

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xql5211314 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: 第一题：A
因为抛物线y的顶点在y=-1上,并与x轴有2个交点,所以a>0,抛物线y开口向上.又因为三角形ABC是直角三角形,可知与y轴的交点在y轴负半轴,即OC的值大于0,小于1.对于三角形ABC,以AB为底,欲求面积最大值,则高OC=1,此时可得面积=2*1/2=1
第二题：B
(a^3-1)/（a^3+1）=（(a-1)(a^2+a+1)）/（(a+1)（a^2-a+1）
=（（a-1)((a+1)^2-(a+1)+1)）/(a+1)（a^2-a+1）
这里可以看出分子右半部分((a+1)^2-(a+1)+1)）可以和
（(a+1)^3-1）/((a+1)^3+1)=（(a+1-1)(a+1)^2+(a+1)+1）/(a+1+1)((a+1)^2-（a-1）+1)的分母的右半部分消掉
分母的左半部分可以和（(a+2)^3-1）/（(a+2)^3+1)的分子的左半部分消掉
所以最后的值为(2-1)(3-1)(100^2+100+1)/(2+1)(99+1)(100+1)
=(2*(100^2+100+1))/(3*100*101)
约=2/3; 1年前

参加数学竞赛感受,中学, 亲爱小雪531年前1: jj_gz 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

高手如云,不进则退.数学竞赛就是一场头脑风暴,比拼的就是脑细胞.
和平日的测试不同的是,在竞赛里,题量不是重点,你的思维才是王道.很多竞赛题都不是只有一种方法,思路要多想,想清楚,看标准答案的进步是远不比上实践来的划算.
积跬步,以至千里,竞赛是很锻炼头脑的,对你的未来大学、工作中思维逻辑的培养都有贡献.

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EMC试卷(enjoy maths camp 数学竞赛) EMC试卷(enjoy maths camp 数学竞赛) 有试卷么 天雄yytt1年前1: 静悄悄的天堂共回答了15个问题 | 采纳率80%

http://www.***.cn/News/2007-11/377534417554352.shtml

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imc2013数学竞赛考题 ldp007kk1年前1: 风流一显共回答了18个问题 | 采纳率100%

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数学竞赛试题 Michelle-h1年前1: kgb1050ll32 共回答了20个问题 | 采纳率95%

当z=1时,由题中的第二个条件得f(f(x,y),1)=f(x,y)＋1①,
用x代替①中的f(x,y)得:
f(x,1)=x＋1②；
当y=1时,由题中的第二个条件得:
f(f(x,1),z)=f(x,z)＋z,
将②代入此式得:
f(x＋1,z)=f(x,z)＋z ③,
由③得:
[f(x＋1,z)-f(x,z)]/[(x＋1)-x]=z,
由此式知f(x,z)是关于x的线性函数,且斜率为z；
所以设f(x,z)=zx＋b；
由题中第一个条件知:
z=0时f(x,0)=1,即b=1,所以f(x,z)=zx＋1,
将z替换为y得
f(x,y)=xy＋1④,
④即为所求.

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