完美数共有几个?是那些?请尽量说出全部!28,496,8128,33550336,8589869056(10位),137

解题思路：直接利用题中所给公式计算即可，得出2ⁿ的约数有1，2，2²，…2^n-1（不含2n），1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ故成立，从而得出从小到大的第五个“近乎完美数”的值．

∵2，4，8，…是近乎完美数，
猜测2ⁿ，n为正整数是近乎完美数，2ⁿ的约数有1，2，2²，…
2^n-1（不含2n），1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ故成立．
第4个“近似完美数”是：2⁴=16，
∴从小到大的第五个“近乎完美数”的值是：2⁵=32．
故答案为：32．

点评：
本题考点： 整数问题的综合运用．

考点点评： 此题主要考查了整数的综合性问题的应用，主要培养学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．

前12个完全数 1……6 2……28 3……496 4……8128 5……33550336 6……8589869056 7……137438691328 8……2305843008139952128 9……2658455991569831744654692615953842176 10……191561942608236107294793378084303638130997321548169216 11……13164036458569648337239753460458722910223472318386943117783728128 12……14474011154664524427946373126085988481573677491474835889066354349131199152128 之所以只写到第12个,是因为第13个有314位,那么多数字堆在这里不美观.

6
最小的完全数 完全数是等于其自身所有能够被其整除的被除数之和的自然数
人类只发现了37个完全数
圆周率小数点后3位相加是第一个完全数6 后7位相加刚好是第二个完全数28
所有雪花都是六边形的
蜜蜂的蜂房是六边形的
昆虫是六足的
洞箫有六个孔
周易的卦象是六爻(六条短线)

解题思路：a₁a₂a₃…a_n=log₂3×log₃4×…×log_（n+1）（n+2）=log₂（n+2），当n+2=2^m（m∈N₊），即n=2^m-2，m∈N₊时，n称为完美数，在区间（1，2010）中找出所有的完美数之后用数列的求和公式进行计算．

∵a₁a₂a₃…a_n=log₂3×log₃4×…×log_（n+1）（n+2）=log₂（n+2），
当n+2=2^m（m∈N₊），即n=2^m-2，m∈N₊时，n称为完美数，
在区间（1，2010）内的完美数为2²-2，2³-2，2⁴-2，…，2ⁿ-2，当2ⁿ-2≤2010时，n≤10．
∴在区间（1，2010）内所有的完美数的和S=（2²-2）+（2³-2）+（2⁴-2）+…+（2¹⁰-2）
=（2²+2³+2⁴+…2¹⁰）-18
=
22×(1−29)
1−2−18＝2026，
故选C．

点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．

考点点评： 迭代相消的题目规律性很强，我们要注意把握这种规律性．

是28
1+2+4+7+14=28

一 6的因数有：1、2、3、6
将除以它自身以外的因数相加,和是：6
二 28的因数有：1、2、4、7、14、28
将除以它自身以外的因数相加,和是：28
三 496的因数有1、2、4、8、16、31、62、124、248、496
将除以它自身以外的因数相加,和是：496

//完数
#include
using namespace std;
int main()
{
for(int number=1;numbe

这是对的,至于为什么,自己已经写了,因为6的因数有1.2.3.6,且1+2+3=6

classWangTi2
{
public static void main(String[] args)
{
long start = System.currentTimeMillis();//看一下要运行多长时间
shuanShu();
long end = System.currentTimeMillis();//看一下要运行多长时间
System.out.println("用时"+(end-start));

}

public static void shuanShu()
{
int[] arr = new int[100];
arr[0] = 1;
for(int x=0;x<11213;x++)//可以把11213改成100验证方法的正确性
{//2^20=1048576
int z = 0;
/*
这个循环是记录乘2的结果
*/
for(int y =0;y{

arr[y] = arr[y]<<1;
arr[y] = arr[y] + z;
if (arr[y]>9)
{
arr[y] -= 10;
if(y!=arr.length-1)
z = 1;
}
else z = 0;
}
}
arr[0]--; //这个给最后一个位减1,这个值不会是负数.
System.out.println("这个数的最后100位是：");
for(int x=arr.length-1;x>=0;x--)
{
System.out.print(arr[x]);
if(x%3==0&&x!=0)
System.out.print(",");
}
System.out.println();
}
}思路是有的.定义数组,只存储最后100位.然后不停的乘2,大于9的向上一个数组加1.重复11213次.再把第一个数组减1.这样做是可以的.效率很低.求高人解答.呵呵.

相亲数：1184,1210
2620,2924
5020,5564
6232,6368
10744,10856
12285,14595
17296,18416
完美数：28=1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
8128和496

zxcADFGHJKL'LKJHGFDASDGJK'';LKJHGGHJKL;'
';LKHFSAasdfhjklljgdsaasfghjkllkhgdsaadfhkl'uydfo
'lkhgfdsdfgjkl'‘；kg倒萨阿萨德个借口离开韩国的飒爽的更好看了立刻回复撒ASFHKLLJHFDSADFHKLLKAASDYUOPLKFSDFGHJKL;’ASDFGHJL;'
SDFHKL'
ASDGHKL';
ASRYUO

完全数（Perfect number）,又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数.它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数）,恰好等于它本身.
例如：第一个完全数是6,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6.第二个完全数是28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加,1+2+4+7+14=28.后面的完全数还有496、8128等等