若x+y=2a,x-y=2b,则xy的值为多少?依然看不懂.

x+y=2a-1,
x²+y²=a²+2a-3,
∴2xy=(x+y)²-(x²+y²)
=(2a-1)²-(a²+2a-3)
=3a²-6a+4
=3(a-1)²+1≧1,
等号仅当a=1时取得,
∴xy≧1/2.
∴(xy)min=1/2.此时a=1.

x + y = 2a .(1)
y + z = 2b .(2)
z + x = 2c .(3)
由(1)得到：y = 2a - x
由(2)得到：z = 2b - y = 2b - (2a - x) = 2(b - a) + x 代入(3)得到：
2x = 2c - 2(b - a)
x = a - b + c
y = a + b - c
z = -a + b + c
.
2x - y - z = 3 .(1)
4x + 2y - z = 15 .(2)
44x + 3y = 18 .(3)
(2) - (1)得到：2x + 3y = 12 .3y = 12 - 2x 代入(3)得到：
44x + (12 - 2x) = 18
42x = 6
x = 1/7
y = 82/21
z = -139/21

x+y=2a-1两边平方就得
x²+y²+2xy=(2a-1)² ①
还有x平方+y平方=a平方+2a-3,②
①-②就得
2xy=(2a-1)²-（a平方+2a-3）=3a²-6a+4
由于②式非负,所以可以得到：a的范围是大于等于1或者小于等于-3；
于是变为讨论3a²-6a+2在a的范围是大于等于1或者小于等于-3的范围内的值域
就是讨论抛物线f(a)=3a²-6a+4的最小值就是了
显然最小值就是f(1)=3-6+4=1
于是f(a)=3a²-6a+2≥1
于是2xy≥1
于是xy≥1/2
也就是xy的值域是【1/2,+无穷）

这道题根本就解不出来,你自己编的吗?不过我可以告诉你,你是在开方的时候错了.就是在【（x-a）2=（y-a）2到两边开平方,得x-a=y-a】
我们并不知道y-a是正数还是负数,所以并不能直接得出
得x-a=y-a
应该还有x-a=a-y此时的结果依然是x+y=2a所以不能解出结果
这就是两个未知数的方程必须有两个方程式才能解出
明白了吗?

x+y=2a x-y=4a
相加
x+y+x-y=2a+4a
2x=6a
x=3a
y=2a-x=-a
代入3x-5y-28=0
3*3a-5*(-a)-28=0
9a+5a=28
14a=28
a=2
选C

1.x+y=2a x-y=4a 所以x=3a y=-a 代入3x-5y-28=0解得a=2 选B2.a+2b=3-m 2a+b=-m+4 两式相减所以a-b=1 选D3.x与y互为相反数 即x=-y代入 4x+3y=1 ax-(a-1)y=3 a=2 选B4.y=(2x+5)/35.a=-2,b=1/3

选C
x+y=2a,x-y=2b
相加
2x=2a+2b
x=a+b
y=2a-x=a-b
xy=(a+b)(a-b)=a^2-b^2

算的过程是没错 只是没注意到题目中隐含的一个大小关系
x2+y2 ≥2xy
所以
a2+2a-3 ≥ 3a2-6a+4
2a2-8a+7 ≤0
解得
2-(根号2)/2 ≤a≤2+(根号2)/2
而2-(根号2)/2 是大于 1的 所以a不能取1
这时候就要利用单调性
2xy = 3a^2 - 6a +4
= 3(a-1)^2 +1
在a大于1单调递增
所以a = 2-(根号2)/2 时 取得最小值

(x+y)^(x+y)-(x-y)*(x-y)=4xy=4a^2-4b^2
所以 xy=a^2-b^2
（x+1)(x^2+px+q)=x^3+(p+1)x^2+(q+p)x+q =x^3-2x^2-4x-1
所以 p+1=-2 p+q=-4 q=-1 于是 q=-3
x^3+2xy(x+y)+4y^3=x^2(x+2y) + 2y^2*(x+2y)=0+0=0