若3f(4x-3)+2f(3-4x)=4x求f(x)的解析式

矛盾6666662022-10-04 11:39:541条回答

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ynkgdsp 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: 令u=4x-3 由3 f(4x-3)+2f(3-4x)=4x可得：
3f(u)+2f(-u)=4[(u+3)/4]=u+3
即：3f(X)+2f(-X)=X+3 .(1)
所以有：3f(-X)+2f(X)=-X+3 .(2)
联立(1)、(2)两式消去f(-X)可解得：f(X)=x+3/5; 1年前

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3f（x）+2f（1/x）=4x;
令x=1/x代入得：
3f（1/x）+2f（x）=4/x;
这样就得到一个方程组,消去f(1/x)即可,
f(x)=12x/5-8/5x

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已知f(2x-1）=4x²-4x求f(x+1) 焰耀天1年前4: 猛小鱼共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

f(2x-1）=4x²-4x
设y = 2x-1,则 x = (y+1)/2;
f(2x-1）= f(y) = 4x²-4x = 4x*(x-1) = 4*(y+1)/2*((y+1)/2-1) = 2(y+1)(y-1)/2=y^2-1
所以f(x) = x^2-1;f(x+1) = (x+1)^2-1 = x^2+2x

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如图.希望对你有所帮助

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设f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)+f(x-1)
=2ax²+2bx+2a+2c
对应系数相等
2a=2
2b=-4
2a+2c=0
a=1
b=-2
c=-1
∴f(x)=x²-2x-1

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