0.999999999循环是几分之几

求解！！大家都知道，三分之一=0.3333333……可将两边同乘3得1=0.999999999……这是为什么？？？？？

小艳疏香-20041年前3

xiaoli66 共回答了1个问题 | 采纳率100%

0.99999...*10=9.99999…… 0.999999……＊1=0.99999…… 两式相减得0.9999…*9=9 0.99999…=1

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求解！！大家都知道，三分之一=0.3333333……可将两边同乘3得1=0.999999999……这是为什么？？

小艳疏香-20041年前2

cm2gw 共回答了349个问题 | 采纳率71.1%

你这种对数学问题深入研究的精神很好。3×1/3=1这很简单而1/3是无限循环小数，这时可得到3×1/3=0.99999999…… =0.9+0.09+0.009+……这时，需要用无穷递缩等比数列的求和公式（高中内容）它们的和等于1所以二者是一样的，只是使用的理论不同。在数学史上，这种换一种思维来研究确实使数学更加严密，使数学得以创新和发展。 祝你进步、创新！

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0.999999999...等于1?

beipiao8111年前1

huangchidu 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

这个就是0.999999999...等于1
如果你学过无穷递缩等比数列,利用各项和的公式即可证明
现在可以替代一下
0.333333333.=1/3
同乘以3
则0.999999999.=1

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1怎么会等于0.999999999··········?

cxq_0311年前6

芊芊萧瑟 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

设x=0.999999999··········
两边乘以10
10x=9+0.999999...=9+x
x=1

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用简便方法计算：0.9+0.99+…+0.999999999．

水_如悠1年前2

桑梓云海 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：据题目特点，把数字进行拆分，原式变为（1-0.1）+（1-0.01）+…+（1-0.000000001），计算即可．

0.9+0.99+…+0.999999999
=（1-0.1）+（1-0.01）+…+（1-0.000000001）
=9-0.111111111
=8.888888889

点评：
本题考点： 小数的巧算．

考点点评： 此题解答的关键在于把数字进行拆分，使计算简单化．

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关于整数1和循环小数0.999999999……是大于、等于、小于关系

关于整数1和循环小数0.999999999……是大于、等于、小于关系
请知道的朋友回答：
1>0.999999999……
1=0.999999999……
1

acvbg7j1年前4

sunshineling 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

这是一道非常著名的问题.我想肯定有人会说不相等.但请相信我和那些说它们相等的同志,他们的的确确是相等的.证明的方法有很多：第一种,最简单的：设x=0.9999999999999……,那么10x=9.99999999999……,得到 10x-x=9 得...

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0.999999999循环=1是对?还是错?

0.999999999循环=1是对?还是错?
0.999...除以三=0.333...1除以三=0.333...这样可以证明0.999999循环=1,但总觉得不对劲 0.999999循环和1是无限逼近?还是相等?……科学真是个神奇的东西

jackbao011年前1

七楼往下飞 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

这是个无限逼近的问题,楼主给的实际就是其中的一种证明方法. 可以用等比数列来证明： 一直加下去(a,aq,aq^2,aq^3...) 求和公式是： a*(1-q^n)/(1-q) 将a=0.9, q=0.1 代入,并求n=∞的极限, 有0.9(1-0)/(1-0.1)=1 所以和为1, 也就是说无限循环小数0.9999.=1

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用简便方法计算：0.9+0.99+…+0.999999999．

tonsyon1年前1

yxienang 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：据题目特点，把数字进行拆分，原式变为（1-0.1）+（1-0.01）+…+（1-0.000000001），计算即可．

0.9+0.99+…+0.999999999
=（1-0.1）+（1-0.01）+…+（1-0.000000001）
=9-0.111111111
=8.888888889

点评：
本题考点： 小数的巧算．

考点点评： 此题解答的关键在于把数字进行拆分，使计算简单化．

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0.999999999……=1?

0.999999999……=1?
1

胖猪传说1年前1

八部摩呼罗迦 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

实际上0.999999999.（9有无穷多个）和1是完全相等的!
在证明之前首先要明白一个数学规定.
0.999999999.和 0.999...999 在数学上表示的是完全不同的两个数.前者表示9的个数是无穷多个；而后者表示9的个数是有限多个,因此在它后面一般都要指明9的个数是多少个.
因此0.999999999...所指的是9的个数为无穷多个,这一点首先要明确.然后就可以用等比数列知识来证明上述结论.证明过程如下：
0.999999999.=0.9+0.09+0.009+0.0009+.=0.9*（1-0.1^n)/(1-0.1)=0.9/(1-0.1)=1（其中n为无穷大）
因此0.99999999.=1是成立的.

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0.999999999.

相依舟1年前1

横扫千街 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

由于1/3就为0.33333…,又有3*(1/3)=1,而(0.333…)*3=0.99999…所以0.999…=1
可设0.999…=X,由X*10=9.999…=9+X,即9*X=9,X=1,得证（…）表无限循环.

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一个看似简单的证明题.求证:1=0.999999999```````````投.大家都认为最有说服力的为最佳答案.偶就这

一个看似简单的证明题.
求证:1=0.999999999```````````投.大家都认为最有说服力的为最佳答案.
偶就这样证明了,因为,1=1/3x3 ,0.9999=1/3x3,所以1=0.99999999`````是不是也可以呀.是了,乘号怎么打哟?

恋木头1年前7

xiah4032 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

A = 0.99999.
= 9/10 + 9/100 + 9/1000 + .
10A = 9 + (9/10 + 9/100 + 9/100 + .)
= 9 + A
9A = 9
A = 1

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三分之一约等于0.3 3的循环，为什么三分之一乘三等于1，而0.33333乘3等于0.999999999？ 学霸！

天若有Q1年前6

chenshiye3075 共回答了3个问题 | 采纳率

因为0.33是三分之一的近似值

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0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999等一直到0.999999999怎么算?

0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999等一直到0.999999999怎么算?
最好有公式说明,

卓越搞笑1年前4

ewrtq 共回答了20个问题 | 采纳率90%

=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001).+(1-0.000000001)=9-0.111111111=8.888888889

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用简便方法计算：0.9+0.99+…+0.999999999．

凹与凸与凹1年前1

冰冻咖喱 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：据题目特点，把数字进行拆分，原式变为（1-0.1）+（1-0.01）+…+（1-0.000000001），计算即可．

0.9+0.99+…+0.999999999
=（1-0.1）+（1-0.01）+…+（1-0.000000001）
=9-0.111111111
=8.888888889

点评：
本题考点： 小数的巧算．

考点点评： 此题解答的关键在于把数字进行拆分，使计算简单化．

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1.9+0.99+0.999+.+0.999999999+0.9999999999=多少?

过客太匆匆1年前3

深海带鱼 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

=2-0.1
+ 1-0.01
+ 1-0.001
+...
+1-0.000000001
+1-0.0000000001
= 11-0.1111111111
=10.8888888889

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0.999999999循环是几分之几

夜猫泰狼1年前1

eeig 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1
这个你可以看实数理论.

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3乘以1|3等于1,而3乘以0.33333……等于0.999999999…… 1总是大于0.9999999……这是为什么

3乘以1|3等于1,而3乘以0.33333……等于0.999999999…… 1总是大于0.9999999……这是为什么呢?

kuppy1年前8

fox98302 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

1总是大于0.9999999……
这句是不对的
1=0.9的9的循环
1=9/9=0.99999999.

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一个关于循环小数的问题0.444444444……改写成分式4/9 那么0.999999999……写成分式形式则是9/9

一个关于循环小数的问题
0.444444444……改写成分式4/9
那么0.999999999……写成分式形式则是9/9
但是9/9=1
要是你认为0.99999999……不等于9/9
那怎样改写成分式形式

wsw101年前1

稿费 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

0.999999999……不等于9/9
应该写成:(9-i)/9,i>0且无限趋于0

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