设z=2/x^2+2y/x+7.(1)若x^2+y^2=2,求z的最小值(2)若x^2-y^2=2.,求z的取值范围

（1）设x=√2Cosθ,y=√2Sinθ,θ∈[0,2π）
原始z=2/x^2+2y/x+7
=2/(4Cos²θ)+2Tanθ+7
=1/(Cos2θ+1)+2Tanθ+7(设t=Tanθ)
=1/(((1-t²)/(1+t²))+1)+2t+7
(万能公式：Sin2θ=2t/(1+t²),Cos2θ=(1-t²)/(1+t²),t=Tanθ)
=(t+2)²/2-3/2+7
≥11/2(当t=-2,即x=2√10/5,y=-√10/5时等号成立)
（2）设x=√2Secθ,y=√2Tanθ,θ∈[0,π/2）
原始z=2/x^2+2y/x+7
=Cos²θ+2Sinθ+7
=9-(Sinθ-1)²
∈[8,9)