设n介可逆矩阵A的列向量组为a1,a1,a2,…,an,证明:对于任意n元向量b,向量组a1,a2,…,an,b都线性相

山还是那座山2022-10-04 11:39:541条回答

设n介可逆矩阵A的列向量组为a1,a1,a2,…,an,证明:对于任意n元向量b,向量组a1,a2,…,an,b都线性相关

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土豆00155 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
证:A可逆,|A|≠0,则对于任意n元向量b,AX=b 有唯一解,即存在x1,x2,……,xn,使
x1a1+x2a2+……+xnan=b 成立,即b可有a1,a2,……,an线性表出,所以向量组a1,a2,…,an,b都线性相关.
1年前

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