氘核和α粒子,从静止开始经相同电场加速后,垂直进入同一匀强磁场作圆周运动.则这两个粒子的动能之比为?

电子、质子、氘核、氚核四种粒子的带电量多少是相同，但是质量是不相同的，有：m_电子＜m_质子＜m_氘核＜m_氚核；
带电粒子在磁场中运动的轨道半径公式为R=[mv/qB]，它们以相同的速度进入同一匀强磁场，轨道半径是与质量成正比的，
所以氚核的轨道半径是最大的．选项ACD错误，选项B正确．
故选：B．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 该题可以由电量多少相同和质量不同，延伸为带电粒子的比荷不同，从而判断运动轨道半径的不同．由半径公式R=mvqB可知，在速度和磁场强度相同的情况下，运动半径与带电粒子的比荷是成反比的．

A、由题，氘核的结合能是2.2MeV，将氘核分解为一个中子和一个质子时至少需要2.2MeV的能量．所以用能量小于2.0MeV的光子照射静止的氘核时，氘核不能分解为一个中子和一个质子．故A正确．
B、动能是标量，而且根据能量守恒得知，总动能肯定大于零，所以氘核分解为中子和质子时，它们不可能都是静止的，动能之和肯定大于零．故B错误．
C、用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能会分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零．故C错误．
D、用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能不会分解为一个质子和一个中子，根据能量守恒它们的动能之和不为零．故D正确．
故选AD．

点评：
本题考点： 爱因斯坦质能方程．

考点点评： 核子结合成原子核与原子核分解为核子是逆过程，质量的变化相等，能量变化也相等．

A、该核反应方程质量数不守恒，故A错误；
B、聚变反应中的质量亏损△m=（m₁+m₂）-m₃，故B错误；
C、聚变反应中亏损的质量转化为能量以光子的形式放出，故光子能量为E＝(m1+m2−m3)c2，故C正确；
D、根据
hc/λ＝E＝(m1+m2−m3)c2，得光子的波长为：λ＝
h
(m1+m2−m3) c ]，故D错误．
故选C．

点评：
本题考点： 爱因斯坦质能方程；质量亏损；轻核的聚变．

考点点评： 爱因斯坦质能方程为人类利用核能打开了大门，要正确理解质能方程中各个物理量是含义．

根据qvB=
mv2
R，解得：R=[mv/qB]，T=[2πR/v＝
2πm
qB]
因为氕核和氘核的电荷之比为1：1，质量之比为1：2，速度相同，磁感应强度相同，则半径之比为：

RH
RD＝
1
2，
周期之比为：
TH
TD＝
1
2．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 解决本题的关键掌握带电粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式，并能灵活运用．

A、三个粒子进入匀强电场中都做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则得到：
加速度为：a=[qE/m]
偏转距离为：y=[1/2]at²，运动时间为：t=
L
v0
联立三式得：y=
qEL2
2m
v20
若它们射入电场时的速度相等，y与比荷（电荷量与质量的比值）成正比，而三个粒子中质子的比荷最大，氘核和α粒子的比荷相等，在荧光屏上将出现2个亮点．故A错误．
B、若它们射入电场时的动量相等，y=
qEL2
2m
v20=
qmEL2
2(m
v 0)2，可见y与qm成正比，三个qm都不同，则在荧光屏上将只出现3个亮点．故B错误．
C、若它们射入电场时的动能相等，y与q成正比，在荧光屏上将只出现2个亮点．故C错误．
D、若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，根据推论可知，y都相同，故荧光屏上将只出现1个亮点．故D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 此类题目属于类平抛运动，解题关键注意水平方向匀速，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，两个方向的运动具有等时性．

（1）
A．由质量守恒知核反应方程是₁¹H+₀¹n→₁²H+γ故A错误．
B．由质量亏损△m=m_初-m_末知聚变反应中的质量亏损△m=m₁+m₂-m₃ 故B正确
C．由爱因斯坦质能方程知辐射出的γ光子的能量 E=（m₁+m₂-m₃）c²故C项错误
D．由hγ=E=（m₁+m₂-m₃）c²及γλ=C知γ光子的波长λ＝
h
(m1+m2−m 3)c2]故D项错误．
故选B．
（2 ）
（1）设A物块碰撞B物块前后的速度分别为v₁和v₂，
碰撞过程中动量守恒，m_Av₁=（m_A+m_B）v₂
代入数据得：
v1
v2＝
5
4
（2）设物块A的初速度为v₀，轮胎与冰面的动摩擦因数为µ，A物块与B物块碰撞前，
根据动能定理：−4μmg＝
1
2×4mv12−
1
2×4mv02
碰后两物块共同滑动过程中
根据动能定理：−μ(4m+m)gl＝0−
1
2(4m+m)v22
由
v1
v2＝
5
4
l＝
8
25L
解得：v₀=3μgL
设在冰面上A物块距离B物块为L′时，A物块与B物块不相撞，
则：
1
24m
v20−0＝4μmgL′
解得：L'=1.5L
答：（1）A碰撞B前后的速度之比为5：4；
（2）要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是1.5L．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；爱因斯坦质能方程．

考点点评： 本题全面考查了选修3-5中的基础知识，对于该部分知识一是注意平时的积累与记忆，二是注意有关爱伊斯坦质能方程、核反应方程、动量守恒等知识的应用．

A、该核反应方程质量数不守恒，故A错误；
B、聚变反应中的质量亏损△m=（m₁+m₂）-m₃，故B正确；
C、聚变反应中亏损的质量转化为能量以光子的形式放出，故光子能量为E=（m₁+m₂-m₃）c²，故C错误；
D、根据E=
hc/λ]=（m₁+m₂-m₃）c²，得光子的波长为：λ=
h
(m1+m2−m3)c，故D错误．
故选B．

点评：
本题考点： 爱因斯坦质能方程．

考点点评： 爱因斯坦质能方程为人类利用核能打开了大门，要正确理解质能方程中各个物理量是含义．

A、一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子，由质量数守恒和电荷数守恒，可得核反应方程为
11H+
10n→
21H+γ，选项A正确．
B、反应前的质量减去反应后的质量，即为质量的亏损，即为△m=m₁+m₂-m₃，选项B正确
C、聚变反应中亏损的质量转化为能量以光子的形式放出，故光子能量为E=(m1+m2−m3)c2，选项C错误；
D、根据
hc/λ]=E=(m1+m2−m3)c2得光子的波长为：λ＝
hc
(m1+m2−m3)c，选项D错误．
E、γ光子是与可见光、红外线、紫外线相类似的电磁波，在真空中γ光子的速度等于光速c，选项E错误．
故选：AB

点评：
本题考点： 爱因斯坦质能方程；裂变反应和聚变反应．

考点点评： 该题考察到了原子物理方面的几个知识，要注意到在核反应方程中，质量数是电荷数是守恒的；无论是重核的裂变还是轻核的聚变，都有质量的亏损，是反应前的质量与反应后的质量之差；损失的质量转化为能量，会应用爱因斯坦的质能方程计算释放的能量的大小；知道光子的能量与频率之间的关系，并要了解γ光子是电磁波，在真空中的传播速度等于光速．

（1）聚变的核反应方程：2
21H→
32He+
10n；
（2）核反应过程中的质量亏损：△m=2m_D-m_He-m_n=0.0035u；
释放的核能：△E=△mc²=0.0035×931.5 MeV≈3.26 MeV．
（3）对撞过程动量守恒，由于反应前两氘核动能相同，其动量等值反向，因此反应前后系统的动量为零，
即：0=m_Hev_He+m_nv_n
反应前后总能量守恒，可得：[1/2]m_Hev²_He+[1/2]m_nv²_n=△E+2E_k0；
解得：E_kHe=0.99MeV；
E_kn=2.97MeV；
答：（1）聚变方程：2
21H→
32He+
10n；
（2）释放的核能3.26 MeV；
（3）产生的氦核和中子两者的动能分别是0.99MeV与2.97MeV．

点评：
本题考点： 爱因斯坦质能方程；裂变反应和聚变反应．

考点点评： 质能方程是原子物理中的重点内容之一，该知识点中，关键的地方是要知道反应过程中的质量亏损等于反应前的质量与反应后的质量的差．注意动量守恒定律与总能量守恒定律综合运用是解题的突破口．

根据爱因斯坦质能方程△E=△mc²
此核反应放出的能量△E=（m₁+m₂-m₃）c²，C正确、ABD错误．
故选：C．

点评：
本题考点： 爱因斯坦质能方程．

考点点评： 记住爱因斯坦质能方程，在计算时要细心，一般数据都较大．

①根据质量数守恒和电荷数守恒核反应方程式为：
21H+
31H→
42X+
10n
新核为氦核或
42He
②在核反应过程中，反应前后原子核的质量亏损为：△m=（m₁+m₂-m₃-m₄）=0.0189u
由爱因斯坦质能方程得：△E=△m•C²=0.0189×931.5MeV=17.6MeV
答：
①核反应方程式为
21H+
31H→
42X+
10n，新核为氦核或
42He．
②该反应释放出的能量为17.6MeV．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；爱因斯坦质能方程．

考点点评： 本题是热核反应原理问题，要掌握书写核反应方程的方法，熟练运用爱因斯坦质能方程求解方程的核能．基础性问题．

由质量数与核电荷数守恒可知，核反应方程式为：
10n+
11H→
21H；
氘核的比结合能为：[Q/2]；
故答案为：
10n+
11H→
21H；[Q/2]．

点评：
本题考点： 爱因斯坦质能方程．

考点点评： 应用质量数与核电荷数守恒可以写出核反应方程式，知道结合能的概念是正确求出结合能的关键．

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m
v2
r，解得：r=[mv/qB]；
A、以相同速度垂直射入同一匀强磁场中时，粒子的轨道半径取决于[m/q]，α粒子与氘核的[m/q]相同，则它们的轨道半径相同，故A错误；
B、粒子的动能：E_K=[1/2]mv²=
q2B2r2
2m，如垂直射入同一匀强磁场做圆周运动的半径相同，质子与α粒子动能相等，它们的动能都大于氘核的动能，故B错误；
C、如果从同一点以相同速度垂直射入同一匀强磁场，α粒子与氘核的轨道半径相同，三种粒子都飞向荧光屏，在屏上就有两个光点，故C错误；
D、粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=[2πm/qB]，角速度：ω=[2π/T]=[qB/m]，由于α粒子与氘核的[q/m]相同，则它们的角速度相等，故D正确；
故选：D．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 本题考查了粒子在磁场中的运动，粒子在磁场中做匀速运动运动，由于牛顿第二定律与周期公式即可正确解题．

（1）聚变的核反应方程：2₁²H→₂³He+₀¹n
核反应过程中的质量亏损为△m=2m_D-（m_He+m_n）=0.0035u
释放的核能为△E=△mc²=0.0035uc²=3.26MeV
（2）对撞过程动量守恒，由于反应前两氘核动能相同，其动量等值反向，因此反应前后系统的动量为0．即：
0=m_Hev_He+m_nv_n，
反应前后总能量守恒，得：

1
2mHevHe2+
1
2mnvn2＝△E+2Ek0，
解得：E_kHe=0.99MeV，E_kn=2.97MeV．
答：（1）聚变的核反应方程：2₁²H→₂³He+₀¹n，释放的核能为3.26MeV；
（2）产生的氦核的动能为0.99MeV，中子的动能为2.97MeV．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；爱因斯坦质能方程．

考点点评： 只要对近代原子物理有所了解即可，需要深入理解的东西不是太多．所以要多读教材，适量做些中低档题目即可．

根据核反应方程质量数与质子数守恒，则有： 11H+ 10n→ 21H；聚变反应中的质量亏损△m=（m1+m2）-m3；聚变反应中亏损的质量转化为能量以光子的形式放出，故光子能量为E=（m1+m2-m3）c2；根据E=hcλ=...

点评：
本题考点： 爱因斯坦质能方程；裂变反应和聚变反应．

考点点评： 爱因斯坦质能方程为人类利用核能打开了大门，要正确理解质能方程中各个物理量是含义．

（e）氘核与氚核的电荷数是e，氦核的电荷数是2，所以该反应方程为：
2eH
+3eH→
42Hx
+e3n．
（2）该反应的过程中，质量的减小为：△m=m_e+m₂-m₃-m₄（3.3436+5.3382-6.6467-e.6749）×e3^-27kh=3.33323×e3^-27kh
该反应释放的核能：△x=△m•c²=3.33323×e3^-27×9×e3^e6≈3×e3^-e23
答：（e）核反应方程为：
2eH
+3eH→
42Hx
+e3n；（2）这5反应中释放的核能为3×e3^-e23

点评：
本题考点： 爱因斯坦质能方程．

考点点评： 本题关键是会用爱因斯坦质能方程列式求解释放的核能，注意是质量数守恒，不是质量守恒．