∫xe^4xdx

原式=1/4∫xe^(4x)d(4x)
=1/4∫xde^(4x)
=1/4*xe^(4x)-1/4∫e^(4x)dx
=1/4*xe^(4x)-1/16∫e^(4x)d(4x)
=1/4*xe^(4x)-1/16*e^(4x)+C
=e^(4x)*(4x-1)/16+C

在图片里，等审核ing。。。

分部，u=x, du=dx, dv=e^(4x)dx, v=e^(4x)/4
原式
=uv-∫vdu
=xe^(4x)/4-(1/4)∫e^(4x)dx
=xe^(4x)/4-e^(4x)/16