（2011•桃江县模拟）如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，AE⊥CD交CD的延长线于点E，AD平分∠BDE．

原式=3×(−
1
3)+1−1
=-1+1-1=-1．

点评：
本题考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

考点点评： 本题考查了实数的运算、特殊角的三角函数值，以及0次幂，正确理解运算顺序是关键．

动点P从A点出发到D的过程中，S随t的增大而增大；
动点P从D点出发到C的过程中，S的值不变；
动点P从C点出发到B的过程中，S随t的增大而减小．
又因为AD=BC，所以从A点出发到D的时间和从C点出发到B的时间相同，
△ABP的面积S最大=[1/2]×AD×DC=10，
从A到D到C到B的时间为：4+5+4）÷1=13秒．
故选A．

点评：
本题考点： 动点问题的函数图象．

考点点评： 本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量．要求能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．

（1）证明：∵O是等边三角形ABC的内心，
∴BD、CE都是三角形ABC的中线，
∴AD=DC=[1/2]AC，AE=BE=[1/2]AB，AB=AC，
∴BE=CD，
即四边形BCDE是等对边四边形．

（2）作BF⊥CD交CD的延长线于F，CG⊥BE于G，
在Rt△BCF与Rt△CBG中


∠BFC＝∠CGB
∠DCB＝∠EBC
BC＝BC，
∴Rt△BCF≌Rt△CBG（AAS），
∴BF=CG，
在Rt△BDF与Rt△CEG中，


BF＝CG
BD＝CE，
∴Rt△BDF≌Rt△CEG（HL），
∴∠BDF=∠CEG，
∵∠BDF=∠DBE+∠EBC+∠BCD=∠DBE+50°，∠CEG=∠A+∠DBE
∴∠A=50°．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

考点点评： 本题考查了等边三角形性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，第（2）有一定的难度，对学生提出较高的要求．

圆锥的侧面展开图这个半圆的半径是l，
即圆锥的母线长是l，半圆的弧长是πl，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，
设圆锥的底面半径是r，
则得到2πr=πl，
则l与r的关系是l=2r，
故答案为：l=2

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．

观察条形图可得，9出现的次数最多，
故众数是9°C；
气温从低到高的第5、6个数据均为7°C，
故最低气温的中位数是7℃；
故答案为：9°C，7℃．

点评：
本题考点： 条形统计图；中位数；众数．

考点点评： 此题考查了条形统计图，考查读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力．也考查了中位数和众数的概念．

A、x²+x³=x²+x³，此选项错误；
B、x²•x³=x⁵，此选项错误；
C、（-2x²）³=-8x⁶，此选项错误；
D、（3x³）（-5x²）=-15x⁵，此选项正确．
故选D．

点评：
本题考点： 单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

考点点评： 本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、单项式乘以单项式，解题的关键是掌握相关运算法则．

设摩托车的速度为x千米/小时，
根据题意得：
[30/x-
30
1.5x=
1
4]，
解得：x=40，
经检验x=40是原方程的根，且符合题意，
当x=40时，1.5x=60，
答：摩托车与抢修车两车的速度分别为：40千米/小时和60千米/小时．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 本小题主要考查了建立分式方程模型解决简单实际问题的能力，考查基本的代数式计算推理能力．找到合适的等量关系是解决问题的关键．