他和她分別组两个词语求答案。

（1）画树形图得：

由树形图可知：甲赢的概率=[4/6]=[2/3]；
（2）这个游戏不公平，
从甲、乙手中各选择一张牌进行交换，使游戏公平的方案是：2和3相互交换即可．

点评：
本题考点： 游戏公平性；列表法与树状图法．

考点点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

（1）证明：∵E，F点都在反比例函数图象上，
∴根据反比例函数的性质得出，xy=k，
∴AE•AO=BF•BO；

（2）∵点E的坐标为（2，4），
∴AE•AO=BF•BO=8，
∵BO=6，∴BF=[4/3]，
∴F（6，[4/3]），
分别代入二次函数解析式得：

c＝0
4a+2b+c＝4
36a+6b+c＝
4
3，
把c=0代入

c＝0
4a+2b+c＝4①
36a+6b+c＝
4
3②得：

2a+b＝2
18a+3b＝
2
3，

解得：

a＝ −
4
9
b＝
26
9，
可得原方程组的解为：

a＝−
4
9
b＝
26
9
c＝0，
∴y=-[4/9]x²+[26/9]x；

（3）设存在这样的点F，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB边上的C'点，
过点E作EG⊥OB，垂足为G．
由题意得：EG=AO=4，
把y=4代入y=[k/x]得：x=[1/4]k，把x=6代入y=[k/x]得：y=[1/6]k，
∴EC'=EC=6-[1/4]k，C′F=CF=4-[1/6]k，
∵∠EC'G+∠FC'B=∠FC'B+∠C'FB=90°，
∴∠EC'G=∠C'FB．
又∵∠EGC'=∠C'BF=90°，
∴△EC'G∽△C'FB．
∴EG：C'B=EC'：C'F，
∴4：C'B=（6-[1/4]k）：（4-[1/6]k）=[3（2-[1/12]k）]：[2（2-[1/12]k）]，
∴C'B=[8/3]，
∵C'B²+BF²=C'F²，
∴（[8/3]^）2+（[1/6]k）²=（4-[1/6]k）²，
解得k=[20/3]，
∴BF=[k/6]=[10/9]，
∴存在符合条件的点F，它的坐标为（6，[10/9]）．
∴FO=

3016
9=
2
754
9．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求二次函数解析式；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题主要考查了反比例函数的性质以及待定系数法求二次函数解析式以及相似三角形的判定与性质，二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型，特别注意利用数形结合以及利用相似三角形的性质是这部分考查的重点也是难点．

（1）A（1，1），B（3，2）；
（2）所经路线为：（1，1）→（1，2）→（1，3）→（3，2）．

点评：
本题考点： 坐标确定位置．

考点点评： 本题考查了坐标确定位置，主要是平面直角坐标系和点的坐标的定义考查，熟记概念是解题的关键．

列表得：

红桃3 红桃4 黑桃5
红桃3 （红3，红3） （红3，红4） （红3，黑5）
红桃4 （红4，红3） （红4，红4） （红4，黑5）
黑桃5 （黑5，红3） （黑5，红4） （黑5，黑5）∵两次抽得相同花色的有5种，两次抽得数字和为奇数有4种，
A方案：P（甲胜）=[5/9]，
B方案：P（甲胜）=[4/9]，
∴甲选择A方案胜率更高．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法．

考点点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．