【高二年数学】在三角形ABC中,已知a=2√7,b=2,c=2√3,求三角形ABC的面积S

（Ⅰ）根据共调查了40人，其中男生25人，女生15人．男生中有15人爱好体育，另外10人爱好文娱．女生中有5人爱好体育，另外10人爱好文娱，得到列联表．

爱好类型
性别
爱好体育
爱好文娱
合计
男生 15 10 25
女生 5 10 15
合计 20 20 40 （Ⅱ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是20×20
满足条件的事件数是15×10+5×10
∴恰好是一男一女的概率是：
15×10+5×10
20×20 =
1
2
（Ⅲ） K 2 =
n (ac-bd) 2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) =
40× (15×10-5×10) 2
(15+10)(5+10)(15+5)(10+10) =
8
3 =2.6666＞2.072
而P（K ² ＞2.072）=0.15
∴有85%的把握可以认为性别与是否更喜欢体育有关系．

解题思路：用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，根据其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，得到高二年级要抽取的人数，根据该校高二年级共有学生300人，算出全校共有的人数．

高二抽取45-20-10=15人，由[300/x＝
15
45]得x=900．
故答案为：900．

点评：
本题考点： 分层抽样方法．

考点点评： 本题考查分层抽样，抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，这是解决抽样问题的依据，样本容量、总体个数、每个个体被抽到的概率，这三者可以做到知二求一．