甲和乙二个人玩扑克比大小,谁翻的牌大,谁就赢; 理论上,二个人的赢的概率都是50％ 但是,肯定在一段时间内,甲或者乙赢的

设原有鸡蛋x个，
那么得方程：[1/2]（x+1）+[1/4]（x+1）+[1/8]（x+1）=x
解得：x=7
答：老太太共卖了7个鸡蛋．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

假设从第一个人到第七个人杯中牛奶分别为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，考虑第一、二个人和第一、二次操作：
第一次操作之后：第一个人为0，第二个人为
a1
6+a₂．
第二次操作之后：第一个人为

a1
6+62
6，第二个人为0．
以后每一次操作倒入第一个人杯子的牛奶和第二个人杯子的牛奶是一样多，且后面5次操作倒入第二个人杯子的牛奶总量为a₂；因此根据差量法可得：a₂+

a1
6+62
6=a₁
所以化简得：a₁：a₂=6：5，以此类推可求得a₁：a₂：a₃：a₄：a₅：a₆：a₇=6：5：4：3：2：1：0
从而求得七个杯子的牛奶分别是：[12/6]、[10/6]、[8/6]、[6/6]、[4/6]、[2/6]、[0/6]，即2升、[5/3]升、[4/3]升、1升、[2/3]升、[1/3]升、0升．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 解决此题，通过推理发现规律，根据规律，解决问题．

甲乙轮流做一个工程，甲工作了5小时，乙工作了4.8小时；乙甲轮流工作时，乙工作了5小时，甲工作了4.6小时．
所以甲做0.4小时完成的工程等于乙做0.2小时，乙的效率是甲的0.4÷0.2=2（倍），
甲做5小时完成的任务乙只要2.5小时就能完成．
所以乙单独完成这个工程要：2.5+4.8=7.3（小时）．
答：乙单独做这个工程需要7.3小时．

点评：
本题考点： 工程问题．

考点点评： 此工程问题有一定难度，认真分析后，求出甲乙工作效率之间的倍数关系是解答的关键．

设原有鸡蛋x个，
那么得方程：[1/2]（x+1）+[1/4]（x+1）+[1/8]（x+1）=x
解得：x=7
答：老太太共卖了7个鸡蛋．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

设原有鸡蛋x个，
那么得方程：[1/2]（x+1）+[1/4]（x+1）+[1/8]（x+1）=x
解得：x=7
答：老太太共卖了7个鸡蛋．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

设有N人，游戏前最后一个人有T块糖，则游戏的实质其实是每一个人都给第一个人一块糖，这个过程称为一轮．则游戏只能进行T轮．第二个人一开始应该 有T+N-2块糖，T轮之后应该只有N-2块糖，第一人一开始应该有T+N-1块糖，因为每轮他会多N-1块糖，T轮就会多T（N-1）块糖，于是他就有
T+N-1+T（N-1）块糖，这个数应该等于第二人的五倍，即5（N-2）
即T+N-1+T（N-1）=5（N-2）
化简后得（T+1）N=5N-10
此方程中T值只能为1、2、3
依次试，当T=1时，N=3； T=2，N=4.5；T=3，N=9．
因为人数不能为小数，
所以T=1或T=3，N=3或9
故答案为：3或9；1或3．

点评：
本题考点： 哈密尔顿圈与哈密尔顿链．

考点点评： 这是一道考查同学们学习能力的题目，比较难，关键的突破口在于能找到等量关系，列出二元一次方程，从而的出结论．

甲乙轮流做一个工程，甲工作了5小时，乙工作了4.8小时；乙甲轮流工作时，乙工作了5小时，甲工作了4.6小时．
所以甲做0.4小时完成的工程等于乙做0.2小时，乙的效率是甲的0.4÷0.2=2（倍），
甲做5小时完成的任务乙只要2.5小时就能完成．
所以乙单独完成这个工程要：2.5+4.8=7.3（小时）．
答：乙单独做这个工程需要7.3小时．

点评：
本题考点： 工程问题．

考点点评： 此工程问题有一定难度，认真分析后，求出甲乙工作效率之间的倍数关系是解答的关键．

最后剩下的一半：0+3=3 （个）；
第二次余下的：3×2=6 （个）；
第一次余下的一半：6+2=8 （个）；
第一次余下的：8×2=16 （个）；
篮中数的一半：16+1=17 （个）；
篮中原有：17×2=34 （个）．
答：篮中原来有34个李子．
故答案为：34．

点评：
本题考点： 逆推问题．

考点点评： 逆推的解题策略就是从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的，要能找出关键条件，即最后得到的数量入手分析．