1减2的2次方分之一乘(1减3的二次方分之一)乘(1减4的二次方分之一)……一直乘到（1减100的2次方分之一）

小猫急匆匆2022-10-04 11:39:543条回答

1减2的2次方分之一乘(1减3的二次方分之一)乘(1减4的二次方分之一)……一直乘到（1减100的2次方分之一）
作业啊…………快

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没尾巴老鼠共回答了23个问题 | 采纳率95.7%: 1减2的2次方分之一乘(1减3的二次方分之一)乘(1减4的二次方分之一)……一直乘到（1减100的2次方分之一）
=(1-1/2)(1+1/2)(1/-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)**.*(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.100/99*99/100*101/100
=1/2*101/100
=101/100; 1年前

1减2的2次方分之一乘(1减3的二次方分之一)乘.(1减2007的二次方分之一)……一直乘到（1减2008的2次方分 1减2的2次方分之一乘(1减3的二次方分之一)乘.(1减2007的二次方分之一)……一直乘到（1减2008的2次方分 之一. 再问一下1减100的2次方分之一是多少,1减2008的2次方分之一是多少 lahcoffee1年前1: rain_xyz 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

将每一个因式使用平方差公式分解
不用管
1减100的2次方分之一是多少,
1减2008的2次方分之一是多少
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²).(1-1/2007²)(1-1/2008²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/2007)(1+1/2007)(1-1/2008）（1+1/2008）
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.*2006/2007*2008/2007*2007/2008*2009/2008
=1/2*2009/2008
=2009/4016

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