快 (14 20:34:28)一块长30米,宽20米的长方形操场,现要将它的面积增加一倍,但不改变操场的形状,问长和宽各

原来长:宽是3:2,所以可设长增加3k米,宽增加2k米
(30+3k)*(20+2k)=30*20*2
k=10√2-10
所以长应增加30(√2-1),约等于30*（1.414-1)=12.4米
,宽应增加20(√2-1).约等于20*（1.414-1)=8.3米

设长增加3k米,宽增加2k米
(30+3k)*(20+2k)=30*20*2
k=10√2-10
长应增加30(√2-1),约等于30*（1.414-1)=12.4米
宽应增加10(√2-1).约等于10*（1.414-1)=4.1米

设长增加x米，宽增加y米(x,y都大于0）
(30+x)/(20+y)=30/20…………（1）
(30+x)(20+y)=2*30*20…………（2）
由（1），得：
(20+y)=20(30+x)/30=2/3*(30+x)…………（3）
代入（2），得：
(30+x)*2/3*(30+x)=1200
(30+x)^2=1800
...

长增加=30*((根号2)-1)=30*0.414=12.4米
宽增加=20*((根号2)-1)=20*0.414=8.3米

30*1.414=42.4
20*1.414=28.3