-2y^3+(3xy^2-x^2y)-2(xy^2-y^3)

caribbeanred2022-10-04 11:39:541条回答

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水清碧渌共回答了15个问题 | 采纳率80%: 是要化简吗?
-2y^3+(3xy^2-x^2y)-2(xy^2-y^3)
=-2y^3+(3xy^2-x^2y)-2xy^2+2y^3(合并同类项)
=xy^2-x^2y（提取公因式）
=xy（y-x）; 1年前

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∴dx/dy=x/y-x³/(2y³).(1)
∵令z=1/x²,代入方程(1),化简得
dz/dy+2z/y=1/y³.(2)
方程(2)是一阶线性方程,则由公式得
方程(2)的通解是z=(ln│y│-ln│C│)/y² (C是积分常数)
==>z=ln│y/C│/y²
==>ln│y/C│=y²z
==>y=Ce^(y²z)
∴方程(1)的通解是y=Ce^(y²/x²)
故原方程的通解是y=Ce^(y²/x²) (C是积分常数).

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-2y^3+(3xy^2-x^2y)-2(xy^2-y^3)
原式=-2y^3+3xy^2-x^2y-2xy^2+2y^3
=xy^2-x^2y

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