1/(1*2*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(3*4*5*6)+.+1/(17+18+19+20)=?
![](images/u2507.png)
1/(1*2*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(3*4*5*6)+.+1/(17+18+19+20)=?
1/(1*2*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(3*4*5*6)......+1/(17*18*19*20)=?
1/(1*2*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(3*4*5*6)......+1/(17*18*19*20)=?
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epox8krai 共回答了16个问题
|采纳率87.5%- 1/(1*2*3*4)=1/3(1/1*2*3-1/2*3*4)
1/(2*3*4*5)=1/3(1/2*3*4-1/3*4*5)
..
...
.
1/(1*2*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(3*4*5*6).+1/(17*18*19*20)
=1/3(1/1*2*3-1/18*19*20)
=1/3*(3*19*20-1)/(18*19*20)
=1139/20520 - 1年前
阿弥陀佛53525 共回答了6个问题
|采纳率- 分母的共性是n(n+1)(n+2)(n+3)=(n^2+3n)(n^2+3n+2).
设n^2+3n=m,题中的每一项都形如1/m(m+2)=1/2[1/m-1/(m+2)];
原式=1/2[1/1-1/(1+2)]+1/2[1/2-1/(2+2)]+…+1/2[1/17-1/(17+2)]
=1/2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+…+1/16... - 1年前
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|采纳率94.4%此题初见可知,分母的表现形式为乘积且存在等差关系,分子为1,求几个数字之和
1.我们当然不应该硬算,题目有一定规律,从等差入手,把题目视为求数列之和,找出“通项”(每个乘号左边1,4,7...求出通项3n-2,每个乘号右边4,7,10.求出通项3n+1,)所以通项可视为1/(3n
-2)*(3n+1)
2求和,从以上通项可知1/(3n-2)*(3n+1)=[1/(3n-2)-1/(3n+1)]*1/3,然后就能把原式进行拆分,消去同项,进行简易求和,最后是(1-1/22)*1/3=7/22
楼主看在数学题难打的情况上给个采纳吧.1年前查看全部
- 7/8/{(1/2-1/4)*3/16}
lmf63011年前1
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cuiweibing 共回答了27个问题
|采纳率96.3%7/8/{(1/2-1/4)*3/16}
=7/8/[(1/4)*3/16]
=7/8/(3/64)
=56/31年前查看全部
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sungirl02021年前1
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梦石 共回答了14个问题
|采纳率78.6%答案:n/(n+1)
解:(用裂项相消法)
s=1/2+1/(2+4)+1/(2+4+6)+1/(2+4+6+8)+...+1/(2+4+6+8+...+2n)
=1/2+1/6+1/12+1/20+…+1/(2+4+6+8+…+2n)
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+…+1/[n*(n+1)]
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
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- 1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+1/(4*5*6)+.+1/(24*25*26)=?
chyhappy20041年前2
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rainxinsui 共回答了13个问题
|采纳率84.6%1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+1/(4*5*6)+.+1/(24*25*26)
=1/2*(1/1*2-1/2*3)+1/2*(1/2*3-1/3*4)+……+1/2*(1/24*25-1/25*26)
=1/2*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/24*25-1/25*26)
=1/2*(1/1*2-1/25*26)
=1/2*(1/2-1/650)
=81/3251年前查看全部
- 3/(1*2*3*4)+3/(2*3*4*5)+3/(3*4*5*6)+...+3/(17*18*19*20)=
史泰虎1年前1
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冰灵天下 共回答了19个问题
|采纳率89.5%1.9606029331年前查看全部
- 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+1/(1+2+3+4+5).+1/(1+2+3+4+5.
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=2/3-2/3+1/2
=1/2
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O(∩_∩)O,记得好评和采纳,互相帮助1年前查看全部
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|采纳率95.5%1/(2*3*4)=1/2*3-(1/3*4)
1/(3*4*5)=1/3*4-(1/4*5)
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