圆x2+y2=9和圆x2+y2+6x-8y-11=0的位置关系是（　　）

解题思路：求出两圆的圆心坐标和两个半径R和r，然后利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，比较d与R-r及d与R+r的大小，即可得到两圆的位置关系．

x²+y²+6x-8y-11=0化为（x+3）²+（y-4）²=36，又x²+y²=9，
所以两圆心的坐标分别为：（-3，4）和（0，0），两半径分别为R=6和r=3，
则两圆心之间的距离d=
(−3)2+42=5，
因为6-3＜5＜6+3即R-r＜d＜R+r，所以两圆的位置关系是相交．
故选D．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 此题考查学生掌握两圆的位置关系的判别方法，利用运用两点间的距离公式化简求值，是一道综合题．