向量组的秩．向量组a1 a2 a3...as s大于等于2 的秩不为零的充分必要条件是

刘老师,求向量组的秩和一个极大无关组.

刘老师,求向量组的秩和一个极大无关组.
a1=（1 -2 2 -1）
a2=（3 2 0 -4）
a3=（2 2 -3 -4）
a4=（0 2 1 1）

爱你我不怕1年前1

八七八二 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=
1 3 2 0
-2 2 2 2
2 0 -3 1
-1 -4 -4 1

r2+r3,r3-2r1,r4+r1
1 3 2 0
0 2 -1 3
0 -6 -7 1
0 -1 -2 1

r3+3r2,r2+2r4
1 3 2 0
0 0 -5 5
0 0 -10 10
0 -1 -2 1

r3-2r2
1 3 2 0
0 0 -5 5
0 0 0 0
0 -1 -2 1

所以向量组的秩为3, a1,a2,a3 是一个极大无关组

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求向量组的秩和一个极大无关组a1=1 -1 1 -1 a2=3 1 1 3 a3=2 0 1 1 a4=1 1 0 2

求向量组的秩和一个极大无关组
a1=1 -1 1 -1 a2=3 1 1 3 a3=2 0 1 1 a4=1 1 0 2 a5=3 -1 2 0

雨蔚1年前2

dongzi201314 共回答了29个问题 | 采纳率86.2%

(a1,a2,a3,a4,a5)=
1 3 2 1 3
-1 1 0 1 -1
1 1 1 0 2
-1 3 1 2 0
r1+r2,r3+r2,r4-r2
0 4 2 2 2
-1 1 0 1 -1
0 2 1 1 1
0 2 1 1 1
r1-2r3,r4-r3
0 0 0 0 0
-1 1 0 1 -1
0 2 1 1 1
0 0 0 0 0
所以向量组的秩为2(非零行数)
a1,a2是一个极大无关组(非零行的首非零元所在列)

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求向量组的秩 和 一个极大线性无关部分组

求向量组的秩 和 一个极大线性无关部分组
求向量组,a1=(1,-2,2,3)^T,a2=(-2,4,-1,3)^T ,a3=(-1,2,0,3)^T,a4=(0,6,2,3)^T,
a5=(2,-6,3,4)^T 的秩 和一个极大线性无关部分组.

TOBY1201年前2

贸易方式 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

(a1,a2,a3,a4,a5) =
1 -2 -1 0 2
-2 4 2 6 -6
2 -1 0 2 3
3 3 3 3 4
r2+2r1,r3-3r1,r3-3r1
1 -2 -1 0 2
0 0 0 6 -2
0 3 2 2 -1
0 9 6 3 -2
r4-3r3
1 -2 -1 0 2
0 0 0 6 -2
0 3 2 2 -1
0 0 0 -3 1
r2+2r4
1 -2 -1 0 2
0 0 0 0 0
0 3 2 2 -1
0 0 0 -3 1
向量组的秩为3,a1,a2,a4 是向量组的一个极大无关组.

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求下列向量组的秩和一个极大无关组,并把其余向量用此极大无关组线性表示.

求下列向量组的秩和一个极大无关组,并把其余向量用此极大无关组线性表示.
α1=（1,0,1,0） α2=（2,1,1,2） α3=（-1,0,0,0） α4=（3,1,1,2）

WWW_一座城池_com1年前1

文夏8517 共回答了23个问题 | 采纳率100%

A = (a1,a2,a3,a4) =
[1 2 -1 3]
[0 1 0 1]
[1 1 0 1]
[0 2 0 2]
行初等变换为
[1 1 0 1]
[0 1 -1 2]
[0 1 0 1]
[0 2 0 2]
行初等变换为
[1 1 0 1]
[0 1 -1 2]
[0 0 1 -1]
[0 0 2 -2]
行初等变换为
[1 1 0 1]
[0 1 -1 2]
[0 0 1 -1]
[0 0 0 0]
则向量组的秩为3,a1,a2,a3 为一个极大线性无关组.
再行初等变换为
[1 1 0 1]
[0 1 0 1]
[0 0 1 -1]
[0 0 0 0]
行初等变换为
[1 0 0 0]
[0 1 0 1]
[0 0 1 -1]
[0 0 0 0]
得 a4=a2-a3.

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3个4维列向量.组成的向量组的秩=3,问该向量组是否线性相关?

3个4维列向量.组成的向量组的秩=3,问该向量组是否线性相关?
4个3维行向量
组成的向量组的秩=3
问该向量组是否线性相关?
向量组的秩小于向量的个数,则向量组线性相关--------这句话怎么理解呢?

gcv91年前2

lchjgzh 共回答了20个问题 | 采纳率95%

所谓秩就是一个向量组中彼此线性无关的向量的个数,既然向量组的秩小于向量的个数,以你开始的4个向量的向量组地秩为3为例,只有3个是线性无关的,那么再加上一个向量,就必然是线性相关了

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什么叫向量组的秩数？和矩阵的秩数有什么区别。向量组中向量的个数怎么理解？

捷克外教1年前1

梅子QIAN 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

向量组的秩就是向量组中极大无关组所含向量的个数。而矩阵从某种意义上来讲就是一个向量组，它的秩和向量组的秩是统一的！只是矩阵是特定的具体的向量组，但不能认为所有的向量组都是矩阵。

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向量组的秩与向量维数的关系是p=n+1对吗?

王延1年前1

e魔舞兰 共回答了15个问题 | 采纳率100%

“向量组的秩与向量维数的关系是p=n+1”不对!
向量组的秩等于它所组成的矩阵的秩,如m个n维列向量a1,a2,...,am组成矩阵A＝（a1,a2,...,am）是n行m列矩阵,矩阵A的秩是小于等于n,也小于等于m的.

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求下列向量组的秩及一个最大无关组

求下列向量组的秩及一个最大无关组
a1=(5,2,-3,1),a2=(4,1,-2,3),a3=(1,1,-1,-2),a4=(3,4,-1,2)
我算秩为3 课后答案秩为2.求鉴定.

leoww1年前2

xgz1234 共回答了20个问题 | 采纳率100%

秩为3正确
放心吧,已验证

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设A是7x9矩阵 齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有4个解向量 则矩阵A的行向量组的秩等于

设A是7x9矩阵 齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有4个解向量 则矩阵A的行向量组的秩等于
A.2 B.3 C.4 D.5

lj78121271年前1

我是zz人士 共回答了22个问题 | 采纳率72.7%

n-r(A) = 4
所以 r(A) = n-4 = 9-4 = 5
(D) 正确

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矩阵的秩为什么A=（aij为）m*n矩阵,有矩阵A行向量组的秩和列向量的秩相等感觉 行跟列 不搭嘎啊

誓杀华师人1年前1

彩霞漫天feng 共回答了24个问题 | 采纳率100%

不是这么说的,应该是A的秩与A的转置矩阵A‘的秩是相同的!

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求下列向量组的秩及一个极大无关组,并用极大无关组线性表示该组中其他向量.

求下列向量组的秩及一个极大无关组,并用极大无关组线性表示该组中其他向量.

无满意答案

xiaohuang20201年前1

安娜不要yy代言 共回答了11个问题 | 采纳率100%

(a1,a2,a3,a4)=
1 2 3 5
1 2 4 6
r2-r1
1 2 3 5
0 0 1 1
r2-3r2
1 2 0 2
0 0 1 1
所以 a1,a3是A的一个极大无关组
a2=2a1,a4=2a1+a3

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【线性代数】求解向量个数与解向量组的秩的关系.有图片提问

【线性代数】求解向量个数与解向量组的秩的关系.有图片提问
图中问号的一句不懂.如何得出这个结论?难道齐次线性方程组的解向量的个数=解向量组的秩?如果是非齐次线性方程组呢,这个关系式成立吗?如果不成立应该怎么改?请写出尽可能详细的解答.感激不尽

coolboyfly1年前1

艾格82 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

齐次线性方程组的解都可由其基础解系线性表示
所以由齐次线性方程组的解构成的向量组的秩

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求下列向量组的秩及一个极大无关组,并用极大无关组线性表示该组中其他向量

求下列向量组的秩及一个极大无关组,并用极大无关组线性表示该组中其他向量
a1=(1,-1,2,4)T,a2=(0,3,1,2)T,a3=(3,0,7,14)T,a4=(1,-2,2,0)T,a5=(2,1,5,10)T.
如图所描述

怀草入梦1年前2

云那一边 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

秩即非零行行数,为3.
极大无关组a1,a2,a4.
a3=3a1+a2,a5=2a1+a2.

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求下列向量组的秩,并求一个最大无关组

求下列向量组的秩,并求一个最大无关组
a1=(1,2,-1,4)',a2=（9,100,10,4）',a3=（-2,-4,2,8）'
请提供2种以上解题方法和思路

ptbenben1年前1

hjem0 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

(a1,a3,a2)=
1 -2 9
2 -4 100
-1 2 10
4 8 4
r4*(1/4)
1 -2 9
2 -4 100
-1 2 10
1 2 1
r1-r4,r2-2r4,r3+r4
0 -4 8
0 -6 98
0 4 11
1 2 1
r1*(-1/4)
0 1 -2
0 -6 98
0 4 11
1 2 1
r2+6r1,r3-4r1
0 1 -2
0 0 86
0 0 19
1 2 1
秩为3,极大无关组即向量组本身

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求下列向量组的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示,

求下列向量组的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示,
第一题
a1=(2,1,0)T,a2=(3,1,1)T,a3=(2,0,2)T,a4=(4,2,0)T

retie1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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线性代数问题证明向量组a1,a2.as的任意r个线性无关的向量都是该向量组的一个极大无关组,其中r为该向量组的秩

一庶人0011年前3

此时花开天亦有崖 共回答了20个问题 | 采纳率95%

根据定义和给定的条件,这是很显见呀.
首先,这r个线性无关的向量,若再添加任何一个向量,必为线性相关,否则与后一条件“r为该向量组的秩”相矛盾,因此该r个线性无关的向量必为该向量组的一个极大无关组.

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线性代数中一道有关向量组的秩的问题,不知道怎么解

独坐窗台1年前1

liangpan001 共回答了14个问题 | 采纳率100%

由r(A)与r(A*)的关系知 r(A)=n-1=2.
所以 |A|=(a+2b)(a-b)^2=0
因为 a=b 时 r(A)=1,不符
所以 a+2b=0.

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请问矩阵的秩和向量组的秩在定义上和计算方法上有什么关系?

请问矩阵的秩和向量组的秩在定义上和计算方法上有什么关系?
矩阵秩的定义是行列式不为零的最大子式的阶数 向量组的秩是极大无关组所含向量数 如果把矩阵的每一列看成一个列向量的话 那秩实际上就是列数而列数 而不是子式啊（甚至不一定构成方阵）那这两者的概念应该怎样联系在一起啊?

gg蓝色1年前1

wsnowh 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

两者的定义你说的都对
两者的关系是 矩阵的秩等于矩阵列向量组的秩(即列秩), 而不是等于列数
矩阵的秩 也等于行向量组的秩, 即行秩
计算矩阵的秩: 用初等行变换化为梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩
列变换也可用, 但行变换足够
计算向量组的秩: 将向量按列构成矩阵, 用初等行变换化梯矩阵, 非零行数即向量组的秩, 非零行的首非零元所在列对应的向量构成一个极大无关组

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求下列向量组的秩和一个最大无关组,a1=(1,2,1,3)a2=(4,-1,-5,-6)a3=(-1,-3,-4,-7）

求下列向量组的秩和一个最大无关组,a1=(1,2,1,3)a2=(4,-1,-5,-6)a3=(-1,-3,-4,-7）a4=(2,1,2,3),求过程?

wjmichell1年前2

狗头山皇后 共回答了13个问题 | 采纳率100%

(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=
1 4 -1 2
2 -1 -3 1
1 -5 -4 2
3 -6 -7 3
r4-r2-r3,r2-2r1,r3-r1
1 4 -1 2
0 -9 -1 -3
0 -9 -3 0
0 0 0 0
r3-r2
1 4 -1 2
0 -9 -1 -3
0 0 -2 3
0 0 0 0
向量组的秩为3, a1,a2,a3是一个极大无关组.

1年前查看全部

矩阵的秩和向量组的秩有什么内在联系吗?

原谅我霞1年前1

平远阿妹 共回答了17个问题 | 采纳率100%

有.
有的教材是先讲向量组的秩,再讲矩阵的秩
事实上,矩阵的行向量组的秩 = 列向量组的秩 = 矩阵的秩
这被称为矩阵的三秩定理.

1年前查看全部

求下列向量组的秩和一个最大无关组,并把其余向量用最大无关组线性表示出来

求下列向量组的秩和一个最大无关组,并把其余向量用最大无关组线性表示出来
α1=（1,2,1,2）
α2=（1,0,3,1）
α3=（2,-1,0,1）
α4=（2,1,-2,2）
α5=（2,2,4,3）
求详解,谢谢

xunzhi0011年前1

brian_63 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

┏ 1 1 2 2 2 ┓
┃ 2 0 -1 1 2 ┃
┃ 1 3 0 -2 4 ┃
┗ 2 1 1 2 3 ┛→﹙行初等变换﹚→
┏ 1 0 -1 0 0 ┓
┃ 0 1 1 0 0 ┃
┃ 0 0 1 1 0 ┃
┗ 0 0 0 0 1 ┛
一个最大无关组＝﹛α1,α2,α4,α5﹜ α3＝-α1+α2+α4

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行向量组的秩和列向量组的秩是什么意思?为什么不直接说矩阵的秩?

xtiawy1年前2

书均 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%

这,.行向量组的秩和列向量组的秩是相等的,可以这么理解,矩阵转置后,秩不变,行列互换,所以这两者的秩是相同的,也就是矩阵的秩.但行秩与列秩在以后的证明上不同,逐渐学一些就知道了

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矩阵秩的问题老师您好，为什么矩阵的秩等于它行和列向量组的秩，一个三行四列的满秩矩阵是吗？

小气_11年前1

楚十三 共回答了20个问题 | 采纳率95%

矩阵的秩就是定义为行向量组的秩（也可以定义成列向量组的秩）
矩阵的秩定义为它的行向量的秩。因为有结论：转置矩阵与原矩阵有相同的秩。所以行向量组的秩与列向量的秩相等。
一个三行四列的满秩矩阵
它的秩为3
如果你将其化为一个4行3列的矩阵
它的秩也为3

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列向量组与行向量组的秩的区别?列向量组的秩是不是向量无关的最大列数?行向量组的秩是不是向量无关的最大行数?书上说矩阵的秩

列向量组与行向量组的秩的区别?
列向量组的秩是不是向量无关的最大列数?行向量组的秩是不是向量无关的最大行数?书上说矩阵的秩等于其列向量组的秩和其行向量组的秩,但是其行、列的秩肯定相等吗?请一一解答,

jingjing81年前1

面包树上的1986 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

如一个m*n（m

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设10*15矩阵的秩为8,则AX=0的解向量组的秩为?

495551371年前2

b2453f31290e3ce1 共回答了24个问题 | 采纳率100%

秩＝15-8＝7

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向量组的秩是最大线性无关组所含向量的个数,但是感觉定义太抽象了,具体怎么求向量组的秩呢?

爱上akilina1年前1

cyjwish 共回答了19个问题 | 采纳率100%

把所有向量组成一个矩阵,用初等行变换或者初等列变换把它化成标准的矩阵,看有多少个0行

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向量组的秩相等就一定能推出两向量组等价?

广州人今天很高兴1年前3

微微三笑 共回答了16个问题 | 采纳率75%

对向量组而言 这个命题是成立的
对矩阵而言是错误的
你去查矩阵等价 秩 和向量组的等价 秩的定义 就能知道了
祝你考研成功

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请举一个两个向量组的秩相同,但极大无关组不等价的例子.

请举一个两个向量组的秩相同,但极大无关组不等价的例子.
如题

lwy1291年前1

以沫P 共回答了26个问题 | 采纳率100%

只要向量的唯数不同就可以了!

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为什么向量组的秩等于向量组个数时向量组就线性无关?

dxcp1年前1

coolbeat 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

考虑反证法.假设线性相关,即存在一向量a,可以用其他向量线性表示,根据秩的定义,推导向量组的秩必小于向量组个数

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向量组的秩与向量个数不同,就是线性相关吗

ylhykb1年前1

jbcyc 共回答了12个问题 | 采纳率100%

恩,秩 小于或等于 向量个数
等于,则线性无关
小于,则线性相关

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线性关系和秩有什么关系?书上有个定理,看不懂,相同的线性关系说明：（1）两个向量组的极大无关组对应；（2）两个向量组的秩

线性关系和秩有什么关系?
书上有个定理,看不懂,
相同的线性关系说明：
（1）两个向量组的极大无关组对应；
（2）两个向量组的秩相等.
不理解的地方有3个：
（2）这个定理为什么成立?
（3）线性关系和矩阵、向量组的秩到底啥关系?我只知道矩阵的秩等于向量组的秩,但怎么和线性关系扯上了?

丹飞凤1年前1

凌晨再吻 共回答了12个问题 | 采纳率75%

要理解相同线性关系是什么意思这些问题都不存在了
如a1,a2……,an与b1,b2,……,bn有相同的线性关系.指如果有k1,k2,……,kn使得
k1a1+k2a2+……+knan=0,那么一定有
k1b1+k2b2+……+knbn=0,这样就容易理解了
对应指的是：若a1,a2,a5是一个极大无关组,那么b1,b2,b5也一定是最大无关组.这两个向量组的秩自然相等了.
这里具有相同的线性关系也可以理解为：
AX=0与BX=0这两个方程组有相同的解 ,它的解就是前而的系数.

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向量组的秩是不是和那个向量组的最大线性无关组的个数相等?

samteddy1年前1

小绒球 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

具体应该说是最大线性无关组其中向量的个数,这么说比较准确,你理解的对的呢!

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线性代数 向量组的秩 行列式的秩 矩阵的秩 都是什么关系呢?完全被弄糊涂了!

线性代数 向量组的秩 行列式的秩 矩阵的秩 都是什么关系呢?完全被弄糊涂了!
求大神赐教.

rongshanyun1年前2

青梅子2005 共回答了14个问题 | 采纳率100%

首先行列式没有秩,因为行列式本质是一个数
矩阵的秩是矩阵中行列相同的子阵且子阵的行列式不等于0拿出来,阶数最高的为秩
向量组的秩是用极大无关组来定义的,向量组的秩和矩阵的秩可认为是一样的,因为向量组求秩的时候是将其写成矩阵的形式,求极大无关组就是根据矩阵的理论来做的.
也就是说,若将向量组写成矩阵的形式,求出的矩阵的秩就是向量组极大无关组所含向量的个数,也是向量组的秩.
你之所以会提行列式的秩,是因为求行列式时,经常用矩阵做行变换或列变换,将其变成上三角或下三角,然后求行列式的值,这是因为列变换和列变换不改变行列式的值,为了简化计算,才这么做的.

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判断向量组线性相关性的方法有（） A利用定义判断 B 利用行列式判断 C利用向量组的秩判断 D 直接观察

yhannic1年前1

沙棘果 共回答了20个问题 | 采纳率100%

都对

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线性代数中向量组的秩可以相加减么

夜卜冷1年前1

菖蒲 共回答了22个问题 | 采纳率100%

不可以

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向量组的秩和极大无关组的一道题目

向量组的秩和极大无关组的一道题目
求向量组a1=(1,1,1,k)T,a2=(1,1,k,1)T,a3=(1,2,1,1)T的秩和一个极大线性无关组.请问是直接把它变成行阶梯矩阵还是先讨论向量组是线性还是非线性,

liu_jing1231年前1

bykg26bk 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

矩阵A=(a1,a2,a3),将A化为阶梯形矩阵B,B=(1 1 1 ; k-1 0 0 ; 0 k-1 0 ; 0 0 1),
当k = 1时,rank(A) = 2 ,a1,a3 是一个极大线性无关组
当k ≠ 1时,rank(A) = 3,a1,a2,a3 是一个极大线性无关组

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一道线性代数向量组的秩的问题,为什么用n?

雨中山本人1年前1

香绮 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

n是齐次线性方程组解的个数,这种方法的实质是把B当成解向量组.
那么A就是系数矩阵,N就是未知数个数,由公式r(a)=n-r（x）得出r(B)≤N-r(a).

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在求一个向量组的秩时化简矩阵时,可不可以互换两行?谢谢

孙珂0011年前1

那枯喷达 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

在求一个向量组的秩时化简矩阵时,可以互换两行,或者互换两列.但是不能同时即进行行变换又进行列变换,如果同时进行求出来的秩是不对的.

1年前查看全部

求向量组的秩已知组α1=(2，3)T，α2=(-1，-6，6)T，α3=(-1，-2，-9)T，α4=(1，-2，7)T

求向量组的秩
已知组α1=(2，3)T，α2=(-1，-6，6)T，α3=(-1，-2，-9)T，α4=(1，-2，7)T，α5=(2，9)T，求向量组的秩

ralg1年前1

小女人多多 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题方法是：
把它们列成矩阵,通过交换行列使第一行第一列的元素不为0,
然后消掉第一列所有不为0的数,
再通过变换使第二行第二列的元素不为0,（不可以交换第一行第一列）,
再如之前所述,
反复进行,直至最后一行,然后有几个不为0的行,秩就为几.

1年前查看全部

求向量组的秩,并求一极大线性无关组

求向量组的秩,并求一极大线性无关组
1 4 1
2 -1 3
1 -5 -4
3 -6 -7

wotsyou1年前1

moden06 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

1 4 1 1 4 1 1 4 1
2 -1 3 把第一行乘-2,-1,-3加到 0 -9 1 第三行乘-2 0 -9 1
1 -5 -4 2,3,4行上,得到 0 -9 -5 加到第四行 0 -9 -5
3 -6 -7,0 -18 -10 0 0 0
1 4 1
第二行乘-1加到第三行 0 -9 1
0 0 -6
0 0 0
于是秩是三,极大无关组是第1,2,3行

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线形代数 求秩!A的秩等阶与向量组的秩.求A的秩A=（a1 a2 a3 a4)=(1 -1 3 -2）1 -3 2 -6

线形代数 求秩!
A的秩等阶与向量组的秩.求A的秩
A=（a1 a2 a3 a4)=(1 -1 3 -2）
1 -3 2 -6
1 5 -1 10
3 1 4 2
然后算出来后 在怎么算 假如取a1 a2 a 3可构成向量组极大无关组令
（a1,a2,a3)x=a4弄得出什么来

live6231年前1

憬怡 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

直接初等变换
1 -1 3 -2
1 -3 2 -6
1 5 -1 10
3 1 4 2
1 -1 3 -2
0 -2 -1 -4
0 6 -4 12
0 4 -5 8
1 -1 3 -2
0 -2 -1 -4
0 0 -7 0
0 0 -7 0
秩=3

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一道关于向量组的秩的题目：向量组（a,3,1）,（2,b,3）,（1,2,1）,（2,3,1）的秩为2,求a,b的值（麻

一道关于向量组的秩的题目：
向量组（a,3,1）,（2,b,3）,（1,2,1）,（2,3,1）的秩为2,求a,b的值（麻烦把过程写一下）~

skycity19851年前2

蝶恋花蕊13 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1 2 a 2
2 3 3 b
1 1 1 3
r1-r3,r2-2r3
0 1 a-1 -1
0 1 1 b-6
1 1 1 3
r1-r2
0 0 a-2 5-b
0 1 1 b-6
1 1 1 3
因为向量组的秩为2,所以 a=2,b=5.

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两个向量组之间可线性表出,那么两个向量组的秩有什么关系

紫荆燕1年前1

Aajilina 共回答了12个问题 | 采纳率75%

两个向量组的秩 =“相等”

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求出以下向量组的秩(-1,2,0,1,3),(1,2,0,5,4),(3,2,2,0,-1)

19839141年前1

sixerui3 共回答了20个问题 | 采纳率85%

-1,2,0,1,3
1,2,0,5,4
3,2,2,0,-1→行初等变换→
1,2,0,5,4
0,4,0,6,7
0,-4,2.-15,*13 前三列行列式＝8≠0,秩＝3

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刘老师你好,我想问一下,向量组的秩能大于向量个数吗?,如果能,会是什么情况?,

欧阳TONY1年前1

豌豆糯米饭 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

向量组的秩 是 向量组的极大线性无关组所含元素个数,是不会超过 向量个数的.

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3个4维列向量.组成的向量组的秩=3,问该向量组是否线性相关?

3个4维列向量.组成的向量组的秩=3,问该向量组是否线性相关?
4个3维行向量
组成的向量组的秩=3
问该向量组是否线性相关?
向量组的秩小于向量的个数,则向量组线性相关--------这句话怎么理解呢?

feng_lian1年前2

CJW20070511 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

所谓秩就是一个向量组中彼此线性无关的向量的个数,既然向量组的秩小于向量的个数,以你开始的4个向量的向量组地秩为3为例,只有3个是线性无关的,那么再加上一个向量,就必然是线性相关了

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关于矩阵下面说法错误的是：1.矩阵的秩等于该矩阵的行向量组的秩；2.矩阵的秩等于该矩阵的列向量组的秩；3.一个n阶方阵的

关于矩阵下面说法错误的是：
1.矩阵的秩等于该矩阵的行向量组的秩；
2.矩阵的秩等于该矩阵的列向量组的秩；
3.一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线型无关；
4.相似矩阵有相同的特征多项式,从而有相同的特征值.

diali1年前2

jiangzili 共回答了13个问题 | 采纳率100%

4是错的

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求向量组的秩与极大无关组是像一般列向量一样并排列出来化简再算么?

mqmqlqlq1年前1

I独狼I 共回答了10个问题 | 采纳率100%

是的,
1 -1 0 -2
0 2 2 4
0 0 1 1
-2 0 0 2
用初等行变换化为
1 0 0 -1
0 1 0 1
0 0 1 1
0 0 0 0
秩为3,A1,A2,A3 是一个极大无关组
A4 = -A1+A2+A3

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求向量组的秩 一定要底行全都是零吗?

求向量组的秩 一定要底行全都是零吗?
我看别人说底行一定要全都是零 因为是阶梯形矩阵的条件
但是碰到一道题目
a1=(1,1,1) a2=(1,1,0) a3=(1,0,0) a4=(1,2,-3)
化简出来是1 1 1 1
0 1 0 5
0 1 1 4
秩为3
请问是个什么情况.

ocean58311年前3

北斗谷 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

没化成阶梯型,应该是1 1 1 1
0 1 0 5
0 0 1 -1
不全为0的行数为3,所以秩为3

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